2021-2022学年宁夏固原市原州区联考九年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年宁夏固原市原州区联考九年级（上）期末数学试卷下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.下列事件是必然事件的是(

)A.守株待兔 B.水中捞月 C.瓮中捉鳖 D.拔苗助长用配方法解关于x的一元二次方程x2−2xA.(x+1)2=4 B.把抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线解析式是A.y=(x+1)2+3如图，点P在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，PA⊥x轴于点A，A.1 B.2 C.4 D.6原价为100元的某种药品经过连续两次降价后为64元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是(

)A.100(1−x)2=64 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=A.35°

B.70°

C.110°如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1,3)，与x轴的一个交点B(4,0)，直线y2=mx+A.①②③ B.①③④ C.若反比例函数y=k−2x的图象在第二、四象限内，则k一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于______．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=

用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为______．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是______．

如果关于x的一元二次方程x2−4x−m=如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8

若点M(3,a)关于原点的对称点是点N(解下列方程

(1)x2+4△ABC三个顶点A，B，C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90°把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．

(1)请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；

(2如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=一定质量的氧气，它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V=10m3如图，从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为多少？

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA=∠CBD．

(1)求证：CD是如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，

求：(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；

(2)有一辆宽2.8米，高1米的农用货车(货物最高处与地面已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB，OA、OB与⊙O分别交于点D、E．

(I)如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA的长(结果保留根号)；

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；

(2)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

C、既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．

故选：C．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．

本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2.【答案】C

【解析】解：A.守株待兔，这是随机事件，故A不符合题意；

B.水中捞月，这是不可能事件，故B不符合题意；

C.瓮中捉鳖，这是必然事件，故C符合题意；

D.拔苗助长，是不可能事件，故D不符合题意；

故选：C．

根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点判断即可．

本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．3.【答案】B

【解析】解：∵x2−2x=3，

∴x2−2x4.【答案】D

【解析】解：把抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线解析式是：y=(x−1)25.【答案】C

【解析】解：依据比例系数k的几何意义可得，△PAO的面积=12|k|，

即12|k|=2，

解得，k=±4，

由于函数图象位于第一、三象限，

故k=4，

故选：C．

根据反比例函数系数6.【答案】A

【解析】解：第一次降价后的价格为100×(1−x)，第二次降价后价格为100×(1−x)×(1−x)，

则列出的方程是100(1−x7.【答案】D

【解析】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠A=180°−∠BCD=708.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了二次函数的图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左侧；当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右侧．(简称：左同右异)；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于(0,c)；抛物线与x轴交点个数由Δ决定：Δ=b2−4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点；Δ=b2−4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；Δ=b2−4ac<0时，抛物线与x轴没有交点．

根据抛物线对称轴方程对①进行判断；由抛物线开口方向得到a<0，由对称轴位置可得b>0，由抛物线与y轴的交点位置可得c>0，于是可对②进行判断；根据顶点坐标对③进行判断；根据抛物线的对称性对④进行判断；根据函数图象得当1<x<4时，一次函数图象在抛物线下方，则可对⑤进行判断．

【解答】

解：∵抛物线的顶点坐标A(1,3)，

∴抛物线的对称轴为直线x=−b2a=1，

∴2a+b=0，所以①9.【答案】k<【解析】解：由题意得，反比例函数y=k−2x的图象在二、四象限内，

则k−2<0，

解得k<2

故答案为k<2．

由于反比例函数y=k−2x的图象在二、四象限内，则k10.【答案】63【解析】解：如图所示：

设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距，

∠AOB=60°，OA=OB=2cm，

则△OAB是正三角形，

∴AB=OA=2cm，

OC11.【答案】52【解析】解：连接OC，如图所示：

∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，

∴CE=12CD=2，∠OEC=90°，

设OC=OA=x，则OE=x−12.【答案】2

【解析】解：设这个圆锥的底面圆的半径为R，

由题意：2πR=180π⋅4180，

解得R=2．

13.【答案】16【解析】【分析】

此题考查的是用树状图法求概率．注意理解题意，根据题意得到昆虫共有6种等可能的选择结果，而停留在有食物的叶面的只有1种情况是解此题的关键，注意概率=所求情况数与总情况数之比．

由题意可得：昆虫共有6种等可能的选择结果，而停留在有食物的叶面的只有1种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】

解：∵根据题意可得：昆虫共有6种等可能的选择结果，随机地选择一条路径只有1种情况，

∴它获得食物的概率是：16．

故答案为：1614.【答案】m≥【解析】解：根据题意得Δ=(−4)2−4×(−m)≥0，

解得m≥−4，

即m的取值范围是m≥−4．15.【答案】16c【解析】【分析】

由于PA、PB、DE都是⊙O的切线，可根据切线长定理将切线PA、PB的长转化为△PDE的周长．

此题主要考查的是切线长定理，能够发现△PDE的周长和切线PA、PB长的关系是解答此题的关键．

【解答】

解：∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，

16.【答案】1

【解析】解：∵点M(3,a)关于原点的对称点是点N(b,−2)，

∴a=2，b=−3，

∴(17.【答案】解：(1)分解因式得：(x−1)(x+5)=0，

所以x−1=0或x+5=0，

解得：x1=1，【解析】(1)方程利用因式分解法求出解即可；

(2)方程移项后，利用因式分解法求出解即可．

18.【答案】解：△A2B2C2如图所示；

【解析】根据网格结构找出点A、B、C绕点C顺时针旋转90°后的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A2的坐标．

19.【答案】解：(1)画树状图得：

，

由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为奇数的结果有4种．

∴P(取出的两张卡片数字之和为奇数)=49.

(2)不公平，理由如下：

由(1【解析】(1)依据题意画树状图法分析所有等可能和出现所有结果的可能，然后根据概率公式求出该事件的概率；

(2)根据(1)20.【答案】证明：∵AD=BC，

∴AD=BC，

【解析】根据圆心角、弧、弦的关系定理，AD=BC，则AD=BC21.【答案】解：(1)设ρ=kV，当V=10m3时，ρ=1.43kg/m3，

∴1.43=k10，即k=14.3，

【解析】根据题意，一定质量的氧气，它的密度ρ(kg/m322.【答案】解：设圆锥的底面圆的半径为r cm，

根据题意得2πr=240×π×【解析】设圆锥的底面圆的半径为rcm，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，根据扇形的面积公式得到2πr=24023.【答案】解：(1)证明：如图，连接OD，

∵OD=OB=OA，

∴∠OBD=∠ODB，∠ODA=∠OAD，

∵∠CDA=∠CBD，

∴∠CDA=∠ODB．

∵AB为⊙【解析】(1)连接OD，由圆的半径相等得出∠OBD=∠ODB，∠ODA=24.【答案】解：(1)设所求函数的解析式为y=ax2,

由题意，得函数图象经