(完整)苏教版七年级(上)数学期末压轴题选讲及解析

16压轴题选讲一选择题.某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值用代数式表示为( )A.(1-10%+15%)x万元B.(1+10%-15%)x万元C.(x-10%)(x+15%)万元D.(1-10%)(1+15%)x万元.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 |a-b|+|a+b|的结果为( )A.—2aB.2a C.2bD,-2b.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CAJBE交射线BF于点C,ADJBF交射线BF于点D,给出下列结论：①，1是JB的余角；②图中互余的角共有3对；③，1的补角只有必CF;④与必DB互补的角共有3个.则上述结论正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个.如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点 O,且有一部分重叠，已知JBOD=40°,则gOC的度数是()A.40°B,120°C,140°D,150°填空题1.如图，线段AB=8,C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5,则线段CD的长等于.如图，在数轴上，点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1,第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An,如果点An与原点的距离等于19,那么n的值是.鼻A.A4-4-3-2-1012345.如图所示，甲乙两人沿着边长为 60cm的正方形，按A一B一C一D-A••的方向行走，甲从A点以60m/min的速度，乙从B点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了%%T4.将一些相同的贝Un= “O如图所示的规律依次摆放，观察每个 龟图”中的“3勺个数，若第n个龟图”中有245个Ooo0° OO0oo©o5.如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形AiBiCiDi,第2次平移将长方形AiBiCiDi沿AiBi的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2c2D2…，第n次平移将长方形AniBniCniDnl沿AniBni的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的长度为56,则n=.三、解答题.如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以icm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示.(i)若AB=i0cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值；(2)若点C、D运动时，总有MD=2AC,直接填空：AM=^AB;ini(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN,求R的值.TOC\o"1-5"\h\zACA/ D和I 1 I/ M B.已知数轴上有A,B,C三点，分别表示数-24,-i0,i0.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒.(i)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(2)问多少秒后甲到A,B,C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.

.甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶 1小时后，快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,慢车的速度是80km/h,快车到达乙地后，停留了20min,由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？.(1)如图1,若CO必B,垂足为O,OE、OF分别平分必OC与JBOC.求正OF的度数；(2)如图2,若必OC=JBOD=80°,OE、OF分别平分1AOD与1BOC.求1EOF的度数；(3)若SOC=JBOD="将JBOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为3OE、OF分别平分_^OD与JBOC.若a+3180°,a>3,则！EOC=.(用含“与3的代数式表示)5.如图，已知必OB=90,以O为顶点、OB为一边画1BOC,然后再分别画出gOC与JBOC的平分线OM5.如图，已知必OB=90(1)在图1中，射线OC在必OB的内部.①若锐角JBOC=30°,则JMON=45_°；②若锐角JBOC=n°,则JMON=45_°,(2)在图2中，射线OC在必OB的外部，且JBOC为任意锐角，求WON的度数.(3)在(2)中，"BOC为任意锐角”改为“BOC为任意钝角”，其余条件不变，(图3),求WON的度数..如图，加OB=120°,射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20。；射线OD从OB开始,绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟 5°,OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t(04V5).(1)当t为何值时，射线OC与OD重合；(2)当t为何值时，射线OCJOD；(3)试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OC,OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的 t的取值，若不存在，请说明理由..如图，必OB的边OA上有一动点P,从距离。点18cm的点M处出发，沿线段MO,射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s.P、Q同时出发，设运动时间是t(s).(1)当点P在MO上运动时，PO=cm(用含t的代数式表示)；(2)当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ?(3)若点Q运动到距离。点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q?如果能，求出t的值;如果不能，请说出理由..如图，两个形状.大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC,(2)如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分必PD,PE平分JCPD,求正PF；(3)如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，在两个三角板旋转过程中(PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动).设两个三角板旋转时间为t秒，则JBPN=,JCPD=(用含有t的代数式表示，并化简)；/CFD以下两个结论：① "为定值；②，BPN+JCPD为定值，正确的是(填写你认为正确结论的对应序号).压轴题选讲解析一选择题1.某企业今年1月份产值为X万元，2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值用代数式表示为( )A.(1-10%+15%)x万元B.(1+10%-15%)x万元C.(x-10%)(x+15%)万元D.(1-10%)(1+15%)x万元【考点】列代数式.【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解.【解答】解：3月份的产值为：(1-10%)(1+15%)x万元.故选D.【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键.TOC\o"1-5"\h\z.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 |a-b|+|a+b|的结果为( )a t\o"CurrentDocument"-2°a 5 TA.-2aB.2aC.2bD,-2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值.【专题】计算题；整式.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果.【解答】解：根据数轴上点的位置得： av-1<0<b<1,Ja-b<0,a+bv0,则原式=b-a-a-b=-2a.故选A.【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键..如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CAJBE交射线BF于点C,ADJBF交射线BF于点D,给出下列结论：①，1是JB的余角；②图中互余的角共有3对；③，1的补角只有必CF;④与必DB互补的角共有3个.则上述结论正确的个数有( )BA©FA.1个B.2个C.3个D.4个【考点】余角和补角.【分析】根据已知推出JCAB=1CAE=1ADC=1ADB=90°,再根据三角形内角和定理和三角形外角性质，互余、互补的定义逐个分析，即可得出答案.【解答】解：JCAgB,±CAB=90°,±±+dB=90°,即上是JB的余角，，①正确；图中互余的角有上和JB,上和JDAC,JDAC和JBAD,共3对，，②正确；JCA必B,ADJBC,±CAB=必DC=90°,±B+±1=90°,H+JDAC=90°,±B=JDAC,LCAE=JCAB=90°,±B+JCAB=JDAC+JCAE,±ACF=JDAE,，1的补角有gCF和1DAE两个，，③错误；±CAB=JCAE=1ADC=_1ADB=90

-UflADB互补的角共有3个，，④正确；故选C.【点评】本题考查了互余、互补，三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错.4.如图是由一副三角尺拼成的图案， 它们有公共顶点O,且有一部分重叠，已知！BOD=40°,则加OC的度数是（ ）A.40°B.120°C.140°D,150°【考点】角的计算.【分析】根据同角的余角相等即可求解.【解答】解：±AOB=JCOD=90°,A.40°B.120°C.140°D,150°【考点】角的计算.【分析】根据同角的余角相等即可求解.【解答】解：±AOB=JCOD=90°,±AOD+JBOD=JBOC+JBOD=90°,±AOD=JBOC=90-_LBOD=50°,±AOC=必OD+JBOD+JBOC=140°,故选C.【点评】此题主要考查了角的计算，余角的性质，熟记余角的性质是解题的关键二填空题1.如图，线段AB=8,C是AB的中点，点D在直线CB上，DB=1.5,则线段CD的长等于2.5或5.5【考点】【分析】即可.【解答】两点间的距离.根据题意求出线段CB的长，分点D在线段CB的延长线上和点D在线段CB上两种情况、结合图形计算解：僦段AB=8,C是AB的中点,JCB==AB=42如图1,当点D在线段CB的延长线上时,CD=CB+BD=5.5,如图2,当点D在线段CB上时，CD=CB-BD=2.5.故答案为：2.5或5.5.pl £ 7_I却4 Q?4【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键.2.如图，在数轴上，点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1,第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An,如果点An与原点的距离等于19,那么n的值是18或19.. 竹। 和। q-44・2 0 1 2 3 4 5【考点】数轴.【专题】推理填空题.【分析】根据题意可以分别写出点A移动的规律，当点A奇数次移动后对应数的都是负数，偶数次移动对应的数都是正数，从而可知An与原点的距离等于19分两种情况，从而可以解答本题.【解答】解：由题意可得，第奇数次移动的点表示的数是： 1+(-2)吗，2|第偶数次移动的点表示的数是： 1+2老，球An与原点的距离等于19,巧点n为奇数时，则-19=1+(-2)行解得，n=19；当点n为偶数，则19=1+2/|2解得n=18.故答案为：18或19.【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确题意，可以分别写出点A奇数次和偶数次移动的关系式..如图所示，甲乙两人沿着边长为 60cm的正方形，按A一B一C一D-A••的方向行走，甲从A点以60m/min的速度，乙从B点以69m/min的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了20min.甲/ D乙【考点】一元一次方程的应用.【专题】几何动点问题.【分析】设乙第一次追上甲用了x分钟，则有乙行走的路程等于甲行走的路程加上 90>3,根据其相等关系列方程得69x=60x+60X3,解方程即可得出答案.【解答】解：设乙第一次追上甲用了x分钟，由题意得：69x=60x+60>3,解得：x=20.答：用了20min.故答案为：20【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解..将一些相同的“O如图所示的规律依次摆放，观察每个 龟图”中的“CB个数，若第n个龟图”中有245个贝Un=16_.o C 0 °OO0OO0QO0O【考点】规律型：图形的变化类.【分析】由图可知：第1个图形中小圆的个数为5;第2个图形中小圆的个数为7;第3个图形中小圆的个数为11；第4个图形中小圆的个数为17;则知第n个图形中小圆的个数为n(n-1)+5.据此可以再求得龟图”中有245个n的值.【解答】解：第一个图形有：5个Q第二个图形有：2M+5=7个Q第三个图形有：3X2+5=11个Q第四个图形有：4X3+5=17个。由此可得第n个图形有：［n(n-1)+5］个Q则可得方程：［n(n-1)+5］=245解得：n1二16,n2=-15(舍去).故答案为：16.【点评】此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形.5.如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2c2D2…，第n次平移将长方形An1Bn1Cn1Dn1沿An.1Bn.1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的长度为56,则n=10.d艮e2Qd,c-5A 知3 A?dT —启：【考点】平移的性质.【专题】规律型.【分析】根据平移的性质得出AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1,进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出 ABn=(n+1)>5+1求出n即可.【解答】解：必B=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1,第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2c2D2…，1AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1—A1A2=6-5=1,1AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11,必B2的长为：5+5+6=16；1AB1=2X5+1=11,AB2=3>5+1=16,!ABn=(n+1)>5+1=56,解得：n=10.故答案为：10.【点评】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用， 根据平移的性质得出AA1=5,A1A2=5是解题关键.三、解答题.如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示.(1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值；(2)若点C、D运动时，总有MD=2AC,直接填空：AM=^AB；(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN,求偿的值.

ACA/ D图1Ii|A 3图？【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离.【专题】几何动点问题.【分析】(1)计算出CM及BD的长，进而可得出答案；(2)根据C、D的运动速度知BD=2MC,再由已知条件MD=2AC求得MB=2AM,所以AM=^AB;(3)分两种情况讨论， ①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解.【解答】解：(1)当点C、D运动了2s时，CM=2cm,BD=4cm,!AB=10cm,CM=2cm,BD=4cm,必C+MD=AB-CM-BD=10-2-4=4cm;(2)根据C、D的运动速度知：BD=2MC,JMD=2AC,JBD+MD=2(MC+AC),即MB=2AM,故答案为!AM+BM=AB,必M+2AM=AB,_1AM=故答案为(3)当点N在线段AB上时，如图.1AN—(3)当点N在线段AB上时，如图.1AN—BN=MN，又IAN—AM=MN,_LBN=AM=। 1口UN1Jmn=-ab,即当点N在线段AB的延长线上时，如图.1AN—1AN—BN=MN，又IAN—BN=AB,MNWN=AB,即1二1.综上所述,【点评】本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的'~*去八、、♦.已知数轴上有A,B,C三点，分别表示数-24,-10,10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A,C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒.(1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(2)问多少秒后甲到A,B,C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头返回， 问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.【考点】一元一次方程的应用；数轴.【分析】(1)可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为 34,可列出方程求解即可；(2)设y秒后甲到A,B,C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解.【解答】解：(1)设x秒后甲与乙相遇，贝U4x+6x=34,解得x=3.4,4>3.4=13.6,-24+13.6=-10.4.故甲、乙在数轴上的-10.4相遇；(2)设y秒后甲到A,B,C三点的距离之和为40个单位,

B点距A,C两点的距离为14+20=34v40,A点距B、C两点的距离为14+34=48>40,C点距A、B的距离为34+20=54>40,故甲应为于AB或BC之间.①AB之间时：4y+(14-4y)+(14-4y+20)=40解得y=2;②BC之间时：4y+(4y-14)+(34-4y)=40,解得y=5.①甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇.此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同.甲表示的数为：-24+4><2-4y;乙表示的数为：10-6><2-6y,依据题意得：-24+4>2-4y=10-6>2-6y,解得：y=7,相遇点表示的数为：-24+4X2-4y=-44(或：10-6X2-6y=-44),②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇.甲表示的数为：-24+4X5-4y；乙表示的数为：10-6x5-6y,依据题意得：-24+4>5-4y=10-6>5-6y,解得：y=-8(不合题意舍去)，即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为- 44.【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.本题在解答第二问注意分类思想的运用..甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶 1小时后，快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,慢车的速度是80km/h,快车到达乙地后，停留了20min,由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？【考点】一元一次方程的应用.【分析】在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，第一次是从甲地驶往乙地时，快车追上慢车，根据追上时快车行驶的路程 =慢车行驶的路程列方程求解；第二次是快车到达乙地后返回甲地时与慢车相遇，根据相遇时快车行驶的路程+慢车行驶的路程=甲、乙两地之间的路程X2列方程求解.【解答】解：设从甲地驶往乙地时，快车行驶 x小时追上慢车，由题意得120x=80(x+1),解得x=2,则慢车行驶了3小时.设在整个程中，慢车行驶了y小时，则快车行驶了(20设在整个程中，慢车行驶了y小时，则快车行驶了(20y-1-77:)小时，由题意得oil20120(y-1-—)+80y=720X2,解得y=8,8-3=5(小时).答：在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是 5小时.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解..(1)如图1,若CO必B,垂足为O,OE、OF分别平分必OC与JBOC.求正OF的度数；(2)如图2,若必OC=JBOD=80°,OE、OF分别平分SOD与JBOC.求1EOF的度数；(3)若必OC=JBOD="将JBOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为3OE、OF分别平分gOD与1BOC.若a+3180°,a>3,则！EOC=_1a B—.(用含a与3的代数式表示)

【考点】角的计算；角平分线的定义.【分析】【考点】角的计算；角平分线的定义.【分析】(1)根据垂直的定义得到必OC=1BOC=90:根据角平分线的定义即可得到结论；(2)根据角平分线的定义得到 正OD=g必OD=[x(80+3)=40+13, ！BOC±；X(80+3)=40上£根据角的和差即可得到结论；(3)如图2由已知条件得到gOD=#&根据角平分线的定义得到JDOE曰(o+3),即可得到结论.【解答】解：(1)JCO^AB,±AOC=JBOC=90°,JOE平分1AOC,±EOC='业OC='I>90=45°,J/JOF平分JBOC,±COF='_LBOC=^>90=45°,_LEOF=JEOC+JCOF=45+45=90°;(2)JOE平分％OD,LEOD=JlAOD=[x(80+3)=40+13,JOF平分JBOC,±COF=JJBOC= (80+3)=40+33,JCOE=JEOD—JCOD=40+%2JCOE=JEOD—JCOD=40+%213—户40-23;_LEOF=JCOE+JCOF=40—i3+40+后3=80°;(3)如图2,±AOC=dBOD=a,JCOD=3,±AOD=a+£JOE平分1AOD,±doe=B(40,±COE=JDOE-JCOD=^C'^+P)一台普0得13如图3,±AOC=_LBOD=%JCOD=&±AOD=a+£JOE平分1AOD,1±DOE=(a—3),1±DOE=(a—3),±COE=JDOE+JCOD=综上所述：故答案为：【点评】本题考查了角平分线的定义，角的计算，解题的关键是找出题中的等量关系列方程求解.±COE=JDOE+JCOD=综上所述：故答案为：5.如图，已知^OB=90。，以O为顶点、OB为一边画JBOC,然后再分别画出蛤OC与JBOC的平分线OM、ON.(1)在图1中，射线OC在必OB的内部.①若锐角JBOC=30°,则JMON=45_°；②若锐角JBOC=n°,则JMON=45_:(2)在图2中，射线OC在必OB的外部，且JBOC为任意锐角，求WON的度数.【考点】角的计算；角平分线的定义.(3)在(2)中，"BOC为任意锐角”改为“BOC为任意钝角”，其余条件不变，(图3),求WON的度数.【考点】角的计算；角平分线的定义.【分析】(1)①由角平分线的定义，计算出JMOA和JNOA的度数，然后将两个角相加即可； ②由角平分线的定义，计算出JMOA和JNOA的度数，然后将两个角相加即可;(2)由角平分线的定义，计算出(3)由角平分线的定义，计算出JMOA(2)由角平分线的定义，计算出(3)由角平分线的定义，计算出JMOA和JNOA的度数，然后将两个角相加即可.【解答】解：(1)①，必OB=90°,1BOC=30°,±AOC=60°,JOM,ON分别平分1AOC,dBOC,±com=^Zaoc,ZC0N--^Zboc,±MON=JCOM+JCON=-^1AOB=45°,故答案为：45。，②11AOB=90°,JBOC=n°,±AOC=(90-n)°,JOM,ON分别平分1AOC,dBOC,±COM=7jZAOC=印(90—n)°, ZBOC=4n°,

±MON=JCOM+JCON=41AOB=45°,故答案为：45°;±AOB=90°,设_LBOC=%±AOC=90+%JOM,ON分别平分1AOC,dBOC,±com=t：Zaoc,ZC0N=-^Zboc,±MON=JCOM—±MON=JCOM—JCON=77JAOB=452JOM,ON分别平分1AOC,JBOC,±com=tZaoc,/COI^/BOC,±MON=JCOM+JCON=・(1AOC+JBOC)=^(360-90°)=135°.JCOM和」JCOM和」CON的大小.6.如图，必OB=120°,射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°;射线OD从OB开始,绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟 5°,OC和OD同时旋转，设旋转的时间为 t(04V5).(1)当t为何值时，射线OC与OD重合；(2)当t为何值时，射线OCJOD；(3)试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OC,OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的 t的取值，若不存在，请说明理由.BCBC【考点】角的计算；角平分线的定义.【专题】探究型.【分析】(1)根据题意可得，射线OC与OD重合时，20t=5t+120,可得t的值；(2)根据题意可得，射线OCJOD时，20t+90=120+5t或20t-90=120+5t,可得t的值；(3)分三种情况，一种是以OB为角平分线，一种是以OC为角平分线，一种是以OD为角平分线，然后分别进行讨论即可解答本题.【解答】解：(1)由题意可得，20t=5t+120解得t=8,即t=8min时，射线OC与OD重合;(2)由题意得，20t+90=120+5t或20t-90=120+5t,解得，t=2或t=14即当t=2min或t=14min时，射线OCJOD；(3)存在，

由题意得，120—20t=5t或20t-120=5t+120—20t或20t—120—5t=5t,即当以OB为角平分线时，t的值为4.8min；当以OC为角平分线时，t的值为竿/r