二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件

2.3二次函数与一元二次方程、不等式2.3二次函数与一元二次方程、不等式1问题导学预习教材P50－P54，并思考以下问题：1．一元二次不等式的概念是什么？2．二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的解有什么对应关系？3．求解一元二次不等式的过程是什么？二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件问题导学二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高21．一元二次不等式的概念只含有未知数，并且未知数的最高次数是的不等式，称为一元二次不等式．3．一元二次不等式的解与解集使一元二次不等式成立的未知数的值，叫做这个一元二次不等式的解，其解的集合，称为这个一元二次不等式的．2．一元二次不等式的一般形式(1)(2)(3)(4)思考1：不等式是一元二次不等式吗？2．一元二次不等式的一般形式(1)(2)(3)(4)思考1：不等式是一元二次不等式吗？二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1．一元二次不等式的概念3．一元二次不等式的解与解集2．一元3观察思考

先来观察几个具体的二次函数的图象及其相应的一元二次方程、一元二次不等式：①函数③函数②函数

二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件观察思考先来观察几个具体的二次函数的图4二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系的图像的根的解集的解集二次函数一元二次方程=有两个相等实根无实根二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系二次函数一元二次5求解一元二次不等式的过程二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件求解一元二次不等式的过程二次函数与一元二次方程、不等式【新教6小试牛刀例1解下列不等式：你能总结出二次项系数为负的一元二次不等式的解法吗？二次项系数化正二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件小试牛刀例1解下列不等式：你能总结出二次项系数为负的一元7解不含参数的一元二次不等式的一般步骤1.化标准.通过对不等式的变形，使不等式右侧为0，使二次项系数为正.2.判别式.对不等式左侧因式分解，若不易分解，则计算对应方程的判别式.3.求实根.求出相应的一元二次方程的根或根据判别式说明方程有无实根.4.画草图.根据一元二次方程根的情况画出对应的二次函数的草图.5.写解集.根据图象写出不等式的解集.二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件解不含参数的一元二次不等式的一般步骤二次函数与一元二次方程、8点评：如果未能判断两根的大小，必须按两根的大小关系进行分类讨论！最后应加一段总结，按参数的大小顺序分段将结论列举出来二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件点评：如果未能判断两根的大小，必须按两根的大小关系进行分类讨9二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修10二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修11二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修12二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修13二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修14二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修15二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修162.3二次函数与一元二次方程、不等式2.3二次函数与一元二次方程、不等式17问题导学预习教材P50－P54，并思考以下问题：1．一元二次不等式的概念是什么？2．二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的解有什么对应关系？3．求解一元二次不等式的过程是什么？二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件问题导学二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高181．一元二次不等式的概念只含有未知数，并且未知数的最高次数是的不等式，称为一元二次不等式．3．一元二次不等式的解与解集使一元二次不等式成立的未知数的值，叫做这个一元二次不等式的解，其解的集合，称为这个一元二次不等式的．2．一元二次不等式的一般形式(1)(2)(3)(4)思考1：不等式是一元二次不等式吗？2．一元二次不等式的一般形式(1)(2)(3)(4)思考1：不等式是一元二次不等式吗？二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1．一元二次不等式的概念3．一元二次不等式的解与解集2．一元19观察思考

先来观察几个具体的二次函数的图象及其相应的一元二次方程、一元二次不等式：①函数③函数②函数

二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件观察思考先来观察几个具体的二次函数的图20二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系的图像的根的解集的解集二次函数一元二次方程=有两个相等实根无实根二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系二次函数一元二次21求解一元二次不等式的过程二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件求解一元二次不等式的过程二次函数与一元二次方程、不等式【新教22小试牛刀例1解下列不等式：你能总结出二次项系数为负的一元二次不等式的解法吗？二次项系数化正二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件小试牛刀例1解下列不等式：你能总结出二次项系数为负的一元23解不含参数的一元二次不等式的一般步骤1.化标准.通过对不等式的变形，使不等式右侧为0，使二次项系数为正.2.判别式.对不等式左侧因式分解，若不易分解，则计算对应方程的判别式.3.求实根.求出相应的一元二次方程的根或根据判别式说明方程有无实根.4.画草图.根据一元二次方程根的情况画出对应的二次函数的草图.5.写解集.根据图象写出不等式的解集.二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件解不含参数的一元二次不等式的一般步骤二次函数与一元二次方程、24点评：如果未能判断两根的大小，必须按两根的大小关系进行分类讨论！最后应加一段总结，按参数的大小顺序分段将结论列举出来二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件点评：如果未能判断两根的大小，必须按两根的大小关系进行分类讨25二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修26二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修27二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修28二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修29二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数与一元二次方程、不等式【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件二次函数