1.1.1任意角练习题

［课时作业］［A组基础巩固］TOC\o"1-5"\h\z1.在0°〜360°范围内，与一1050°的角终边相同的角是（ ）A.30° B.150°C.210° D.330°解析：因为—1050°=—10800+30°=-3X360°+30°,所以在 0°〜360°范围内，与一1050°的角终边相同的角是30°,故选A.答案：A2.“喜羊羊”步行从家里到草原学校去上学， 一般需要10分钟.10分钟的时间，钟表的分针走过的角度是（ ）A.30° B.—30°C.60° D.—60°解析：利用定义，分针是顺时针走的，形成的角度是负角，又周角为360。，所360°以有号2—X2=60。，即分针走过的角度是—60。.故选D.答案：D3.如果a=—21。，那么与a终边相同的角可以表示为（ ）{ B | B=k • 360° +21° , kCZ}{ B | B=k • 360° —21° , kCZ}{ B | B=k • 180° +21° , kCZ}{ B | B=k • 180° —21° , kCZ}解析：根据终边相同的角相差360°的整数倍，故与a=—21°终边相同的角可表示为：{B|B=k•360°—21°,k€Z},故选B.答案：BTOC\o"1-5"\h\z4,已知下列各角：①一120°;②—2400;③180°;④495°,其中是第二象限角的是（ ）A.①② B.①③C.②③ D.②④解析：—120。是第三象限角；—240。是第二象限角；180°角不在任何一个象限内；495°=360°+135°,所以495°是第二象限角.答案：D5.若2a与20。角的终边相同，则所有这样的角 a的集合是.解析：:2a与20°角终边相同，•.2a=k•360°+20°a=k•180°+10°,k€Z.答案：{a|a=k•180°+10°,kCZ}.在0°〜360°范围内：与一1000°终边相同的最小正角是,是第 象限角.解析：—1000°=—3X360°+80°,.•・与—1000°终边相同的最小正角是80°,为第一象限角.答案：80° —.若a、B两角的终边互为反向延长线，且a=—120°,则0=.解析：在[0°,360°)内与a=—120°的终边互为反向延长线的角是60°,=k•360°+60°(kCZ).答案：k•360°+60°(kCZ)8.已知角a=20150.⑴把a改写成k-3600+B(kCZ,00<B<360°)的形式，并指出它是第几象限角；⑵求8,使8与a终边相同，且—360°<9<720°.解析：(1)用20150除以3600商为5,余数为215°,k=5a=5X360°+215°(B=215°)为第三象限角.(2)与2015°终边相同的角：=k•360°+20150(kCZ)又8C[—360°,720°)=—145°,215°,575°..在平面直角坐标系中，画出下列集合所表示的角的终边所在区域 (用阴影表示).(1){a|k•360°<a<135°+k•360°,k€Z};(2){a|k•180°<a£135°+k-180°,kCZ}.解析：.已知角B的终边在直线，3x—y=0上，写出角B的集合S.解析：如图，直线，3x—y=0过原点，倾斜角为60°,在0°〜360°范围内，终边落在射线OA上的角为60。，终边落在射线OB上的角是240。，所以以射线OAOB为终边的角的集合分别为：S={B|B=60°+k -360°,k€Z},S=TOC\o"1-5"\h\z{B|B=240°+k-360° ,kCZ}.所以B角的集合S= SUS2={B| B =60°+k•360°,kCZ}U{B| B=60° +180°+k-360°, kCZ}={0| 0 =60°+2k180°,kCZ}U{B |B=60° +(2k+1)•180°, kCZ}={B| B =60°+n180°,nCZ}.[B组能力提升]200°是( )A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角解析：180°<200°<270°,第三象限角a的范围为k-360°+180°<a<k•360°+270°,kCZ;所以200°是第三象Bg角，故选C.答案：C2.有小于360°的正角，这个角的5倍角的终边与该角的终边重合，这个角的大小是( )A.90° B.180°C.270° D.90°,180°或270°解析：设这个角为a,WJ5a=k•360°+a,kCZ,a=k•90°,kCZ,又因为0°<a<360°,所以a=90°,180°或270°.故选D.答案：D.集合A={a|a=60°+k-360°,k€Z},B={B|B=60°+k•720°,k€Z},C={y|y=60°+k180°,k€Z},那么集合A,B,C之间的关系是.解析：当k为偶数时，①人;B,所以BA；②C=A,所以AC,综合知，BAC.

答案：BAC.在(一360°,0°)内与角12500终边相同的角是.解析：与1250°角的终边相同的角a=1250°+k-360°,V-360°<a<a=-190161 125a=-19036<k<-^65答案：—190°.(1)如图，阴影部分表示角a的终边所在的位置，试写出角a的集合.⑵在直角坐标系中画出表示集合{a|k•180°—90°<awk•180°+45°,kCZ}的范围.解析：(1)①{a|— 30° +k•360° <a<k-360°, kCZ}U{a|150° +k-360°<a<180° +k•360° ,kCZ}= {a| —30° 十k-180°&awk•180°,kCZ}；②{a|—30°+k•360°<a<60°+k-360°,kCZ}.⑵.已知a=—19100.⑴把a写成B+k-360°(kCZ,00<B<360°)的形式，指出它是第几象限角；⑵求8,使8与a的终边相同，且一720°<9<0°.解析：(1)设a=B+k•360°(kCZ),贝UB=—19100-k-360°(kCZ).令0°<-1910°-k-360°<360°,解得—建水0—511.又kCZ,故k=—6,求出相应的B=250°,于是a