人教七年级数学下册 立方根(附习题)课件

6.2立方根6.2立方根学习目标：

（1）知道什么是立方根,什么是开立方,并能运用开立方与立方之间互为逆运算的关系求一个数的立方根.

（2）知道立方根的性质，会用符号正确表示一个数的立方根.

（3）能用计算器求立方根，知道立方根的小数点的位置移动规律.

（4）类比平方根来学习立方根，体会类比思想.学习目标：情景导入问题要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？情景导入问题要制作一种容积为探究新知知识点1立方根的概念与性质设这种包装箱的棱长为xm，则x3=27这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为33=27，所以x=3.因此这种包装箱的棱长为3

m.探究新知知识点1立方根的概念与性质设这种包装箱的棱长为x一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根．如果x3=a，那么x叫做a的立方根．33=27，所以3是27的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方与立方互为逆运算.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数探究根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为23=8，所以8的立方根是（）；因为（）3=0.064，所以0.064的立方根是（）；

因为（）3=0，所以0的立方根是（）；

因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）；

因为（）3=，所以的立方根是（）.20.40.400-2-2探究根据立方根的意义填结论正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.结论正数的立方根是正数；类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.表示8的立方根，=2表示﹣8的立方根，=﹣2中的根指数3不能省略.类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“算术平方根的符号实际省略了中的根指数2，因此，也可读作“二次根号a”.涨知识算术平方根的符号实际省略了因为=____，=____，所以____;因为=____，=____，所以____;探究–2–2=–3–3一般地，==因为=____，=例求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）=4；（2）=；（3）=.例求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）练习1.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）10–0.1–1练习1.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）10–0.2.比较3，4，的大小.解：33=27，43=64因为27<50<64所以3<<42.比较3，4，的大小.解：33=23.立方根概念的起源与几何中正方体有关，如果一个正方体的体积为V，这个正方体的棱长为多少？解：3.立方根概念的起源与几何中正方体有关，如果知识点2用计算器计算一个数的立方根实际上，有很多有理数的立方根是无限不循环小数，例如，等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们.一些计算器设有键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.知识点2用计算器计算一个数的立方根实际上，有例如用计算器求依次按键=1845显示：12.26494081这样就得到的近似值12.26494081.例如用计算器求依次按键=1845显示扩充有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根.例如用这种计算器求，可以依次按键1845，显示12.26494081.2ndF=扩充有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方探究用计算器计算…，，，

，，…，你能发现什么规律？用计算器计算（精确到0.001），并利用你发现的规律求，，

的近似值.探究用计算器计算…，=6=0.6=0.06=60小结被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.=6=0.6=0.06=60小结练习1.利用计算器求下列各式的值.（1）（2）（2）1225±13练习1.利用计算器求下列各式的值.（1）（2）（2）1225误区诊断误区一：审题不清，导致错误错解：A或B或C正解：D例1的平方根和立方根分别是

（）

A.±4，B.±2，C.2，D.±2，误区诊断误区一：审题不清，导致错误错解：A或B或C正解：D例错因分析：选项A把的平方根与立方根看成16的平方根与立方根，选项B是没有掌握任何数的立方根都只有一个，选项C是混淆了平方根与算术平方根这两个概念.在计算一个数的平方根或立方根时，一定要先弄清是求什么数的平方根或立方根，如果它不是最简的，将其化简后，再按照定义去解答.错因分析：选项A把的平误区二：求负数的立方根时，漏掉负号导致错误例2下列计算中正确的是

（）

A.=

B.=2C.=5

D.=错解：A或B或C正解：D错因分析：错解均为计算过程中漏掉负号，任何数的立方根的正负号与它本身的正负号一致.状元成才路误区二：求负数的立方根时，漏掉负号导致错误例2下列基础巩固随堂演练1.审查下列说法：（1）2是8的立方根;（2）±4是64的立方根;（3）

是

的立方根;（4）（–4）3的立方根是–4，其中正确的个数是（

）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C基础巩固随堂演练1.审查下列说法：（1）22.下列各式：（1）

；（2）；（3）

；（4）中，有意义的有（

）DA.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知=0.7，则=_____;=______.70﹣0.072.下列各式：（1）；（2）综合运用4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=–0.3=====综合运用4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=–5.比较下列各组数的大小.（1）

与2.5; （2）

与.解：因为=92.53=15.625所以<15.625所以<2.5因为=3所以3

<所以<5.比较下列各组数的大小.（1）与2.5; （课堂小结如果x3=a，那么x叫做a的立方根性质定义正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.用计算器计算立方根课堂小结如果x3=a，那么x叫做a的立方根性质定伸延展拓若=2，=4，求

的值.解：∵=2，=4.∴x=23，y2=16,∴x=8，y=±4.∴x+2y

=8+2×4=16或x+2y

=8–2×4=0.∴==4或==0.伸延展拓若=2，=4，求习题6.2复习巩固习题6.2复习巩固人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件综合运用综合运用人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件拓广探索拓广探索人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件人教七年级数学下册立方根(附习题)课件6.2立方根6.2立方根学习目标：

（1）知道什么是立方根,什么是开立方,并能运用开立方与立方之间互为逆运算的关系求一个数的立方根.

（2）知道立方根的性质，会用符号正确表示一个数的立方根.

（3）能用计算器求立方根，知道立方根的小数点的位置移动规律.

（4）类比平方根来学习立方根，体会类比思想.学习目标：情景导入问题要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？情景导入问题要制作一种容积为探究新知知识点1立方根的概念与性质设这种包装箱的棱长为xm，则x3=27这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为33=27，所以x=3.因此这种包装箱的棱长为3

m.探究新知知识点1立方根的概念与性质设这种包装箱的棱长为x一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根．如果x3=a，那么x叫做a的立方根．33=27，所以3是27的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方与立方互为逆运算.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数探究根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为23=8，所以8的立方根是（）；因为（）3=0.064，所以0.064的立方根是（）；

因为（）3=0，所以0的立方根是（）；

因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）；

因为（）3=，所以的立方根是（）.20.40.400-2-2探究根据立方根的意义填结论正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.结论正数的立方根是正数；类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.表示8的立方根，=2表示﹣8的立方根，=﹣2中的根指数3不能省略.类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“算术平方根的符号实际省略了中的根指数2，因此，也可读作“二次根号a”.涨知识算术平方根的符号实际省略了因为=____，=____，所以____;因为=____，=____，所以____;探究–2–2=–3–3一般地，==因为=____，=例求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）=4；（2）=；（3）=.例求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）练习1.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）10–0.1–1练习1.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）10–0.2.比较3，4，的大小.解：33=27，43=64因为27<50<64所以3<<42.比较3，4，的大小.解：33=23.立方根概念的起源与几何中正方体有关，如果一个正方体的体积为V，这个正方体的棱长为多少？解：3.立方根概念的起源与几何中正方体有关，如果知识点2用计算器计算一个数的立方根实际上，有很多有理数的立方根是无限不循环小数，例如，等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们.一些计算器设有键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.知识点2用计算器计算一个数的立方根实际上，有例如用计算器求依次按键=1845显示：12.26494081这样就得到的近似值12.26494081.例如用计算器求依次按键=1845显示扩充有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根.例如用这种计算器求，可以依次按键1845，显示12.26494081.2ndF=扩充有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方探究用计算器计算…，，，

，，…，你能发现什么规律？用计算器计算（精确到0.001），并利用你发现的规律求，，

的近似值.探究用计算器计算…，=6=0.6=0.06=60小结被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.=6=0.6=0.06=60小结练习1.利用计算器求下列各式的值.（1）（2）（2）1225±13练习1.利用计算器求下列各式的值.（1）（2）（2）1225误区诊断误区一：审题不清，导致错误错解：A或B或C正解：D例1的平方根和立方根分别是

（）

A.±4，B.±2，C.2，D.±2，误区诊断误区一：审题不清，导致错误错解：A或B或C正解：D例错因分析：选项A把的平方根与立方根看成16的平方根与立方根，选项B是没有掌握任何数的立方根都只有一个，选项C是混淆了平方根与算术平方根这两个概念.在计算一个数的平方根或立方根时，一定要先弄清是求什么数的平方根或立方根，如果它不是最简的，将其化简后，再按照定义去解答.错因分析：选项A把的平误区二：求负数的立方根时，漏掉负号导致错误例2下列计算中正确的是

（）

A.=

B.=2C.=5

D.=错解：A或B或C正解：D错因分析：错解均为计算过程中漏掉负号，任何数的立方根的正负号与它本身的正负号一致.状元成才路误区二：求负数的立方根时，漏掉负号导致错误例2下列基础巩固随堂演练1.审查下列说法：（1）2是8的立方根;（2）±4是64的立方根;（3）

是

的立方根;（4）（–4）3的立方根是–4，其中正确的个数是（

）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C基础巩固随堂演练1.审查下列说法：（1）22.下列各式：（1）

；（2）；（3）

；（4）中，有意义的有（

）DA.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知=0.7，则=_____;=______.70﹣0.072.下列各式：（1）；（2）综合运用4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=–0.3=====综合运用4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=–5.比较下列各组数的大小.（1）

与2.5; （2）

与.解：因为=92.53=15.625所以<15.625所以<2.5因为=3所以3

<所以<5.比较下列各组数的大小.（1）与2.5; （课堂小结如果x3=a，那么x叫做a的立方根性质定义正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.被开方数的小数点向左