矩形的判定课件

关于矩形的判定课件第1页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五1、平行四边形的对边___________,

对角________,邻角_____________平行且相等平分相等3、平行线之间的______处处相等。距离天天练互补2、平行四边形的对角线互相______.第2页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五天天练

６、一组对边______且______的四边形是平行四边形。平行相等５、两组对边______的四边形是平行四边形。相等４、两组对边______的四边形是平行四边形。平行8、对角线__________的四边形是平行四边形。7、两组对角______的四边形是平行四边形。互相平分相等第3页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五天天练9、矩形的四个内角都是______。10、矩形的对角线______且__________。直角相等互相平分11、矩形是中心对称图形，又是_________对称图形。轴12、在直角三角形中，______角所对的直角边等于斜边的_______。13、在直角三角形中，斜边上的______等于斜边的______。30度一半中线一半第4页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形矩形的

两条对角线相等且互相平分矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角边对角线角矩形的定义矩形的性质第5页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五

一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，做完之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。

你能想一个办法确定谁做的门是矩形吗？（要求：必须根据从我们探讨的矩形的特征出发，即从“角”、“对角线”考虑）。情景引入第6页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五请你思考通过测量四个角是直角第7页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五有三个角是直角的四边形是矩形已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求证:四边形ABCD是矩形.DBCA八年级数学矩形的判定定理1：第8页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形∠A=∠B=∠C=90°四边形ABCD是矩形DBCA第9页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五除度量角度之外,她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?能证明它的正确性吗?第10页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五对角线相等的平行四边形是矩形2已知:四边形ABCD是平行四边形,AC=BD求证：四边形ABCD是矩形矩形的判定定理2：第11页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五对角线相等且互相平分的四边形是矩形2已知:在四边形ABCD中,AC=BD，且OA=OC,OB=OD求证：四边形ABCD是矩形矩形推论：第12页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形ABCDAC=BDABCD是矩形推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形四边形ABCD是矩形第13页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五

课堂练习:（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（

）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等

（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（

）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直DD一.选择题第14页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五二.判断题对角线相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。第15页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五【例2】如图，平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，求证:四边形ABCD是矩形。DBCA第16页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五范例点击，应用所学

例：如图，已知在四边形ABCD中，AC⊥DB，交于O、E、F、G、H分别是四边的中点，求证四边形EFGH是矩形．第17页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五例1已知：如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形．

证明：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD（矩形的对角线相等)AO=BO=CO=DO（矩形的对角线互相平分）∵E、F、G、H分别是AO、BO、

CO、DO的中点∴OE=OF=OG=OH∴四边形EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四边形EFGH是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。第18页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五

已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形变式一:BCDEFGHOA第19页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五【例4】（2006·山东青岛）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G.(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论．第20页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五【检测卷】1．

的平行四边形是矩形．对角线

的平行四边形是矩形．有三个角是直角的四边形是

形。2．如图，工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗(如图①)使AB=CD、EF=GH；(2)摆放成(如图②)的四边形，则这时窗框的形状是

，根据的数学道理是

。(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格这时窗框是

，根据的数学道理是

。第21页，共23页，2022年，5月20日，13点48分，星期五3.已知：平行四