平面直角坐标系课件

第七章平面直角坐标系第七章平面直角坐标系1123456讲台第2列第3排21345678找朋友像刚才第二列第三排我们可以表示一个位置是（2，3）,这样的表示方式叫数对

（2,3）(列数,排数)约定:列数在前排数在后123456讲台第2列第3排21345678找朋友像刚才2讲台1234521345678通知如果第二列第三排记做（2，3）请以下座位的同学课外活动参加班级如何开展向雷峰同志学习的讨论：(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,5)，(5,3)纵列横排(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,5)(5,3)列数在前排数在后友情提示观察数对你发现了什么?数对(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,5)(5,3)

讲台1234521345678通知纵列横排(1,5)(5,3123456讲台第2列第3排21345678把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对。记做（a，b）（2,3）约定:列数在前排数在后(列数,排数)找朋友123456讲台第2列第3排21345678把有顺序的两4你能用同样的方式，说一说你的好朋友的位置吗？想一想，说一说你能用同样的方式，说一说你的好朋友的位置吗？想一想，说一说56.1.1有序数对乘9排7号7排9号（1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？

（2）在电影票上，“7排9号”与“9排7号”的含义有什么不同？6.1.1有序数对乘9排7号7排9号（1）在电影院内如何找到6做一做“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？1234512345678排列6.1.1有序数对做一做“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽71234512345678(1,2)(1,1)(3,2)(3,3)(4,3)(4,5)(5,5)(5,4)(7,4)(7,3)(8,3)排列6.1.1有序数对1234512345678(1,2)(1,1)(3,2)(38右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。（1，6）（1，8）（2，9）（4，9）（5，6）右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可9你能举例在生活中用有序数对表示位置的例子吗？议一议Qdjfw6.1.1有序数对你能举例在生活中用有序数对表示位置的例子吗？议一议Qdjfw10123456789123456789101234567891234567891011平面直角坐标系课件12平面直角坐标系课件1312345612345614

在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40°，东经116°在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线15哈尔滨的位置：北纬：46°东经：126°，北纬：46°东经：126°，16下图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？

下图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵17介绍小明家的位置．．30米小明家新华书店正西30米×正确答案：在新华书店正西30米介绍小明家的位置．．30米小明家新华书店正西30米×正确答案18这是一幢刚刚建设好的楼,多美呀!怎么没有门牌号码?业主们怎么入住啊?这是一幢刚刚建设好的楼,多美呀!怎么没有门牌号码?业主们怎么19（3）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”（4）区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。生活中还有哪些确定位置的其他方法？（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？

必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。

感悟与反思（3）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元20如果（1，3）表示第一列，第三排，请用彩笔把以下位置的圆形涂上颜色：（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（4，4）（6，6）（6，4）（6，2）（7，6）（7，4）（7，2）（8，6）（8，5）（8，4）（8，3）（8，2）试一试如果（1，3）表示第试一试21平面直角坐标系课件22a表示:排、列、纬度、角度……b表示:号、排、经度、距离……

①有序数对的概念；②平面内的点可由一个有序数对来表示，记作（a,b）；③可用有序数对表示实际问题；④用有序数对可绘成各种图案。今天你有什么收获?颗粒归仓主要内容a表示:排、列、纬度、角度……①有序数对的概念；今天你23作业设计1、设计一个容易用有序数对描述的图形，然后把这些有序数对告诉给同学，看看他人能否画出你的图形。2、结合我校的实际，请用适当的有序数对表示并描述各班的位置关系。作业设计1、设计一个容易用有序数对描述的图形，然后把这些有序24第1列第7列第3列第5列第9列第11列第３行第５行第７行第１行ABCDEFG用有序数对表示出下列字母（2,3）（5,2）（8,3）（6,4）（5,6）（8,7）（10,5）第1列第7列第3列第5列第9列第11列第３行第５行第７行第A25练兵场请同学们向在座的各位老师介绍你在教室的座位（用有序数对表示）练兵场请同学们向在座的各位老师介绍26谢谢大家再见再见再见再见再见谢谢大家再见再见再见再见再见277.1.2平面直角坐标系(一)7.1.2平面直角坐标系(一)28一：如何确定直线上点的位置？

在直线上规定了原点、正方向、单位长就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。·单位长度01234-3-2-1原点••AB一：如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单29

类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？（点A,B,C,D.）

二：平面上确定一个点的位置的方法类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法30雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖如图，是某城市旅游景31雁塔中心广场钟楼大成殿科枝大学碑林影月湖如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？雁塔中心广场钟楼大成殿科枝大学碑林影月湖如果以“中心广场”为32你知道吗？法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。1596--1650你知道吗？法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始331：概念（41页）平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点

.1：概念（41页）345-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③公共原点叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23352:平面直角坐标系中两条数轴特征：

（1）互相垂直（2）原点重合

（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的Oxy

-3-2-1123

4321-1-2-3-42:平面直角坐标系中两条数轴特征：（1）互相垂直（2）原36XO

选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O

DXO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）373：平面上点的表示。（41页）.P平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。ab记为P（a，b）OXY注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,

中间用逗号隔开.(a,b)3：平面上点的表示。（41页）.P平面内任意一点P,过P点分38（3，2）py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作：P（3，2）·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）发现：(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。NM（3，2）py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作39·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。··B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x40(2,-3)例2.在平面直角坐标系中描出下列各点，

A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)、A·B·D·(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴x横轴C·(5,2)(-2,-3)(2,-3)例2.在平面直角坐标系中描出下列各点，

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123-3x-2·-2-3o-1y425361例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·123-3x-2·-2-3o-1y42（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)合作探究1（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456434：几个象限内点的特点第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）4：几个象限内点的特点第一象限：（+，+）44考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半轴，E在第一象限，D在X轴的负半轴，F在原点，G在X轴的正半轴，H在第三象限，K在Y轴的负半轴。考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在45ABCDEF写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点B与点C的纵坐标有什么特点，线段BC的位置有什么特点？线段CE的位置有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？ABCDEF写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。（-2465：特殊位置的点的符号特征：平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。5：特殊位置的点的符号特征：47直角坐标系中点的坐标的特点（在课本P44页第2题）—+——+———++000000直角坐标系中点的坐标的特点（在课本P44页第2题）—+——+48练一练1.（2009年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限DB练一练1.（2009年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第49O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？xy3、写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACB504.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。解：因为P到X轴的距离是2，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。4.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，515.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点当a>0，b<0时点M位于第几象限？当ab>0时，点M位于第几象限？当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的位置是什么？5.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点52巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是

_______________。

5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。

四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）45巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5537.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.

（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在____________。第二或四象限Ba<0b>1B7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直54雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖各个景点的坐标为：雁塔（0，3）碑林（3，1）钟楼（-2，1）大成殿（-2，-2）科技大学（-5，-7）影月湖（0，-5）中心广场（0，0）雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖各个景点的坐标为：55小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。

1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标

2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：

x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）

y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）第一象限：（+，+）

第二象限：（—，+）第三象限：（—，—）第四象限：（+，—）小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有56什么是数轴？

在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。

回顾&

思考数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置。我们说1是点A在数轴上的坐标。·01234-3-2-1DBAC

口答点B在数轴上的坐标是:点C在数轴上的坐标是:0在数轴上对应的点是:-34D什么是数轴？在直线上规定了原点、正方向、单位57想一想

直线上的点用一个数(坐标)来表示,能不能找到一种办法来确定平面内一个点的位置呢?ABCD想一想直线上的点用一个数(坐标)来表示,能不58ABCD

平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.水平的叫X轴或横轴竖直的叫Y轴或纵轴X轴取向右为正方向Y轴取向上为正方向X轴与Y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.X轴Y轴原点4320121-15-2-3-4543-4-3-2-1ABCD平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐59ABCDX轴Y轴原点4320121-15-2-3-4543-4-3-2-1怎样确定A点的坐标呢?过A点作X轴的垂线,垂足坐标是3过A点作Y轴的垂线,垂足坐标是4我们说A点的横坐标是3A点的纵坐标是4有序对(3,4)就叫做A的坐标记为A(3,4)ABCDX轴Y轴原点4320121-15-2-3-4543-60ABCDX轴Y轴原点4320121-15-2-3-4543-4-3-2-1你能确定B、C、D三点的坐标吗?做一做B(-3,-4)C(0,2)D(0,-3)ABCDX轴Y轴原点4320121-15-2-3-4543-61X轴Y轴原点4320121-15-2-3-4543-4-3-2-1建立了平面直角坐标系后,坐标平面就被坐标轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分OⅠⅡⅢⅣX正半轴与Y正半轴之间的部分叫第一象限第一象限X负半轴与Y正半轴之间的部分叫第二象限X负半轴与Y负半轴之间的部分叫第三象限X正半轴与Y负半轴之间的部分叫第四象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上的点不属于任何象限X轴Y轴原点4320121-15-2-3-4543-4-3-62ABCDX轴Y轴4320121-15-2-3-4543-4-3-2-1EFGO想一想你能说出A、B、C、D、E、F、G、O在平面直角坐标轴中的位置吗?A点在第一象限B点在第三象限C点在y轴上E点在第二象限D点在y轴上F点在x轴上G点在第四象限O点在坐标原点ABCDX轴Y轴4320121-15-2-3-4543-4-63-4-3-2-1012345678y54321-1-2-3新公寓男生宿舍教学楼教师宿舍下操场足球场上操场-4科技楼校门女生宿舍例1.将学校建筑物看成点,写出各建筑物的坐标,并指出它们所在的象限.(0,0)(7,0)(5,1)(8,4)(0,5)(-2,3)(-3,0)(-4,-3)(0,-4)(6,-2)想一想-4-3-2-1012345678y54321-1-2-3新64教材分析教学方法学习方法学教程序设计说明例2.在平面直角坐标系中描出下列各点-4-3-2-1012345678y54321-1-2-3图书馆-4A(4,5)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,-4)A(4,5)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,-4)教材分析教学方法学习方法学教程序设计说明例2.在平面直角坐标651234567-1-2DABC-2-15432167y1234567-1-2例3.正方形ABCD的边长为6,如果以A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线?写出A、B、C、D的坐标.(O)A(0,0)B(6,0)C(6,6)D(0,6)1234567-1-2DABC-2-15432167y123661234567-1-2DABC5y1234567-1-2以B为原点(O)想一想-2-14321-3-4-5-6A(-6,0)B(0,0)C(0,6)D(-6,6)1234567-1-2DABC5y1234567-1-2以B677DABC4-4y123-3-1-2以正方形的中心为原点O想一想-2-14321-3-4A(-3,-3)B(3,-3)C(3,3)D(-3,3)7DABC4-4y123-3-1-2以正方形的中心为原点O想68457DABCy1236-1-2以图中的O点为坐标原点呢?O思考-2-14321-3-45A(-2,-1)B(4,-1)C(4,5)D(-2,5)结论:对同一图形,坐标原点取的不同,相应点的坐标不同457DABCy1236-1-2以图中的O点为坐标原点呢?O69O11yxFABEDC解：各个顶点的坐标分别为：A（-2，0），B（0，3），C（3，-3），D（4，0），E（3，3），F（0，3）。写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。O11yxFABEDC解：各个顶点的坐标分别为：A（-2，070第一象限内的点的坐标的符号(+,+)第二象限内的点的坐标的符号(-,+)第三象限内的点的坐标的符号(-,-)第四象限内的点的坐标的符号(+,-)X轴正半轴上的点的坐标(+,0)X轴负半轴上的点的坐标(-,0)y轴正半轴上的点的坐标(0,+)y轴负半轴上的点的坐标(0,-)想一想各象限内的点的坐标的符号xy(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。记作P(a,0)原点的坐标是(0,0)任何一个在y轴上的点的横坐标为0。记作P(0,b)第一象限内的点的坐标的符号(+,+)想一想各象限内的点的坐标71想一想：下列各点分别在平面坐标的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上想一想：下列各点分别在平面坐标的什么位置上？A（3，2）第一721.点位于轴左方，距轴3个单位长，则点的坐标可能是（）.

A、（3，－４）B、（－３，４）

C、（４，－３）D、（－４，３）2.直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P到x轴、y轴距离分别为３，７，则点P坐标为（）.A、（-3，-7）B、（-7，3）

C、（3，7）D、（7，3）

BB想一想BB3.点A(-2,-5)到x轴的距离为_____;到y轴的距离为______.521.点位于轴左方，距轴3个单位长，则点的坐标73作业这节课你有哪些收获?X轴或横轴想一想?Y轴或纵轴原点用平面直角坐标系表示一个点的位置(a,b)象限知道一个点能写出它的坐标知道一个点的坐标,能描出这个点各象限内的点的坐标的符号能建立适当的坐标系表示图形中点的坐标平面直角坐标系作业这节课你有哪些收获?X轴或横轴想一想?Y轴或纵轴原点用平747.1.2平面直角坐标系(3)7.1.2平面直角坐标系(3)751.坐标轴上的点的坐标有何特点？回顾与思考横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y)

原点的坐标为(0,0)结论11.坐标轴上的点的坐标有何特点？回顾与思考横轴上的点的纵坐762.角平分线上的点的坐标有何特点？回顾与思考结论2一、三象限夹角平分线上的点的横、纵坐标相等；

二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数。

2.角平分线上的点的坐标有何特点？回顾与思考结论2一、三象773.平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特点？回顾与思考结论3平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同。3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特点？回顾与思考结论784.平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？回顾与思考结论4P（a,b)到x轴的距离是_____

到y轴的距离是_____︱b︱;︱a︱;4.平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？回顾与思考结论4P（79

已知点A（3，0），点B（0，-4），

O为坐标原点，连接AB,求三角形

AOB的面积。例3、变一变：

已知点A（3，0），点B是y轴上一点，O为坐标原点，已知三角形AOB的面积为6，求点B坐标。已知点A（3，0），点B（0，-4），例3、变一80BCDA做一做xy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点A与点D关于X轴对称横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点B关于Y轴对称

纵坐标相同,横坐标互为相反数点A与点C关于原点对称

横坐标、纵坐标均互为相反数结论5BCDA做一做xy0(-3,-2)(-3,2)(8112345-4-3-2-1·OXP（3，2）·B（3，-2）A（-3，2）C（-3,-2）··你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1·OXP（3，2）·B（3，-2）82若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）

M点关于Y轴的对称点M2（），

M点关于原点O的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b练一练若设点M（a,b),a,-b-a,b-a,-b练一练831.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是

。

巩固练习3.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。2.点M（-8，12）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是____.4.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。

(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）451.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，巩固练习3.若点P在845.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对6.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。7.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.

（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置Ba<0b>1B5.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直85

在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。·12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y·O（3，-2）X（3，2）··（4，4）考考你在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为·1286本节课你学到了什么?象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点如何根据实际，建立平面直角坐标系，使问题简单、快捷平行坐标轴的点坐标的特点,关于X轴，Y轴及原点对称的坐标的特点点到坐标轴的距离

点A（a，b)到X轴的距离为，到Y轴的距离为本节课你学到了什么?象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐876.2.1用坐标表示地理位置6.2.1用坐标表示地理位置88

不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来很大方便.问题1：这是某市部分地图简图,学了平面直角坐标系后,你有办法用坐标表示每个地点的位置吗?不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,89问题1：这是某市部分地图简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.x0y目标P19:第4题x0y目标P19:第4题90

问题2、根据下列条件画出一幅示意图，标出学校、小刚家、小强家、小敏家的位置：

（1）小刚家出校门向东走150米，再向北走200米。

（2）小强家出校门向西走200米，再向北走350米,再向东走50米。

（3）小敏家出校门向南走100米，在向东走300米，最后向南走75米。问题2、根据下列条件画出一幅示意图，标出学校、小刚家、9150Xy小刚家(150,200)学校小强家(-150,350)小敏家(300,-175)取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为X轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，10050100150150-100-50-50-100-150-20020050m（1）小刚家出校门向东走150米，再向北走200米。

（2）小强家出校门向西走200米，再向北走350米,再向东走50米。

（3）小敏家出校门向南走100米，在向东走300米，最后向南走75米。50Xy小刚家(150,200)学校小强家(-150,35092

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下:

建立坐标系:选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的单位长度；(3)描点写坐标:在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各地点的名称。利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面93练习1．建立适当的平面直角坐标系，并根据以下条件画图，标出动物园入口、熊猫馆、大象馆、猴山和鸟林馆的位置，写出其相应的坐标。熊猫馆：从动物园入口东50米，再向北走50米；大象馆：在动物园入口北60米；猴山：从动物园入口西40米，再向北走50米，最后向东10米；鸟林馆：从动物园入口向北30米，再向东走30米。（目标P18:第2题）练习1．建立适当的平面直角坐标系，并根据以下条件画图，标出动94练习2.如图,是某学校的示意图，如果用（2，3）表示校门的位置，那么花坛、图书馆、体育馆、教学楼的位置如何表示？x0y目标P19:第3题练习2.如图,是某学校的示意图，如果用（2，3）表示校门的位95

练习3、如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果猴山和狮虎山的坐标分别是（2，1）和（8，2），熊猫馆的地点是（6，6），你能在此图上标出熊猫馆的位置吗？（2，1）（8，2）（6，6）（0，0）xy练习3、如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的96猴山狮虎山x(2,1)(8,2)Y0(6,6)熊猫馆书P55--10变式：猴山狮虎山x(2,1)(8,2)Y0(6,6)熊猫馆书P5597练习4、如图，一个长方形ABCD的长宽分别是12和8，请恰当的建立直角坐标系表示各顶点坐标。（0，8）（12，8）（12，0）4ＢＡCD（O）8124812-4-8-12-4-816yx（０，０）练习4、如图，一个长方形ABCD的长宽分别是12和8，请恰当98A(0)BXCD2、正方形ABCD的边长为6,请建立一个平面直角坐标系，写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标，与同学交流一下。A(0)BXCD2、正方形ABCD的边长为6,请建立一个平面99DABC

正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点,写出A、

B、C、D的坐标.OXyA(-3,-3)B(3,-3)C(3,3)D(-3,3)解:DABC正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐100知识梳理地点

正方向

单位长度

坐标

名称

知识梳理地点正方向单位长度坐标名称101用坐标表示平移(二)xy用坐标表示平移(二)xy102(1)左右平移：向右平移a个单位(2)上下平移：点(x,y)

，向左平移a个单位点(x,y)

，(x+a,y)(x-a,y)向上平移b个单位点(x,y)

，向下平移b个单位点(x,y)

，(x,y+b)(x,y-b)复习1:点的平移点(x,y)

，向右平移a个单位,向下平移b个单位(x+a,y-b)(1)左右平移：向右平移a个单位(2)上下平移：点(x,y)103(1)左、右平移：向右平移a个单位(2)上、下平移：原图形上的点(x,y)

向左平移a个单位原图形上的点(x,y)

(x+a,y)(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点(x,y)

向下平移b个单位原图形上的点(x,y)

(x,y+b)(x,y-b)复习2:图形平移与点的坐标变化间的关系(1)左、右平移：向右平移a个单位(2)上、下平移：原图形上104(1)横变纵不变：右移a个单位图形上所有点(x,y)

，(x+a,y)复习3:图形的平移左移a个单位图形上所有点(x,y)

，(x-a,y)上移b个单位图形上所有点(x,y)

，(x,y+b)下移b个单位图形上所有点(x,y)

，(x,y-b)(2)纵变横不变：图形上所有点(x,y),(x+a,y-b)右移a个单位,再下移b个单位(1)横变纵不变：右移a个单位图形上所有点(x,y)，1051.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A’，则A’的坐标为____.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.4.点A’(6,3)是由点A(-2,3)向__平移

单位长度得到的.

点B(4,3)向

平移

单位长度得到B’(6,3)5、点A(8,9)是向__平移

单位长度.再向

平移

单位长度得到B(6,3)(3,4)课前小测(3,-1)(-1,2)右8个右2左26下1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A’，则A’的106

线段CD是由线段AB平移得到的。

点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。（1，2）6、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1077.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿8.将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.9.将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.yABCO(1,4)(-4,0)(2,0)12(-2,4)(-7,0)(-1,0)(1,1)(-4,-3)(2,-3)7.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC10831425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy(3,4)(4,1)ABCA`B`C`(2,2)(-3,4)(-2,1)(-4,2)

将∆ＡＢＣ三个顶点的横坐标都减去6,得到∆A’B’C’。它与∆

ABC的大小，形状和位置有什么关系？探索一、是由∆

ABC向左平移6个单位长度得到31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy(10931425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyB’(4,-4)A(3,4)B(4,1)C(2,2)C’(2,-3)A’(3,-1)将∆ＡＢＣ三个顶点的纵坐标都减去5,所得的∆A’B’C’与∆ABC的大小，形状和位置有什么关系？是由∆

ABC向下平移5个单位长度得到的探索二、31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyB110是由∆

ABC向左平移6个单位,再向下平移5个单位得到的

如果将这个问题改为“横坐标都减去６，纵坐标都减去５”，能得到什么结论？画出图形．31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyABCA`B`C`(3,4)(4,1)(2,2)(-3,-1)(-2,-4)(-4,-3)提升自己是由∆ABC向左平移6个单位,再向下平移5个单位得到的111上下右左aa小结上下右左aa小结112如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，请分别说出它们的坐标.30秒后，飞机P飞到p`位置，飞机Q、R飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标。31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyPQR我能行!(2,-2)(5,-2)(3,-4)P`P’(-3,1)Q’(0,1)R’(-2,-1)(x-5,y+3)如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，请分别说出它们的坐标.11331425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyABCDA1B1C1D1A2B2C2D2尝试练习一、课本P54的练习3（解答题）（平移n个单位长度后求新坐标）课本P54的练习4、6（选择题）（平移n个单位长度后求新坐标）3、如图，长方形ABCD四个顶点分别是A(-3,2),B(-3,-2),C(3,-2),D(3,2).将长方形向左平移2个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它向上平移3个单位长度呢？分别画出平移后的图形处理:练习3中,不是再平移,没有”再”字,就是说第二次平移是原图向上平移.31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyA114尝试练习一、课本P54的练习3（解答题）（平移n个单位长度后求新坐标）课本P54的练习4、6（选择题）（平移n个单位长度后求新坐标）4、将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是：31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy（-1，4）（-4，-1）（1，1）C尝试练习一、课本P54的练习3（解答题）（平移n个单位长度后115解：小鸭子由A向上平移2个单位长度，向右平移2个单位长度到B。由B向上平移2个单位长度，向右平移3个单位长度到C。由C向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度到D••••55页6解：小鸭子由A向上平移2个单位长度，向右平移2个单位长度到B116如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同样的平移到△A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标(2)(2)A1（3，6）B1（1，2）C1（7，3）课本P55的练习7（通过其中一点的坐标变化，求其它新坐标）尝试练习二、横坐标，纵坐标如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(117课本P60的练习5（通过新旧图形的对比，问怎么移到的，坐标怎么变化）尝试练习三、解：1）蓝色的三角形向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度得到红色三角形(2)原三角形三个顶点的横坐标都减去3纵坐标都减去6，就得到平移后各对应点的坐标强调好坐标是数字，只能增加或是减少；不能说坐标移到……课本P60的练习5（通过新旧图形的对比，问怎么移到的，坐11854321-2-112345-1-2-3-4-5ABOCMN1、三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系。如果三角形AOB中的任意一点M的坐标为（x,y），它的对应点N的坐标是什么？尝试练习4课本55页9题54321-2-112345-1-2-3-4-5ABOCMN11931425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy2、如图，先画出三角形ABC关于x轴对称的三角形A′B′C′，再画出三角形A′B′C′关于y轴对称的三角形A〞B〞C〞。分别写出点A与A〞，B与B〞，C与C〞的坐标，并观察它们之间的关系，你能发现三角形ABC与三角形A〞B〞C〞之间的关系吗？如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（x,y），那么它在三角形A〞B〞C〞中的对应点N的坐标是什么？ACBC′A′B′C〞B〞A〞尝试练习四、31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy2120练习册43页7题尝试练习五、课本61页8题练习册43页7题尝试练习五、课本61页8题121解：SΔAOB=4×6-0.5×6×2-0.5×4×2-0.5×2×4

=24-6-4-4=10尝试练习6课本55页6题解：SΔAOB=4×6-0.5×6×2-0.5×4×2-122回顾所学

你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进行一番回顾吗?xY01423-4-1-3-21423-1-2-3A(-2,4)回顾所学你能运用图形尽可能具体地对今天所学123说说你的收获

1.看到了生活中存在的平移现象；

2.知道了平移的性质；

3.学会了如何画一个图形经过平移后得到的图形。说说你的收获1.看到了生活中存在的平移现象124

习题6.2中第6、7、8题;

作业知识的升华习题6.2中作业知识的升华12531425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy126O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4ABCDxy练习:如图，将平行四边形ＡＢＣＤ向左平移２个单位长度，然后再向上平移３个单位长度，可以得到平行四边形Ａ’B’C’D’,画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．探究：图形的平移，得到新图形与新坐标。课本P53课后练习O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4ABCDx127第七章平面直角坐标系第七章平面直角坐标系128123456讲台第2列第3排21345678找朋友像刚才第二列第三排我们可以表示一个位置是（2，3）,这样的表示方式叫数对

（2,3）(列数,排数)约定:列数在前排数在后123456讲台第2列第3排21345678找朋友像刚才129讲台1234521345678通知如果第二列第三排记做（2，3）请以下座位的同学课外活动参加班级如何开展向雷峰同志学习的讨论：(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,5)，(5,3)纵列横排(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,5)(5,3)列数在前排数在后友情提示观察数对你发现了什么?数对(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,5)(5,3)

讲台1234521345678通知纵列横排(1,5)(5,130123456讲台第2列第3排21345678把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对。记做（a，b）（2,3）约定:列数在前排数在后(列数,排数)找朋友123456讲台第2列第3排21345678把有顺序的两131你能用同样的方式，说一说你的好朋友的位置吗？想一想，说一说你能用同样的方式，说一说你的好朋友的位置吗？想一想，说一说1326.1.1有序数对乘9排7号7排9号（1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？

（2）在电影票上，“7排9号”与“9排7号”的含义有什么不同？6.1.1有序数对乘9排7号7排9号（1）在电影院内如何找到133做一做“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？1234512345678排列6.1.1有序数对做一做“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽1341234512345678(1,2)(1,1)(3,2)(3,3)(4,3)(4,5)(5,5)(5,4)(7,4)(7,3)(8,3)排列6.1.1有序数对1234512345678(1,2)(1,1)(3,2)(3135右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。（1，6）（1，8）（2，9）（4，9）（5，6）右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可136你能举例在生活中用有序数对表示位置的例子吗？议一议Qdjfw6.1.1有序数对你能举例在生活中用有序数对表示位置的例子吗？议一议Qdjfw1371234567891234567891012345678912345678910138平面直角坐标系课件139平面直角坐标系课件140123456123456141

在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40°，东经116°在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线142哈尔滨的位置：北纬：46°东经：126°，北纬：46°东经：126°，143下图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？

下图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵144介绍小明家的位置．．30米小明家新华书店正西30米×正确答案：在新华书店正西30米介绍小明家的位置．．30米小明家新华书店正西30米×正确答案145这是一幢刚刚建设好的楼,多美呀!怎么没有门牌号码?业主们怎么入住啊?这是一幢刚刚建设好的楼,多美呀!怎么没有门牌号码?业主们怎么146（3）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”（4）区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。生活中还有哪些确定位置的其他方法？（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？

必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。

感悟与反思（3）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元147如果（1，3）表示第一列，第三排，请用彩笔把以下位置的圆形涂上颜色：（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（4，4）（6，6）（6，4）（6，2）（7，6）（7，4）（7，2）（8，6）（8，5）（8，4）（8，3）（8，2）试一试如果（1，3）表示第试一试148平面直角坐标系课件149a表示:排、列、纬度、角度……b表示:号、排、经度、距离……

①有序数对的概念；②平面内的点可由一个有序数对来表示，记作（a,b）；③可用有序数对表示实际问题；④用有序数对可绘成各种图案。今天你有什么收获?颗粒归仓主要内容a表示:排、列、纬度、角度……①有序数对的概念；今天你150作业设计1、设计一个容易用有序数对描述的图形，然后把这些有序数对告诉给同学，看看他人能否画出你的图形。2、结合我校的实际，请用适当的有序数对表示并描述各班的位置关系。作业设计1、设计一个容易用有序数对描述的图形，然后把这些有序151第1列第7列第3列第5列第9列第11列第３行第５行第７行第１行ABCDEFG用有序数对表示出下列字母（2,3）（5,2）（8,3）（6,4）（5,6）（8,7）（10,5）第1列第7列第3列第5列第9列第11列第３行第５行第７行第A152练兵场请同学们向在座的各位老师介绍你在教室的座位（用有序数对表示）练兵场请同学们向在座的各位老师介绍153谢谢大家再见再见再见再见再见谢谢大家再见再见再见再见再见1547.1.2平面直角坐标系(一)7.1.2平面直角坐标系(一)155一：如何确定直线上点的位置？

在直线上规定了原点、正方向、单位长就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。·单位长度01234-3-2-1原点••AB一：如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单156

类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？（点A,B,C,D.）

二：平面上确定一个点的位置的方法类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法157雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖如图，是某城市旅游景158雁塔中心广场钟楼大成殿科枝大学碑林影月湖如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？雁塔中心广场钟楼大成殿科枝大学碑林影月湖如果以“中心广场”为159你知道吗？法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。1596--1650你知道吗？法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始1601：概念（41页）平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点

.1：概念（41页）1615-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③公共原点叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-231622:平面直角坐标系中两条数轴特征：

（1）互相垂直（2）原点重合

（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的Oxy

-3-2-1123

4321-1-2-3-42:平面直角坐标系中两条数轴特征：（1）互相垂直（2）原163XO

选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）

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