(完整word版)带电粒子在复合场的运动新课标高考真题

24.(17分)如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于 y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度白大小为B,方向垂直于纸面向外。有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为 ，A点与原点O的距离为do接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角也为 ，求(1)粒子在磁场中运动速度的大小：(2)匀强电场的场强大小。24.（17分）(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于 OC,故圆弧的圆心在OC上。依题意，质点轨迹与x轴的交点为A,过A点作与A点的速度方向垂直的直线，与TOC\o"1-5"\h\zOC交于0工由几何关系知，AO,垂直于OC-。/是圆弧的圆心。设圆弧的半径为 R,则有R=dsin ①由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得2\o"CurrentDocument"v _\o"CurrentDocument"qvBm—— ②R将①式代入②式，得

TOC\o"1-5"\h\zqBd. 小v sin ③m（2）质点在电场中的运动为类平抛运动。设质点射入电场的速度为 vo,在电场中的加速度为a,运动时间为t,则有vo=vcos ④vsin=at ⑤d=vot ⑥联立④⑤⑥得\o"CurrentDocument"2 …vsincosa ⑦d设电场强度的大小为E,由牛顿第二定律得qE=ma ⑧联立③⑦⑧得2匚qBd.3 .E sincos ⑨m（2009年全国II卷理综）25.（18分）如图，在宽度分别为L和l2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率 v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。P TOC\o"1-5"\h\z八 ： 台XK；MXK1r 巾 —曰二一——Q.2 ・2欣安11d..2d1i、答案J arcsin匕y）2dl2 l12d2【解析】本题考查带电粒子在有界磁场中的运动 ^粒子在磁场中做匀速圆周运动 ，如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直 ，圆心O应在分界线上，OP长度即为粒子运动的圆弧的半径 应在分界线上，OP长度即为粒子运动的圆弧的半径 R.由几何关系得♦干 一 一卜 3xHr,产oR2li2(Rd)2 ①设粒子的质量和所带正电荷分别为 m和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得2qvBm— ②RR.设P为虚线与分界线的交点,POP ，则粒子在磁场中的运动时间为 t1—……③v式中有sin- ④粒子进入电场后做类平抛运动 ,其初速度为 v,方向垂直于电场R设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得qEma ⑤1一r、， , 1 2由运动学公式有d-at22E由①②⑤⑥⑦式得—l2Vt22 2lid2-R^v12由①③④⑦式得ti li2t2 2dI2iarcsin』

ll2Vt22 2lid2-R^v12由①③④⑦式得ti li2t2 2dI2iarcsin』

lid2(2009年高考宁夏理综卷)25.(18分)如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E,方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为n电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点 O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=l,OQ2j3l。不计重力。求(1)M点与坐标原点。间的距离；(2)粒子从P点运动到M点所用的时间。【解析】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为 a；在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为V。，粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1，进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为，则aqE①t12y。x。t1TOC\o"1-5"\h\z其中x02同y0l。又有tan」 ④V。联立②③④式，得 30因为M、O、Q点在圆周上， MOQ=90,所以MQ为直径。从图中的几何关系可知。R2y/3l⑥MO61 ⑦(2)设粒子在磁场中运动的速度为 V,从Q到M点运动的时间为t2,则有v v0/