相似三角形的判定课件

关于相似三角形的判定课件第1页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五学习目标1、经历相似三角形判定定理的推导过程，掌握相似三角形的判定方法；2、利用相似三角形的判定方法解决相关的计算或者证明问题。第2页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五1.对应角_______,对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形.相等成比例2.相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等成比例回顾3.如何识别两三角形是否相似?

∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。DEABCABCDE第3页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五探究１

任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的Ｋ倍，度量这两个三角的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？相互交流一下，看看是否有同样的结论．第4页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五三边对应成比例思考

是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’第5页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五已知:如图△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC.求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A`B`,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.第6页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五回顾ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.

如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.第7页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？第8页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五探究２第9页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五

如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.

类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,请你自己证明这个结论.第10页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五已知:如图△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A`,∠A`,A`B`:AB=A`C`:AC.求证:△ABC∽△A`B`C`A`B`C`ABCED第11页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五思考？

对于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?

试着画画看.第12页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五3.23.2GC50°)4AB21.650°)EDF第13页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五

∵==1.5判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC

∵∠1＝∠2

＝＝1.5∴＝54303645EAFCB12第14页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？第15页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,

A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.第16页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE1.如图已知,试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB第17页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五2如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．第18页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五方法2：

平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;方法3：

三边对应成比例的,两三角形相似.相似三角形的判定方法小结方法4两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.方法1：通过定义（不常用）第19页，共21页，2022年，5月20日，13点29分，星期五理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为