特殊平行四边形练习题与答案

-PAGE.z.特殊平行四边形专题练习一、根底知识点复习：〔一〕矩形：1、矩形的定义：__________________________的平行四边形叫矩形．2、矩形的性质：①．矩形的四个角都是______；矩形的对角线__________________________．②.矩形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、矩形的判定：①．有_____个是直角的四边形是矩形．②．对角线____________________________的平行四边形是矩形．③．对角线________________________________的四边形是矩形．4、练习：①矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm．②．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是〔〕A．AO=CO，BO=DOB．AO=BO=CO=DOC．AB=BC，AO=COD．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD③．四边形ABCD中，ADBC，则四边形ABCD是___________，又对角线AC，BD交于点O，假设∠1=∠2，则四边形ABCD是_______________．〔二〕菱形：1、菱形的定义：有一组_________________________相等的平行四边形叫菱形．2、菱形的性质：①．菱形的四条边______；菱形的对角线_____________，且每条对角线______________．②.菱形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.3、菱形的判定：①．__________________边都相等的四边形菱形．②．对角线_____________________________的平行四边形是菱形．③．对角线_____________________________________________的四边形是菱形．4、菱形的面积与两对角线的关系是________________________5、练习：①．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，假设∠ABD=65°，则∠A=_____．②．一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于cm,面积=cm2③．假设菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为(三)正方形:1、正方形的定义：的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：①．正方形的四个角是_____角，四条边_____，对角线_______________________．②．正方形是______对称图形，又是对称图形,它有______条对称轴．3．正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形还是_____形；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_____形．4．练习：①正方形的面积为4，则它的边长为____，对角线长为_____．②正方形的对角线长是4，则它的边长是，面积是。③如下图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_______．二、复习练习：ABABDEC1、矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为AE、ED两局部，这AE、ED的长分别为〔〕A．11cm和4cmB．10cm和5cmC．9cm和6cmD．8cm和7cm2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是〔〕A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BDAABCDE3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，则∠AEB〔〕A.10°B．15°C．30°D．12.5°4、如图，在菱形 ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2，EFEFA.4B．8C．12D．16〔二〕、填空题5、正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC=16cm，则DO=_____cm，BO=____cm，∠OCD=____度．**yABD0C6、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为〔0，2〕,则点B坐标〔〕，点C坐标为〔〕，点D坐标为〔〕。7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12和，它是形，它的面积是，周长是。BABACDEEC=30cm，EB=10cm，则这块场地的面积是cm2，对角线的长是cm〔三〕解答题：9、如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6,求:〔1〕∠BAD,∠ABC的度数；〔2〕边AB及对角线AC的长。10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB于点D，∠BCD=3∠ACD，点E是斜边AB的中点，求∠ECD的度数。AABCDE11、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长.HH12、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形。AABCDEO13、如图：AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，ABABCDOEFABABCDEFMN求证，四边形EFMN是正方形。15、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，AE、BF相交于点G，BE=CFABABCDEGF16、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，ABABCDEFG三、课下练习1、在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，假设EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等．__C_D_A_B_G_E_F_H2、假设以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD．__E_D_B_C_A_G_F3、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，假设过E作BD的垂线EF交CD于F，求证：CF=ED．__C_D_A_B_E_F4、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA．__E_A_D_F_G_B_C5、在正方形ABCD的边CD上任取一点E，延长BC到F，使CF=CE，求