(完整word)高一人教版数学必修一第二章检测题(附答案)

章末检测一、选择题TOC\o"1-5"\h\z.下列函数中，在区间(0,+°°)上为增函数的是 ( )A.y=ln(x+2) B.y=—1C.y=2x D.y=x+X2,若a<2,则化简4/2a-12的结果是 ()A.，2a—1 B.->/2a-1C.-1-2a D.-小-2a.函数y=Jg~~X+lg(5—3x)的定义域是 ( )A.[0,3) B.[0,f]C.[1,3) D.[1,f].已知集合A={xy=lg(2x—x2)},B={y|y=2x,x>0},R是实数集，则外8川人等于( )A.[0,1] B.(0,1]C.(—8,0] D.以上都不对1.募函数的图象过点 2,4，则它的单倜递增区间是A.(0,+8) B,[0,+OO)C(一OO,0) D.(一00,+00).函数y=2+log2(x2+3)(x>1)的值域为A.(2,i) B.(―巴2)7.C.[4,+oo)D.[3,仆)比较147.C.[4,+oo)D.[3,仆)比较1423.1、名的大小关系是A 23.1v2工v1.5工3.1 3.11.537<23.1<237C 15—<2—<23.1C3.1 3.12—<1.5—<23.13.1 3.1.函数y=ax—1(a>0,且a^1)的图象可能是a、 ， ‘.若Ovxvyvl,则B.logx3vlogy3B.logx3vlogy3d.(4)x<0ylog4xvlog4y10.若偶函数f(x)在(一8,0)内单调递减，则不等式 f(-1)<f(lgx)的解集是A.(0,10)B.10B.1C.而+0010,—U(10,+8)11.方程10g2x+log2(x—1)=1的解集为M,方程22"1—92x+4=0的解集为N,那么M与N的关系是 ( )B.MND.MnA.M=NB.MND.MnC.MN12.设偶函数f(x)=10ga|x+b|在(0,+8)上具有单调性，则f(b-2)与f(a+1)的大小关系为( )A.f(b-2)=f(a+1) B.f(b—2)>f(a+1)C.f(b-2)<f(a+1) D.不能确定二、填空题.函数f(x)=ax—1+3的图象一定过定点 P,则P点的坐标是..函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是..设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当xC(0,+8)时，f(x)=lgx,则?t足f(x)>0的x的取值范围是..定义：区间［xi,x2］(xivx2)的长度为x2—xi.已知函数y=|log0.5x|的定义域为［a,b］,值域为［0,2］,则区间［a,b］的长度的最大值为.三、解答题.化简下列各式:

(2)21g2+lg3⑴[(0.064(2)21g2+lg3⑴[(0.0645)希一1+21g0.36+41g161a.已知f(x)为定义在［—1,1］上的奇函数，当xC［—1,0］时，函数解析式f(x)=彳一/(aCR).(1)写出f(x)在［0,1］上的解析式;(2)求f(x)在［0,1］上的最大值..已知x>1且xw4,f(x)=1+1ogx3,g(x)=21ogx2,试比较f(x)与g(x)的大小.3,一 V1.已知函数f(x)=2x—/.(1)若f(x)=2,求x的值；(2)若2tf(2t)+mf(t)>0对于tC［1,2］恒成立，求实数m的取值范围..已知函数f(x)=ax-1(a>0且aw1).(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点，求a的值；(2)若f(lga)=100,求a的值；1(3)比较flg而与f(—2.1)的大小，并写出比较过程.10x—10x.已知f(x)=10x+10x.(1)求证f(x)是定义域内的增函数;(2)求f(x)的值域.答案1.A2.C3.C4.B5.C6.C7.D8.D9.C10.D11.B12.C13.(1,4)1 1514.—],+00 15,(-1,0)U(1,+8)16彳17.解(1)17.解(1)原式=10005—23—1341054105x1-1=5-3-1=0.(2)原式=(2)原式=21g2+ig31c1 ,1+2lg0.62+4lg2421g2+lg31+ig2X31+ig2X310■g221g2+ig31+lg2+lg3-lg10+ig221g2+lg3=2ig2+lg3—18.解(1)・「f(x)为定义在[―1,1]上的奇函数，且f(x)在x=0处有意义，•••f(0)=0,即f(0)=40-20=1-a=0.a=1.设xC[0,1],则一xC[—1,0].1 1.f(—x)=不一不=4x-2x.X/f(-x)=-f(x),••—f(x)=4x—2x..f(x)=2x—4x.(2)当xC[0,1],f(x)=2x—4x=2x—(2x)2,.••设t=2x(t>0),则f(t)=t—t2.xC[0,1],，tC[1,2].当t=1时，取最大值，最大值为 1-1=0.TOC\o"1-5"\h\z3. 39.解f(x)—g(x)=1+logx3—210gx2=1+logx4=log^x,、. 4…3 3当1vx<3时，4、<1，••logxqxv。；当x>4时，4x>1•1•logx3x>0.4_, - 4一,.即当1vxv3时，f(x)vg(x);当x>3时，f(x)>g(x).

20.解(1)当20.解(1)当x<0时，f(x)=0;当x>0时，f(x)=2x1由条件可知2x—2,即22x-22x-1=0,解得2x=1±2.•.2x>0,，x=log2(1+也).、一 t2t1 t1(2)当tC[1,2]时，2t22t-22i+m2t—21>0,即m(22t-1)>-(24t-1).••22t-1>0,•1.m>-(22t+1)..tC[1,2], -(1+22t)€[—17,—5],故m的取值范围是[—5,+8).lgalga1=2(或1ga-1=loga100).21.解(1)...函数y=f(x)的图象经过P(3,4),a31=4,即a2=4.又a>0,所以a=2.(2)由f(lga)=100知,alga1=100.(lga—1)lga=2.••lg2a—lga—2=0,1•lga=—1或lga=2,---a=支或a=100.101(3)当a>1时，flg荷>f(—2.1);一 一1当0<a<1时，flg—<f(-2.1).1 c因为，flg100=f(—2)=a3,f(-2.1)=a3.1,当a>1时，y=ax在(一8,+OO)上为增函数,-3>-3.1,a3>a3.1.rr 1即flgwe>f(-2.1)；当0<a<1时，y=ax在(―00,+°°)上为减函数,-3>-3.1,a3<a3.1,

ur 1即flg而<f(—2.1).22.(1)证明因为f(x)的定义域为R,10x—10x且f(—x)=10x+10x=—f(x)，所以f(x)为奇函数.10x——x_产―1/