建筑工程制图与识图课件3高职高专冶金

第3章立体的投影

3.2平面立体、曲面立体的投影

3.4立体的相贯线

3.1投影实例

3.3平面截割立体1​第3章立体的投影3.2平面立体、曲面立体的投影视图特征：

1)反映底面实形的视图为多边形；

2)另两视图均为由实线或虚线组成的矩形。3.2.1棱柱及表面点的投影直棱柱—侧棱与底面垂直。斜棱柱—侧棱与底面倾斜。正棱柱——底面为正多边形的直棱柱。3.2平面立体、曲面立体的投影2​视图特征：

1)反映底面实形的视图为多边形；

2)另两视图

棱锥体特点：

底面为多边形；

各侧棱线相交于一点；

底面边数=侧棱面数=侧棱线数；表面总数=底面边数+1。

视图特征：

1)反映底面实形的视图为多边形（三角形的组合图形）；

2)另两视图均为三角形。3.2.2棱锥及表面点的投影正棱锥——底面为正多边形，顶点过底面中心垂线的棱锥体。3​棱锥体特点：

底面为多边形；

各侧棱线相交于一点；

底面(b)saBascbccsbCASa三棱锥的投影图4​(b)saBascbccsbCASa三棱锥的【例3.1】如图所示，M、N分别是立体表面上的两个点。已知M点的正面投影m'、N点的水平投影n，试求点M、N的另外两面投影。5​【例3.1】如图所示，M、N分别是立体表面上的两个点。已知M

常见的曲面体多是回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。回转面——有一条母线（直线或曲线）绕固定轴线回转而成的曲面。素线——在回转面上任意位置的母线。回转体——由回转面或回转面与平面所围成的体。3.2.3回转体的投影6​常见的曲面体多是回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。回转面

圆柱由圆柱面和两个底面所围成。圆柱面可看作是由两条互相平行的直线，其中一条直线AA/绕另外一条直线OO/旋转一周而成。3.2.3.1圆柱AA/O/O7​圆柱由圆柱面和两个底面所围成。3.2.3.1圆柱A视图特征：

1）反映底面实形的视图为圆；

2）另两视图均为矩形。8​视图特征：

1）反映底面实形的视图为圆；

2）另两视图均为【例3.2】如图所示，已知圆柱表面上线段AB的正面投影a'b'，求其另外两面上的投影。(a)已知条件(b)作图方法9​【例3.2】如图所示，已知圆柱表面上线段AB的正面投影a'b圆锥可看作是由一个直角三角形绕其直角边回转而成。圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作由直线绕与它相交的轴线旋转而成。3.2.3.2圆锥OsO/A10​圆锥可看作是由一个直角三角形绕其直角边回转而成。3.2.视图特征：

1）反映底面实形的视图为圆；

2）另两视图均为等腰三角形。

11​视图特征：

1）反映底面实形的视图为圆；

2）另两视图均为等【例3.3】如图所示，已知圆锥上点K的正面投影k‘，求其另两面上的投影。(a)已知条件(b)作图方法12​【例3.3】如图所示，已知圆锥上点K的正面投影k‘，求其另两圆球可看成是由一个圆面绕其任一直径回转而成。圆球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。3.2.3.2圆球及表面点的投影13​圆球可看成是由一个圆面绕其任一直径回转而成。3.2.3.视图特征：

三个视图均为圆（不完整球体的三视图，其外形轮廓都有半径相等的圆弧）。

轮廓线的投影与曲面可见性的判断14​视图特征：

三个视图均为圆（不完整球体的三视图，其外形轮廓都圆环面是由一圆母线，绕与其共面，但不过圆心的轴线旋转形成。3.2.3.2圆环及表面点的投影15​圆环面是由一圆母线，绕与其共面，但不过圆心的轴线旋圆环投影可见性的判别由前向后看，此部分可见由上向下看，此部分可见16​圆环投影可见性的判别由前向后看，此部分可见由上向下看，此部分3.3平面截割立体平面与立体相交，可设想为立体被平面所截，这个平面称为截平面。平面与立体表面相交的交线称为截交线，被截切后的形体称为截断面。

3.3.1平面与立体的截交线截交线性质：

1）共有性：截交线既然是截平面与立体表面的交线，那么它必然是属于截平面和立体表面的共有线。截交线上所有的点也必然是立体表成和截平面上的共有点；

2）封闭性：由于立体的表面具有一定的范围，因此截交线也必定是一个封闭的平面图形。17​3.3平面截割立体平面与立体相交，可设想为立体被平面所截3.3.2曲面立体的截交线18​3.3.2曲面立体的截交线18​3.4立体的相贯线19​3.4立体的相贯线19​绿叶底下防虫害，平静之中防隐患。11月-2211月-22Monday,November7,2022脆弱的生命需要安全的呵护。01:43:3701:43:3701:4311/7/20221:43:37AM安全来于警惕，事故出于麻痹。11月-2201:43:3701:43Nov-2207-Nov-22质量是制造出来的，而不是靠检验出来的。01:43:3701:43:3701:43Monday,November7,2022不懂莫逞能事故不上门。11月-2211月-2201:43:3701:43:37November7,2022消防安全是关系社会稳定、经济发展的大事。2022年11月7日1:43上午11月-2211月-22质量创造生活，庇护生命，维系生存。07十一月20221:43:37上午01:43:3711月-22立安思危，创优求存。十一月221:43上午11月-2201:43November7,2022用对自我的永远不满意，来换取顾客的永远满意。2022/11/71:43:3701:43:3707November2022内部审核定期做，系统维持不会错。1:43:37上午1:43上午01:43:3711月-22来料检验照标准，交期品质必然稳。11月-2211月-2201:4301:43:3701:43:37Nov-22严格按照规章操作，确保安全每时每刻刻。2022/11/71:43:37Monday,November7,2022我们的策略是以质量取胜。11月-222022/11/71:43:3711月-22谢谢大家！绿叶底下防虫害，平静之中防隐患。11月-2211月-22We第3章立体的投影

3.2平面立体、曲面立体的投影

3.4立体的相贯线

3.1投影实例

3.3平面截割立体21​第3章立体的投影3.2平面立体、曲面立体的投影视图特征：

1)反映底面实形的视图为多边形；

2)另两视图均为由实线或虚线组成的矩形。3.2.1棱柱及表面点的投影直棱柱—侧棱与底面垂直。斜棱柱—侧棱与底面倾斜。正棱柱——底面为正多边形的直棱柱。3.2平面立体、曲面立体的投影22​视图特征：

1)反映底面实形的视图为多边形；

2)另两视图

棱锥体特点：

底面为多边形；

各侧棱线相交于一点；

底面边数=侧棱面数=侧棱线数；表面总数=底面边数+1。

视图特征：

1)反映底面实形的视图为多边形（三角形的组合图形）；

2)另两视图均为三角形。3.2.2棱锥及表面点的投影正棱锥——底面为正多边形，顶点过底面中心垂线的棱锥体。23​棱锥体特点：

底面为多边形；

各侧棱线相交于一点；

底面(b)saBascbccsbCASa三棱锥的投影图24​(b)saBascbccsbCASa三棱锥的【例3.1】如图所示，M、N分别是立体表面上的两个点。已知M点的正面投影m'、N点的水平投影n，试求点M、N的另外两面投影。25​【例3.1】如图所示，M、N分别是立体表面上的两个点。已知M

常见的曲面体多是回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。回转面——有一条母线（直线或曲线）绕固定轴线回转而成的曲面。素线——在回转面上任意位置的母线。回转体——由回转面或回转面与平面所围成的体。3.2.3回转体的投影26​常见的曲面体多是回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。回转面

圆柱由圆柱面和两个底面所围成。圆柱面可看作是由两条互相平行的直线，其中一条直线AA/绕另外一条直线OO/旋转一周而成。3.2.3.1圆柱AA/O/O27​圆柱由圆柱面和两个底面所围成。3.2.3.1圆柱A视图特征：

1）反映底面实形的视图为圆；

2）另两视图均为矩形。28​视图特征：

1）反映底面实形的视图为圆；

2）另两视图均为【例3.2】如图所示，已知圆柱表面上线段AB的正面投影a'b'，求其另外两面上的投影。(a)已知条件(b)作图方法29​【例3.2】如图所示，已知圆柱表面上线段AB的正面投影a'b圆锥可看作是由一个直角三角形绕其直角边回转而成。圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作由直线绕与它相交的轴线旋转而成。3.2.3.2圆锥OsO/A30​圆锥可看作是由一个直角三角形绕其直角边回转而成。3.2.视图特征：

1）反映底面实形的视图为圆；

2）另两视图均为等腰三角形。

31​视图特征：

1）反映底面实形的视图为圆；

2）另两视图均为等【例3.3】如图所示，已知圆锥上点K的正面投影k‘，求其另两面上的投影。(a)已知条件(b)作图方法32​【例3.3】如图所示，已知圆锥上点K的正面投影k‘，求其另两圆球可看成是由一个圆面绕其任一直径回转而成。圆球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。3.2.3.2圆球及表面点的投影33​圆球可看成是由一个圆面绕其任一直径回转而成。3.2.3.视图特征：

三个视图均为圆（不完整球体的三视图，其外形轮廓都有半径相等的圆弧）。

轮廓线的投影与曲面可见性的判断34​视图特征：

三个视图均为圆（不完整球体的三视图，其外形轮廓都圆环面是由一圆母线，绕与其共面，但不过圆心的轴线旋转形成。3.2.3.2圆环及表面点的投影35​圆环面是由一圆母线，绕与其共面，但不过圆心的轴线旋圆环投影可见性的判别由前向后看，此部分可见由上向下看，此部分可见36​圆环投影可见性的判别由前向后看，此部分可见由上向下看，此部分3.3平面截割立体平面与立体相交，可设想为立体被平面所截，这个平面称为截平面。平面与立体表面相交的交线称为截交线，被截切后的形体称为截断面。

3.3.1平面与立体的截交线截交线性质：

1）共有性：截交线既然是截平面与立体表面的交线，那么它必然是属于截平面和立体表面的共有线。截交线上所有的点也必然是立体表成和截平面上的共有点；

2）封闭性：由于立体的表面具有一定的范围，因此截交线也必定是一个封闭的平面图形。37​3.3平面截割立体平面与立体相交，可设想为立体被平面所截3.3.2曲面立体的截交线38​3.3.2曲面立体的截交线18​3.4立体的相贯线39​3.4立体的相贯线19​绿叶底下防虫害，平静之中防隐患。11月-2211月-22Monday,November7,2022脆弱的生命需要安全的呵护。01:43:3701:43:3701:4311/7/20221:43:37AM安全来于警惕，事故出于麻痹。11月-2201:43:3701:43Nov-2207-Nov-22质量是制造出来的，而不是靠