讲解长方体和正方体的表面积容积体积棱长和练习题

长方体和正方体的表面积单项测试棱长和填空题：用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（

）厘米。至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。解决问题：1.一个表面积是54平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少米？2.一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40厘米、20厘米和15厘米。售货员用红色的塑料绳，如下图那样进行了捆扎，捆扎用的塑料绳全长多少厘米？（打结部分用30厘米）3.像右面这样捆一个盒子需要多长的彩带？5、一个礼盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来，至少需要多长的丝带？（打结处需30厘米）(单位：厘米)6展开图选择题：1.下面的平面图形中，()不能折成正方体。A.B.C.2.右面图形中，能拼成正方体的是（）。3、下面不是正方体展开图的是（）。A.B.C.4、下图中，能围成正方体的是（）。A、B、C、D、5、下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它的编号是________．6.请说出1号2号3号相对的面各是几号面（）A.4、6、5B.4、5，6C.6、5、41234123456A、4B、5C、6D、38、请说出1号2号3号相对的面各是几号面（）A、4，6，5B、4，5，6C、6，5，4D、5，6，4填空题：四块立方体积木，每块积木的6个面分别写着字母A，B，C，D，E，F；每块积木上字母的排列顺序相同，请仔细观察，然后根据这四块积木字母排列的情况推断：（1）C对面的字母是（）。（2）A对面的字母是（）。（3）E对面的字母是（）。解决问题1.下面涂色部分是一个盒子的展开图（小方格是边长1厘米的正方形），这个盒子的长、宽、高各是多少厘米？表面积是多少？2.下面是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？（单位：厘米）表面积一、填空。1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形.2、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（

）厘米。3、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（

）。5、平行四边形底是8分米，高是3分米，它的面积是（）平方分米，如果底和高都扩大10倍，它的面积扩大（）倍，是（）平方分米。选择：3厘米7厘米3厘米4厘米3厘米7厘米3厘米4厘米A、7B、12C2．将12个面积是1cm2的小正方形，拼成面积是12cm2的长方形共有（A.1B.2C3．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。

A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米4、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米A、400B、200C、520D、405.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积最小是（）平方分米。A、48平方分米B、64平方分米C、72平方分米D、96平方分米解决问题：1、一个长方体相邻的两个面的面积分别是8平方厘米，12平方厘米，这两个面的公共棱长4厘米，这个长方体的表面积是多少？体积是多少？2、天天游泳池，长25米，宽10米，深，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、有一块长方形玻璃，长100厘米，宽50厘米，玻璃店的师傅想用它做一个长40厘米，宽30厘米，高25厘米的金鱼缸。这块玻璃够不够？如果够怎样画线？如果不够请说明理由。（金鱼缸有5个面，每个面都是整块的玻璃，先写出每块的尺寸，再在图中画线。）100cm100cm50cm50cm4、一个长方体把它如下图切割成8个小长方体，长方体的表面积增加多少平方厘米？5、一只无盖的长方形鱼缸，长，宽，深，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？6、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。7、一个房间的长6米，宽，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？8、一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120厘米，宽100厘米的长方形。这个纸箱的容积可能是多少？（纸板的厚度忽略不计）这道题可以有两个答案，你能试着求出来吗？9、一个礼物盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要把它用彩纸包起来，这张彩纸最少需要多少平方厘米？10、一个长方体倍，求它的表面积。11、一张边长20厘米的正方形铁皮，用它制作一个无盖的长方体水箱。①请你设计一种最简捷的下料焊接方法画出来。②你能设计一个容积大于550毫升的长方体水箱吗？请在图中标出下料的数据。③计算这样焊接的水箱的容积。12、一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米，现要从中截出一个最大的正方体，剩下的长方体的表面积是多少？13、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每台洗衣机的长59.5厘米，宽42.5厘米，高80厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？14、一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120厘米，宽100厘米的长方形。这个纸箱的容积可能是多少？（纸板的厚度忽略不计）这道题可以有两个答案，你能试着求出来吗？15、这里有一套住房的平面图（图中单位米）。46主卧室客厅5次卧室厨房卫生间33.5①这套房子一共有多少平方米？②（卫生间的面积是多少平方米？③如果在客厅铺满30×30的地砖，至少要多少块地砖？16、一种饮料包装箱的长是30.4厘米，宽是16.5厘米，高是14厘米。（1）为了安全包装箱的底面设计为双层的，请你算包装箱的用料大约是多少？（2）饮料盒是长方体的，长6厘米，宽4厘米，高13厘米，用上面的包装箱能装下多少盒饮料？17、一种火柴盒，外套长4.5厘米，宽3.5厘米，高1.5厘米，内盒长4.5厘米，宽3.3厘米，高1.4厘米，做10这样的火柴盒至少需要多少纸板？表面积的变化填空题1、把一个棱长是2分米的正方体，切成两个长方体，表面积增加了（）2、一个棱长是1分米的正方体,锯成2个长方体,它的表面积增加了()平方分米。3、1个小正方体有()个面露在外面,2个小正方体有()个面露在外面,3个小正方体有()个面露在外面.照这样摆,6个小正方体有()个面露在外面。选择题1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原两个正方体表面积和（）。2.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）3、将小正方体木块按下图方式摆放在地上，6个小正方体有（）个面露在外面。A、21B、23C4、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）。A、2倍B、4倍C、6倍D、24倍5、用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原两个正方体表面积和（）。6.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。7．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。

A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米8、长方体的表面积增加（）平方厘米8厘米8厘米6厘米4厘米A.8×6×2B.8×4×2C.6×4×2 9、一个长方体切一刀后，表面积增加了24平方分米，你知道是由下面哪个长方体切割而成的？（）66225420000073000002ABC10、有2盒磁带，用下面三种方式包装，第（）种方式更省包装纸。A.B.C.11、一张正方形纸的周长是32厘米，用（）个1平方厘米的小正方形纸片才能不重叠地铺满着张纸。A.32B.6412、一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。A.36B.3013、把12个小立方体拼成一个长方体，（）的表面积大，（）的表面积小。A.B.C.D.解决问题1、一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原来长方体的表面积？2、有一个正方体和一个长方体，拼成一个新长方体，新长方体的表面积增加40平方厘米，求正方体表面积？3、一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原来长方体的表面积？4、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么表面积增加224平方分米，求原来长方体的体积？体积容积填空题1．一瓶饮料大约有750（）。一个文具盒的表面积大约是2.5()。2．把一个正方体至少可以分成（）个小正方体。选择题1.一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米、h分米，如果高增加3分米，那么新长方体体积比原来增加了（）立方分米。A.3B.h+3C.3abD.3abh2.如果两个不同容器的容积相等，他们的体积（）A.相等B.不相等C.无法判断4、有100个体积为1立方厘米的正方体，要想拼成一个大的正方体，这个大正方体的体积最大是（）立方厘米。 A、100B、64C、125D、545、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。A、2abB、2abhC、h＋2D、2ahE、2解决问题一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？一个长方体，表面积是平方分米，底面积是38平方分米，底面周长分米，求长方体的体积.3、一个长方体，如果高减少4分米，则成为一个正方体，正方体比原长方体表面积减少48平方分米，求原长方体的体积是多少立方分米？4．一个长方体，如果高减少4分米，则成为一个正方体，正方体比原长方体表面积减少48平方分米，求原长方体的体积是多少立方分米？5、一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？6、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么表面积增加224平方分米，求原来长方体的体积？7、一个长方体，表面积是平方分米，底面积是38平方分米，底面周长分米，求长方体的体积.8、如图，单位：厘米8881212放入小球放入方块①不计算，认真观察，球和正方体哪个体积大？②请计算球的体积。③正方体比球的体积大多少？一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？20厘米20厘米6米4米7米3米4、小华家新房客厅准备铺木地板，下图（左）是小华家新房客厅平面图，①算一算他家铺木地板的面积？②如果每块木地板的规格是长50厘米20厘米20厘米6米4米7米3米5、一个长方体的长14分米，高6分米，如果沿着水平的方向把它横切成两个小长方体，那么表面积增加224平方分米，求原来长方体的体积？一个长方体，表面积是平方分米，底面积是38平方分米，底面周长分米，求长方体的体积.一种油桶，底面是长40厘米，宽24厘米的长方形，高是20厘米，把这样的一桶油注入容积是0.6升的瓶子里，可以装多少瓶？7.一个长方形水池，长8米，宽6.5米，高5米，水池里面的水面距水底4.2米，水池里有多少立方米的水