1.230度,45度,60度角的三角函数值课时练习(含答案解析)

7北师大版数学九年级下册第一章第二节 304560角的三角函数值课时练习、单选题（共15题）1.在RtAABC中，/C=90°,若3cosB=一5,贝UsinB的值是（1.在RtAABC中，/C=90°,若3cosB=一5,贝UsinB的值是（B.C.答案:解析:解答：sin2B+cos2B=l3cosB=一5sin2B=1-(3)5216"25'、…a 4为锐角，，sinB=-,5 . . 3 分析：根据sin2B+cos2B=1和cosB=3即可求出答案.52.在RtAABC中，/C=90°,sinA=—,则2.在RtAABC1312A.—131212A.—1312£d.1212答案：B解析：解答:•.在RtAABC解析：解答:•.在RtAABC中，/C=90,sinA=毁勺AB13・•・设・•・设BC=5k,则AB=13k,AC=.AB2AC=.AB2BC212k512故选B.分析：本题考查了三角函数的定义，正确理解三角函数可以转化成直角三角形的边的比值,是解题的关键.根据勾股定理可以得到:,,tanA=^C旦12k3.若a为锐角，且sino=,则tan”为（ ）5A.—B.A.—B.25C.3D.4

4 3答案：D解析：解答：由“为锐角，且sin=—,得cos=J1sin2解析：解答：由“为锐角，且sin=—,得cos=J1sin2ah(―)2—,5 \ 5 54sina54tan= ——,cosa335故选：D.分析：根据同角三角函数的关系，可得“余弦，根据正弦、余弦、正切的关系，可得答案4.在直角坐标系中,P是第一象限内的点，OP与x轴正半轴的夹角一，一4a的正切值是一，则cos”3的值是（B.C.解析：解答:过点P作PE^x轴于点E,.tan圻PEOE・•・设PE=4x,OE=3x,在RtAOPE中，由勾股定理得OP=、pe2OE25xOEcosa=OP故选：C.分析：本题考查了勾股定理及同角的三角函数关系,解答本题的关键是表示出OP的长度5.如果分析：本题考查了勾股定理及同角的三角函数关系,解答本题的关键是表示出OP的长度5.如果a是锐角，且sina=3,那么cos(90°5-a）的值为（5B.5B.一4C.解析：解答：为锐角,sina=—cos(90°解析：解答：为锐角,sina=—cos(90°5故选C.分析：根据互为余角三角函数关系，解答即可.6.在故选C.分析：根据互为余角三角函数关系，解答即可.6.在RtAABC中，若/C=90,cosA=~~,则sinA的值为(25A.24B.-C.242525D.A.24B.-C.242525D.2524答案：A解析：解答：・•・RtAABC中，/C=90 7AC，/A是锐角，cosA=—— 25AB'・•・设AB=25x・•・设AB=25xAC=7x,由勾股定理得:BC=24x,BCsinA= BCsinA= AB2425，故选A分析：先根据特殊角的三角函数值求出/A的值，再求出sinA的值即可.7.在RtAABC中，/分析：先根据特殊角的三角函数值求出/A的值，再求出sinA的值即可.7.在RtAABC中，/C=90°,若sinA=—,则tanB=(3,53.5 5D.答案:D解析：解答:【解答】解：由在RtAABC中，/C=90°,若sinA=—,得cosB=sinA=—.3 3由同角三角函数，得sinB=.1cos2BsinBtanB=一cosB分析：本题考查了互为余角三角函数的关系,利用了互余两角三角函数的关系，同角三角函数关系.8.计算:cos8.计算:cos245+sin245B.1D.-2B.1D.-22答案:D解析：解答：：:cos45°=sin45=二22解析：解答：：:cos45°=sin45=二22— .2一一cos45+sin45=22+(R=12故选：B分析：首先根据cos45°=sin45°=当,分别求出cos245°、sin245°的值是多少；然后把它们求和，求出cos245°+sin245。的值是多少即可..已知八3都是锐角，如果sina=cos3,那么a与3之间满足的关系是（ ）A.a=3B.a+=90°C.o-3=90°D.3-0=90°答案:B解析：解答：:a、3都是锐角，如果sina=cos3,sino=cos（90°-a）=cos3,.a+3=90°,故选：B.分析：直接根据余弦的定义即可得到答案..已知：sin232°+cos2o=1,则锐角a等于（ ）A.32°B.58°C.68°D,以上结论都不对答案:A解析：解答：sin2o+cos2a=1,a是锐角，・•・a=32°.故选A.分析：逆用同角三角函数关系式解答即可.已知锐角a,且sin奸cos37。，则a等于（ ）A.37°B.63°C.53°D,45°答案:C解析：解答：.sina=cos37°,a=90°-37°=53°.故选C.分析：根据一个角的正弦值等于它的余角的余弦值即可求解..在△ABC中，/C=90°,cosA=-,则tanB的值为（ ）2A.1B.73C.fD.1答案：C1解析：解答：由^ABC中，/C=90°,cosA=一,得2sinB=1.2由B是锐角，得

/B=30tanB=tan30=叵,故选：C.分析：根据互为余角两角的关系，可得sinB,根据特殊角三角函数值，可得答案..cos45°的值等于（A.1B.—C.—D.332 2 2答案:B解析：解答：cos45°=Y22故选B.分析：将特殊角的三角函数值代入求解..sin60=( )A.-B.—C.—D.332 2 2答案：C解析：解答：sin60=—2故选C分析：原式利用特殊角的三角函数值解得即可得到结果.tan45°的值为(A.1A.1B.2「21C.一2D.五答案:答案:B解析：解答:当角度在0解析：解答:当角度在0到90。之间变化时，函数值随着角度的增大而增大的三角函数是正弦和正切.故选B.分析：根据正弦和正切.故选B.分析：根据45。角这个特殊角的三角函数值，可得tan450=1,据此解答即可二、填空题（共二、填空题（共5题）16.2cos30解析：解答：原式二6故答案为：石.分析：此题考查了特殊角的三角函数值， 属于基础题，解答本题的关键是理解一些特殊角的三角函数值，需要我们熟练记忆17.如果锐角a满足2coso=J2,那么=_.答案：45°解析：解答：・••2cosa=J2,・一2..COS(X ,则a=45°.故答案为：45°分析：先求出COSa的值，然后根据特殊角的三角函数值求出 a的度数I8.tan60°-cos300=答案：立2-、3 ,3解析：解答:原式=6——2 2故答案为：-32分析：直接利用特殊角的三角函数值代入求出即可.计算：2sin600+tan45°=答案：331解析：解答：原式=2x近1J31,2故答案为：加1分析：根据特殊三角函数值，可得答案.在Rt△ABC中，/C=90°,2a=V3c则/A=答案：60°解析：解答：由题意，得：aY3c2・・.sinA=a—. A=60°.c2故答案为：60。分析：本题考查了特殊角的三角函数值， 解答本题的关键是熟练记忆一些特殊角的三角函数三、解答题（共5题）21.已知63均为锐角，且满足|sino--1|+（tans1）2=0,求”+冏值答案：75°解析：解答：.「|sin%1|+（tan伊1）2=0,2•-sin=-,tan3=1,2•a=30°,户45°,贝Ua+=30°+45°=75°.故答案为：75°.分析：根据非负数的性质求出 sin外tan3的值，然后根据特殊角的三角函数值求出两个角的度数.22.计算：|-73|-（-4）-1+（百2）°-2cos30°5