初中平面几何经典训练习题及答案

4.已烁如鸚在蓉边®ABCD中，AD=BC»血N分别是AB.CD的申点，ADxBC的延长线交MN于巳F.F求证匕ZDEN=ZF.EGCEFAQB4GCEFAQB4、如|黏分别以AABC的A€和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方膨CBFG.点P是EF的中点.求证：点P到边AB的距禽嫦于AR的一半・（初二）DFEBC1FEBC1、如图，四ABCD为曲方丿肌DE//AC>AE=AC*AEfjCD相交于F-求证；CE=CF’（初二〉2、如图.四边形ABCD为■方形「DE〃AC且CE=CA,宜线EC交DA延长线于只hChC1、已知：AABC足正三角形，P是三角形内一点JPA=3,PB=4,求：ZAPB的度数*（初二）2、设P圧平行四边形ABCD内部的一点，HZPBA=ZPDA.求证；ZPAB-ZPCB.（初二）4、平行四边J^ABCD中，设E、F分别是BC\AB上的一点？哉E与CF相交于P’且AE=CF.求证；ZDPA=ZDPC.（初二）3、P为正方形ABCD内的•点，并且PA=a,PB=2a>PC=3a,求正方形的边长.4、如图,△ABC中,ZABC=ZACB=80\D*E分别是AB、AC±的点,ZDCA=30flZEBA=2D^求ZBED的度数”4•如下图连接AC并取其屮点£连接QN和潞所以可得ZQMF-ZF,ZQNM-ZDEN和ZQMN二NQNM,从而得出NDEN=/F.5生过您GF5生过您GF点分别作AB所在直线的高EG,CLF乩可得PQ=—-—2由厶EGA^AAIC.EG=AL由厶BFEI^ACBL可FH=BL痂可得PQ=逬乩竽，从而得圧1•顺时针旋转AADE,到厶ABGr连接CG由^ZABG=ZADE=9O%45%13屮从而可得爲G,D在一条宜线上，可i^AAGB^ACGB.ffilllAE=AG=AC=GC,可得AACiC曲鏗边三角形円ZAGB=3OC\既得ZEAC=30(\从而可得ZAEC=75f\

3Z连接3Z连接BB作CI【丄DE”町得四边形CGDH是止方俛由AC=CE=2GC=2CH,可得ZCEH^3fl(\所以乂CAE=ZCEA=ZAED=15(\XZFAE-^CMs^lS^lSO11,从丽可知道从而得岀AE=AF.3•作FG丄CD,FE丄BE,可以得出GFEC为正方形。令AB=Y,BP=X?CE=Z，可得PC=Y-X。yjtanZBAP=k»nZEPF=—=,可得YZ=XY^X2+X乙yy・x4z即Z(Y-X)=X(Y-X),既得X=Z,得HlAABP^APEF,得到PA=PF,得证«1•顺时针旋转AABP60°，连接PQ,则△PBQ是正三角形。可得△PQC是直角三角形。所以ZAPB=150°o2.作过P点平行于AD的沟线，并选一点E,使AE/7DC,BE^PC.可以得岀ZABP=ZADP=ZAEP,可得：AEBP共圆（一边所对两角相等）。可得ZBAP=ZBEP=ZBCP,得证。4•过D作AQ丄AE,AG丄CF,由S心亠嚣二S心可得:AEPQAEPQ斗•=,rtlAE=FCo22可得DQ二DG.可得ZDPA=ZDPC（角平分线逆定理九

4.在AB上找一点F,使ZBCF=60°,连接EF,DG,既得ABGC为等边三角丿以可得ZDCF=IO(，,ZFCE=20°,推出△ABE^AACF,得到BE=CF,FG=GE。推出:AFGE为等边三角形，可得ZAFE=8()U,既得：ZDFG=40°①乂二BC二