苏科版九年级数学上册综合检测试卷-附答案

苏科版九年级数学上册综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（

）A.

ax2+bx+c=0

B.

x2=xx+1

C.

12.三角形的外心是（

）A.

三条中线的交点

B.

三个内角的角平分线的交点

C.

三条边的垂直平分线的交点

D.

三条高的交点3.一元二次方程x2﹣1=0的根为（

）A.

x=1

B.

x=﹣1

C.

x1=1，x2=﹣1

D.

x1=0，x2=14.同时投掷两枚硬币每次出现正面都向上的概率是(

)A.

14

B.

13

C.

12

D.

35.若方程（m﹣3）xn+2x﹣3=0是关于x的一元二次方程，则（

）A.m=3，n≠2B.m=3，n=2

C.m≠3，n=2D.m≠3，n≠26.已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（）A.

23

B.

3

C.

43

D.

337.如图，在⊙O中，若点C是AB的中点，∠A=50°，则∠BOC=（

）

A.

40°

B.

45°

C.

50°

D.

60°8.已知x1，x2是一元二次方程x2+4x﹣3=0的两个实数根，则x1+x2﹣x1x2的值是（）A.

6

B.

0

C.

7

D.

-19.如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）

A.

4

B.

5

C.

6

D.

1010.在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，则下列事情中，是必然发生的是（）A.

从口袋中任意取出1个，这是一个红色球

B.

从口袋中一次任取出5个，全是蓝色球

C.

从口袋中一次任取出7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球

D.

从口袋中一次任取出10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐二、填空题（共10题；共28分）11.已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x1+x2=________．12.如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠COA的度数是________

．

13.用一个圆心角为120°，半径为18cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径应等于________．14.若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0有一个根是1，则另一个根是________．15.为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3，若这组数据的中位数是﹣1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是﹣1；④平均数是﹣1，其中正确的序号是________．16.已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．17.如图，⊙M与x轴相交于点A(2,0)，B(8,0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是________.

18.（赤峰）如果关于x的方程x2﹣4x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．19.若关于x的三个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是________．20.如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是________．

三、解答题（共8题；共62分）21.解下列方程：

（1）（x﹣3）2=9；（2）2m2+3m﹣1=0．22.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？23.如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库．

（1）求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；

（2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由．24.如图，已知AB，CB为⊙O的两条弦，请写出图中所有的弧．25.一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0．5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？26.初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．

小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）

27.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：

A．1.5小时以上

B．1～1.5小时

C．0.5～1小时

D．0.5小时以下

图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了________名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在________时间段（填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项）；（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．28.如图，在Rt△ABC中，∠B=Rt∠,直角边AB、BC的长(AB＜BC)是方程x2－7x＋12＝0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t(秒)．

（1）求AB与BC的长；（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为10时运动时间t的值；（3）点P在运动的过程中，是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

答案解析部分一、单选题1.D2.C3.C4.A5.C6.C7.A8.D9.C10.D二、填空题11.212.70°13.6cm14.-215.②③④16.k＜617.4n+218.m＜219.m≤﹣32或m≥﹣120.62≤a≤3−三、解答题21.解：（1）（x﹣3）2=9

∴x﹣3=±3

∴x1=0，x2=6；

（2）a=2，b=3，c=﹣1

∴b2﹣4ac=32﹣4×2×（﹣1）

=9+8=17＞0

∴m=−3±172×2

∴m1=−3+172×2=−3+174

m22.解：由题意知，这两个班的平均成绩=（83.4×45+81.5×50）÷（45+50）=82.4（分）．答：这两个班95名学生的平均分是82.4分．23.解：x1=5x2=15

当x=5时，40-2x=30；当x=15时，40-2x=10.

∴长方形两邻边的长为5m，30m或15m，10m.

（2）设垂直于墙的一边长为ym，得：y40−2y=22024.解：图中的弧为BC,25.26.解：小明的选择不合理；

列表得234635679578911810111214∴共出现12种等可能的结果，

其中出现奇数的次数是7次，概率为712，

出现偶数的次数为5次，概率为512，

∵71227.（1）200；B

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