湖南省长沙市雅礼实验中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷(PDF打印版含答案)

PAGE1114页2022年上学期九年级第一次模拟训练试卷九年级数学科目考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）四个有理数3、1、0、1，其中最小的是（ ）A．3 B．C．0 D．120211024日，国庆档电影《长津湖》累计票房超过了约5253000000元，正式跻身中国电影历史票房前三名，将5253000000用科学记数法表示为（ ）A．5.253×103 B．52.53×108 C．5.253×109 D．0.5253×1010下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）А．平行四边形 B．等腰三角形 C．圆 D．菱4．下列计算正确的是（ ）A．6a36a4

6a7 B．2a

42aa2 C．3a3

D．2a338a9x2不等式组x13的解集在数轴上可以表示为（ ）A．B．C．D．1 如图中边AB在x轴上以O为位似中心作△A1B1C1与位似，若C（4，6）的对应点C（A．B．C．D．1 3A．（1，0） B．（2

C．（2，0） D．（2，1）（第6题图） （第7题图）如图，一个几何体，其左视图是（ ）A．B．C．D．端午节那天，欢欢回家看到桌上有一盆粽子，其中豆沙馅粽子12个，1A．B．C．D．1 1 1 2A．3 B．4 C．2 D．3如图，小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球，已知小明与篮筐底的距离3BC=5AB=1.7AD与水平线的夹角为tan10，则点D到地面的距离CD是（）A．2.7米 B．3.0米 C．3.2米 D．3.4米（第9题图） （第10题图）1ABCD中，∠B=60°，BC=2ABP从点A1AB运动到点B停止，同时动点Q从点B4B−C−DD2PQ运动时，△BPQSa的值是（）33A．6 B．12 C．6 D．933二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）x5若 有意义，则x的取值范围x5长沙地铁650名同学，得到如下统计表：次数次数7次及以上6543次及以下人数4511246这次调查中的中位数．13 2xy13 ．已知一元二次方程组x2y8

，则xy ．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知则矩形对角线BD的长（第14题图） （第15题图） （第16题图）3AB的长为23 ．ykxy则S ．

AB1的度数为4A，B轴，AC//y轴，x三、解答题（917、18、196、21822、23924251072演算步骤）3 3 02sin31计算： ．218．先化简，再求值：1 1

a21

，其中a=2022． a2 a22a阅读下面内容，解答后面的问题．题目：尺规作图：如图1，已知线段MN（长度等于a），求作一个一条边长等于a，且有一个角为30°的直角三角形．小雅同学的解答作图方法如下：BC=MN；分别以点BCBC长为半径画弧，两弧相交于点D；BDCD；BDADA=BC；AC．则△ABC就是所求作的直角三角形．根据小雅同学作图方法：△ABC是直角三角形；CD=2AC的长．20222420表所提供的信息解答下列问题．类别频数分布统计表频数频率A60nBm0.4C900.3D300.1接受问卷调查的学生共人，m= ，n= ；补全条形统计图；学校决定从选填结果是AABCDAC，BD相交于点ODE//AC，CE//BD．OCED是菱形．AB=3，AD=4OCED的周长和面积．疫情期间，某口罩公司销售一种成本为每盒6030%y（万盒）x（元）之同的函数图象如图．yxx的取值范围：求当销售单价为多少时，销售利润最大，最大利润为多少万元？是△ABC是⊙O的直径，过圆心OPF⊥AB于D，交⊙O于E，F，PB是⊙O的切线，B为切点，连接AP，AF．PA为⊙O的切线；BC=6tanF1AC的长．222点”，例如点（1，1），（0，0），（心点”有无数个．

，2），…都是“雅心点”，显然，这样的“雅求一次函数yx2上的所有“雅心点”的坐标；若过点3）的直线上恰好只有一个“雅心点”，请求出符合要求的直线解析式；yax26ax9a1（a是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“雅心点”，且“雅心点”的横坐标的值都不大于2a的取值范围．ABCDECD上的一点（ED≤CEED重合），四边形ABCEAEANME，延长MEAB于点P，连BEAD=1．3DE=4PE的值；BEAN于点GDE=xAPEG的面积为S，Sx的函数关系式．2022年上学期九年级第一次模拟训练试卷九年级数学参考答案时间：120分钟 满分：120分一、选择题（330分）题号12345678910答案ACADBCBBCD二、填空题（318分）11．x515．60°

12．416．8

13．5 14．4三、解答题（共9小题，第17题8分、18、19题每题6分，第20题8分、第21题每题6分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）317．原式=33a 202218a1，当a=2022202119．（1）证明：由作法得BC=BD=CD=DA，∴△BCD为等边三角形，∠A=∠DCA，∴∠B=∠BDC=60°，∵∠BDC=∠A+∠DCA，1 1∴∠A=2∠BDC=2×60°=30°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=90°，∴△ABC是直角三角形；3（2）AC=2320．（1）接受问卷调查的学生共有：90÷0.3=300（人），m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，故答案为：300，120，0.2；（2）补全的条形统计图如图所示：（3）P1621．（1）∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∴OC=DE，OD=CE，又∵矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴OC=OD，∴OC=OD=CE=DE，∴四边形OCED是菱形；（2）如图，连接OE，交CD于点F，由（1）知，四边形OCED是菱形，∴OE⊥CD，∴菱形OCED的面积：1 1 1S=2OE•CD=OF•CD=2AD•AB=2×4×3=6，在Rt△ABD中，AB=3，AD=4，∴BD=5，1 5∴OD=2BD=2，5∴菱形OCED的周长为L=4OD=4×2=10．解：（1）由题意得：63kb57 k170kb50b120． 故y与x之间的函数关系式为：y=-x+120，∵成本为每盒60元的口罩，销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，∴60≤x≤84；设销售利润为万元），w=（x-60）（-x+120）=-x2+180x-7200=-（x-90）2+900，∵抛物线开口向下，∴当x＜90时，w随x的增大而增大，而60≤x≤84，第12页共14页故当x=84时，w=（84-60）×（120-84）=864．答：当销售价定为84元/件时，商家可以获得最大利润，最大利润是864元．解：（1）OB∵PB是⊙O的切线，∴∠PBO=90°∵OA=OB，BA⊥PO于D∴AD=BD，∠POA=∠POB又∵PO=PO∴△PAO≌△PBO（SAS）∴∠PAO=∠PBO=90°∴直线PA为⊙O的切线．（2）证明：∵∠PAO=∠PDA=90°∴∠OAD+∠AOD=90°，∠OPA+∠AOP=90°∴∠OAD=∠OPA∴△/r/