初中数学试卷及答案

9/9【分析】根据绝对值的性质、相反数的性质、倒数的定义，可得答案.12.【答案】C【解析】【分析】首先计算这两个数的和、差、积、商，幕的值，即可作出判断.【解答】+6=5>0,是正数；--6=-6<0,是负数；-x6=-3<0,是负数；（-（-〒）6=（弓）6>0,是正数.故是正数的只有2个.故选C.【点评】本题考查了有理数的运算，正确计算得到两个数的计算结果是解题的关键.13【答案】D【解析】【解答】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0,故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1,正确.故选：D【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可.14.【答案】A【解析】【解答】解：-5的相反数是5.故选：A.【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.15.【答案】B【解析】【分析】根据概念，（2的相反数）+（2）=0，则2的相反数是-2.22故选B.16.【答案】B【解析】【解答】解：-亍的相反数是故选B.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.17.【答案】D【解析】【解答】解：（-7）+（-7）=-14,（-寿）-（+迄）=（-）+（-迄）=-¥,0+（-101）=-101,（+*）+（-）=-言•故选D.【分析】将选项中的各个式子计算出结果，即可判断哪个选项是正确的.18.【答案】A【解析】【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有正整数为3,4,则之和为3+4=7.故选A.【分析】找出绝对值大于2而小于5的所有正整数，求出之和即可.19.【答案】C【解析】【解答】解：根据题意得：-2000既是负数，也是整数，但它也是有理数故选C【分析】本题需先根据有理数的定义，找出不符合题意得数即可求出结果.20【答案】A【解析】【解答】解：t|a|=3,|b|=2,且a-b>0,a=3,b=2；a=3,b=-2,则a+b=5或1.故选：A.【分析】根据a-b大于0,利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值.二、填空题21.【答案】-3.5-6-4.8+5【解析】【解答】解：原式=-3.5-6-4.8+5,故答案为：-3.5-6-4.8+5.【分析】原式利用去括号法则计算即可得到结果.22.【答案】-2.8；2.8【解析】【解答】•••一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边，.这个数为2.8,则这个数的相反数是-2.8,绝对值是2.8,故答案为：-2.8、2.8.【分析】根据“一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边”可求出这个数，然后求出这个数的相反数及绝对值即可.23【答案】水位下降了16cm【解析】【解答】水位上升30cm记作+30cm,那么-16cm表示下降16cm,故答案为：下降16cm.【分析】根据相反数的含义，水位上升记为正，则水位下降记为负。24.【答案】1或5【解析】【解答】解：t数轴上A点表示-3,且点B到点A的距离是2,•••点B表示的数是-3±2，即-1或-5TB、C两点表示的数互为相反数•••点C表示的数是1或5故答案为：1或5【分析】根据已知数轴上A点表示-3,且点B到点A的距离是2,可得出点B表示的数是-3±2，再根据B、C两点表示的数互为相反数，可求出点C表示的数。25.【答案】1.5【解析】【解答】根据题意可得：［一初―1］=一g,!-二-2,贝y：-专一i］—i一二心=-w-\-1；=-=12故答案为：11、【分析】根据新定义求出［―土一1］与(-2,0)的值，然后进行有理数减法计算即可.26•【答案】或吕【解析】【解答】解：根据绝对值的意义，得绝对值是的数是士•故答案为：或-•【分析】利用互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值是的数是或-.27【答案】11°C；8°C；160m；72m【解析【解答】(1)3-(-8)=3+8=11°C,-1-(-9)=-1+9=8C；(2)-20-(-180)=-20+180=160m，22-(50)=22+50=72.故答案是：11C,8°C,160m,72m【分析】(1)温度3°C比-8°C高的度数是3-(-8)，温度-9°C比-1°C低的度数是-1-(-9)，根据减法法则计算即可；(2)海拔高度-20m比-180m高-20-(-180)m,从海拔22m到-50m,下降了22-(50)m,根据减法法则计算即可.28.【答案】-20【解析】【解答】解：原式=16-25+24-35=40-60=-20,故答案为：-20【分析】原式结合后，相加即可得到结果.29.【答案】2【解析】【解答】解:因为，|且—业5,|b|=4,所以,a-1=±5,b=±4又因为S-工所以，a=6,b=4,所以，a-b=6-4=2,故答案为：2.【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，得到代数式的值30【答案】-2a-b-c【解析】【解答】解：根据图形，cVbV0Va,且|a|V|b|V|c|,•a+b<0,c+b<0,b-a<0,•原式=(-a-b)-(c+b)+(b-a),=-a-b-c-b+b-a,=-2a-b-c.故答案为：-2a-b-c.【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出(a+b),(c+b),(b-a)的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可.31.【答案】-1【解析】【解答】解：•••|a-3|+(b+4)2=0,a=3,b=-4,(a+b)2003=(3-4)2003=-1.故答案为：-1.【分析】利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出a,b的值进而得出答案.32.【答案】②③⑤【解析】【解答】解：由数轴知b<0<a<c,|a|<|b|<|c|,①b+a+(-c)<0，故原式错误；②(-a)-b+c>0,故正确；③故正确；④bc-a<0，故原式错误；⑤左__d=打_号+畀=_加，故正确；其中正确的有②③⑤.【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点得出b<O<a<c,|a|<|b|<|c|,从而根据有理数的加减法法则、绝对值的意义、有理数的除法法则即可化简，从而一一判断即可得出答案.33.［答案】V【解析】【解答】解:tI-鼻苓爭,|-£|=53565=，-1-ar|；6V5故答案为<•【分析】两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出.34.【答案】-2【解析】【解答】解:t(a-2)X2y|a|+i是x,y的五次单项式，a-2hO,2+|a|+1=5,解得：aH2,a=±2,则a=-2.故答案为：-2.【分析】根据题意可知x、y的指数之和是5且此单项式的系数不等于0,建立方程求解即可。35【答案】2【解析】【解答】解：由题意得，a危二-1E二］i产-心严-弓产=02007+12008-(-1)2009=1-(-1)=2.故答案为：2.【分析】先根据相反数及倒数的定义得出a+b=0,壬=-1,cd=1,再代入所求代数式利用有理数的乘法进行计算.36.【答案】10。【解析】【解答】解:•:△+△=*,o+o=▲,△=o+o+o+o,•*+▲=o+o+o+o+o+o+o+o+o+o=10o,故答案为：10o.【分析】根据有理数的加法，利用等量代换即可解答.37.【答案】-5【解析】【解答】如图，点A表示的数是-1，点B表示的数是3,所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C,所以，点C到点A的距离|AC|=4,设点C表示的数为x,贝y,-1-x=4,x=-5；故答案为-5.【分析】点A表示的数是-1，点B表示的数是3,所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C,所以，点C到点A的距离|AC|=4,即，设点C表示的数为X,贝J,-1-x=4，解出即可解答38.【答案】±3【解析】【解答】解:•/|x|=|-3|=3,•x=±3,故答案为：±3.【分析】根据绝对值的意义，即可得到答案.39.【答案】2【解析】【解答】解：t数m小于它的相反数，m是负数t数m的点与原点相距3个单位的长度m=-3将点m向右移动5个单位长度得到的数为：-3+5=2故答案为：2【分析】根据数m小于它的相反数，可得出m是负数，再根据数m的点与原点相距3个单位的长度，可得出m的值，然后根据点的平移规律：右加左减，可得出答案。40.【答案】2016【解析】【解答】解：-70的相反数是可玄，可玄的倒数是2016.故答案为：2016.【分析】先求出-応的相反数是長，再求得它的倒数为2016.三、解答题41.【答案】解:—丫互为相反数，以、4互为倒数，：11一弓一上1—丄='?的绝对值为2,a+b=0,cd=1,m-3=0,2n-4=0,x=±2,即DUl斗1g6ja+b=0,cd=1,m=3,n=2,x=±2,当x=2时，==,当x=-2时，inn丄re容i==—1茫.【解析】【分析】首先根据题意求出a+b、cd、m、n、x的值，然后代入所求式子进行计算即可得.42.【答案】解：T由图可知cV0VaVb,|c|>b>a,..a-b<0,b-c>0,a+c<0,原式=(b-a)-(b-c)-(-a-c)-b+2a=b-a-b+c+a+c-b+2a=2a+2c-b【解析】【分析】根据正数、零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反的数；由数a,b,c在数轴上的位置，得到代数式，再合并同类项即可43.【答案】解：因为在数轴上表示数a的点在原点左侧，所以a是负数.因为在数轴上表示数a的点距离原点3个单位长，所以讣二3.因此，a=-3.因为在数轴上表示数b的点在原点右侧，所以b是正数.因为在数轴上表示数b的点距离原点2个单位长，所以b二丄因此，b=2.因为c和d互为倒数，所以cd=1.因为m与n互为相反数，所以m+n=0.因为y为最大的负整数，所以y=-1.将a=-3,b=2,cd=1,y=-1代入(y+b)2+m(a-cd)-nb2,得(-1-2F-u;■(-3-[；•一丫=1—丄出—钊=,将m+n=0代入上式，得1一4一川=1—丄-0=1.综上所述，在本题的条件下，(y+b)2+m(a-cd)-nb2的值为1.【解析】【分析】由题意得：y=-1；m+n=0；cd=1；a=-3；b=2.所以，代入原式得最终结果为1.44.【答案】解：根据数轴，到原点的距离小于3的整数为0,±1,±2,即x=5,不大于3的正整数为1,2,3,即y=3,绝对值等于3的整数为3,-3，即z=2,所以x+y+z=10【解析】【分析】根据数轴上数的特点可得到原点的距离小于3的整数为0,±1,±2，即x=5，不大于3的正整数为1,2,3,即y=3,绝对值等于3的整数为3,-3，即z=2，将x、y、z的值代入即可求解。45.【答案】解：由题意可知所以4a--(ib-c)=4^(-2)_-[30-(-1)]=16-1=15【解析】【分析】根据倒数、绝对值、相反数及有理数的分类即可得出a,b,c的值，再代入代数式按有理数的混合运算法则算出答案.四、综合题46.【答案】(1)解：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：周日:乂周一m仝二3丄,周二：24—0*4=-周三：3弓周四：一US—〔b3=_fl,周五：34.1-〔匚3=33止周六：一―二一X」.故本周四水位最高，周六水位最低，它们位于警戒水位之上；解：本周末的水位高为3人4米，上周末的水位为米，故水位上升了.【解析】【分析】(1)根据表格计算出周日到周六的值，得到本水位最高和水位最低的日期；(2)由(1)得到本周末的水位高为33.4米，上周末的水位为33米，比较得到结论.47.【答案】(1)34解:估计这10名同学的平均成绩为90分.把他们成绩超过90的部分记作正数，不足90的部分记作负数.这10位学生的分数分别记为：+2,+3,-2,-14,+15,0,-19,+13,+2,+1.90+(2+3-2-14+15+0-19+13+2+1)-10=90+0.1=90.1.答：这10名学生的平均成绩是90.1，我估计的分值与此很接近【解析】【分析】解：(1)105-71=34.故答案为：34.(1)找出最高分和最低分，然后用最高分减最低分即可；(2)把超过90的部分用正数表示，不足90的部分用负数来表示，然后再进行计算即可.48.【答案】(1)解：由题意可知：—I1«1«1i—I'1«1'—»小颖学校比眯小朋小兵东解：由(1)可知：小明家距离小颖家450米；解：此次老师共行了：250+350+800+200=1600米.【解析】【分析】(1)根据数轴的三要素：以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米；老师从学校出发先向东走