2021年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-14.

5.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

10.

11.

12.

13.

14.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

15.

16.

17.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

18.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

24.

25.

26.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(5题)41.

42.

43.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

44.

45.(本题满分8分)

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.B

6.A

7.D

8.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

9.B根据极值的第二充分条件确定选项．

10.C

11.A

12.A

13.B

14.C

15.B

16.B

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

20.C

21.e

22.2ln2-ln323.2xeydx+x2eydy．

24.0

25.

26.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

27.x2lnx

28.D

29.2sinl

30.

31.

32.

33.

34.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

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