矩形的判定优质

关于矩形的判定优质第1页，共18页，2022年，5月20日，13点48分，星期五第2页，共18页，2022年，5月20日，13点48分，星期五一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形矩形的

两条对角线相等且互相平分矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角边对角线角矩形的定义矩形的性质第3页，共18页，2022年，5月20日，13点48分，星期五

一天,小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物,选了半天,她们俩最后决定买相框送给她,在里面摆放她们三个好朋友的相片,为了保证相框摆放的美观性,她们选择了矩形的相框,那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢?

思考与探究第4页，共18页，2022年，5月20日，13点48分，星期五小丽和吴娟是怎样知道所买的相框是矩形的呢?请你思考通过测量四个角是直角第5页，共18页，2022年，5月20日，13点48分，星期五猜想加证明有三个角是直角的四边形是矩形吗?已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证:四边形ABCD是矩形.∴四边形ABCD是平行四边形.DBCA∴四边形ABCD是矩形.八年级数学第6页，共18页，2022年，5月20日，13点48分，星期五矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形∠A=∠B=∠C=90°四边形ABCD是矩形DBCA第7页，共18页，2022年，5月20日，13点48分，星期五除度量角度之外,她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?能证明它的正确性吗?第8页，共18页，2022年，5月20日，13点48分，星期五活动一:第9页，共18页，2022年，5月20日，13点48分，星期五证明：在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°

∴∠BAD＝90°

∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形吗？猜想加证明八年级数学四边形ABCD是平行四边形,AC=BD四边形ABCD是矩形已知:求证:第10页，共18页，2022年，5月20日，13点48分，星期五矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形ABCDAC=BDABCD是矩形推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形四边形ABCD是矩形第11页，共18页，2022年，5月20日，13点48分，星期五1、为了庆祝十一国庆节，八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用“串红”摆成两条对角线。如果一条对角线用了37盆“串红”，还需要从花房运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了48盆呢？为什么？活动二:第12页，共18页，2022年，5月20日，13点48分，星期五

课堂练习:（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（

）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等

（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（

）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直DD一.选择题第13页，共18页，2022年，5月20日，13点48分，星期五二.判断题对角线相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。第14页，共18页，2022年，5月20日，13点48分，星期五例1已知：如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形．

证明：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD（矩形的对角线相等)AO=BO=CO=DO（矩形的对角线互相平分）∵E、F、G、H分别是AO、BO、

CO、DO的中点∴OE=OF=OG=OH∴四边形EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四边形EFGH是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。第15页，共18页，2022年，5月20日，13点48分，星期五

已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形变式一:BCDEFGHOA第16页，共18页，2022年，5月20日，13点48分，星期五这节课你有什么收获？

课堂小结∠A=