专训巧用一元一次方程解图表信息问题 优质 公开课课件

阶段方法技巧训练（二）专训3巧用一元一次方程

解图表信息问题习题课阶段方法技巧训练（二）专训3巧用一元一次方程习题课解图表信息题的一般方法：(1)“识图表”：①先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而

搜索有效信息；②关注数据变化；③注意图表细节的提示作用．(2)“用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，获取

信息．根据信息中数据或图形特征，找出相等关系．(3)“建模型”：在正确理解各量之间关系的基础上，建

立合理的数学模型，解决问题解图表信息题的一般方法：1训练角度积分问题1．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：班级比赛场次胜场平场负场积分七(1)632114七(2)614112七(3)650116七(4)651017类型1球赛积分问题1训练角度积分问题1．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：班(1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分；(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场数是

平场数的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？1(2)设平一场得x分，则负一场得(x－1)分．由表中任何一行数据可求出x＝2，则x－1＝1，即平一场得2分，负一场得1分．设七(6)班胜a场，平2a场，负(6－3a)场，列方程得3a＋2×2a＋(6－3a)＝14.解得a＝2.答：七(6)班胜2场．解：(1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分；1(某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答题10道，每题分值相同.每题答对得同样多的分，答错或不答扣同样多的分．情况如下：类型2考试积分问题学号答对题数答错或不答题数得分/分1827029185391854552557355610010074610882702．某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答题10道，每题分值相同.设答对一道题得x分，由6号同学的数据可得10x＝100，解得x＝10.设答错或不答一题扣y分，由1号同学的数据可得8×10－2y＝70，解得y＝5.所以当答对的题数为n时，得分为10n－5(10－n)＝15n－50(分)．解：(1)如果答对的题数为n(0≤n≤10，且n为整数)，

用含n的式子表示得分；设答对一道题得x分，解：(1)如果答对的题数为n(0≤n≤因为n为整数，所以不可能出现得零分的情况；当答对题数为0，1，2或3时，得分为负分．解：(2)什么情况下，得分为零分，得分为负分？因为n为整数，所以不可能出现得零分的情况；解：(2)什么情况2训练角度月历问题(建模思想)3．你对生活中常见的月

历了解吗？月历中存

在许多数字奥秘，你

想知道吗？(下表是2016年12月的月历)一二三四五六日

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

2016年12月2训练角度月历问题(建模思想)3．你对生活中常见的月一二三四月历中，横行上相邻两数之差为1，竖列上相邻两数之差为7.解：(1)它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？月历中，横行上相邻两数之差为1，竖列上相解：(1)它的横行、设一竖列上连续三个数的中间的一个数为x，则上面的一个数为x－7，下面的一个数为x＋7.根据题意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝72.解这个方程，得x＝24.所以x－7＝24－7＝17，x＋7＝24＋7＝31.答：这三天分别是17号、24号、31号．解：(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72，你

能知道是哪几天吗？设一竖列上连续三个数的中间的一个数为x，解：(2)如果告诉你设圈出的四个数中，最小数为y，则另三个数分别为y＋1，y＋7，y＋8.根据题意，得y＋(y＋1)＋(y＋7)＋(y＋8)＝56.解这个方程，得y＝10.所以y＋1＝10＋1＝11，y＋7＝10＋7＝17，y＋8＝10＋8＝18.答：这四天分别是10号、11号、17号、18号．解：(3)如果用一个正方形圈出四个数，且这四个数的和

为56，这里圈出的四天你知道分别是几号吗？设圈出的四个数中，最小数为y，解：(3)如果用一个正方形圈出这是生活中常见的月历问题，把它进行数学建模，则可将其转化为数字问题：它的横行上相邻两数之差为1，即为连续整数；竖列上相邻两数之差为7.这些数最小为1，最大为31.点拨：这是生活中常见的月历问题，把它进行数学建模，则可将其转化为数3训练角度分段计费问题4．在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于

市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车.

市客运公司规定：起步价为5元(不超过3km收5

元)，超过3km，每千米要加收一定的费用．赵

先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看

了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18km.类型1出租车计费问题3训练角度分段计费问题4．在外地打工的赵先生下了火车，为尽快上车时里程表下车时里程表起步价(元)5.00元/km×××总价(元)5.00时间17：05起步价(元)5.00元/km×××总价(元)29.00时间17：25求行程超过3km时，每千米收多少元．上车时里程表下车时里程表起步价(元)5.00元设行程超过3km时，每千米收x元．根据题意列方程，得5＋(18－3)x＝29.

解得x＝1.6.答：行程超过3km时，每千米收1.6元．解：设行程超过3km时，每千米收x元．解：5．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：类型2阶梯电价计费问题(转化思想、分类讨论思想)第一档电量第二档电量第三档电量月用电量不超过210度，每度价格为0.52元月用电量超过210度不超过350度，每度比第一档提价0.05元月用电量超过350度，每度比第一档提0.30元5．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：类型2阶梯电例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52

＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52

＋0.30)＝230(元)．(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84

元，请你求出小华家5月份的用电量；例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52月用电量为210度时，需交电费为210×0.52＝109.2(元)，月用电量为350度时，需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，故可得小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84.解得x＝262.即小华家5月份的用电量为262度．解：月用电量为210度时，解：(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a

元，则小华家该月用电量属于第几档？由(1)得，当a≤109.2时，小华家该月用电量在第一档；当109.2＜a≤189时，小华家该月用电量在第二档；当a＞189时，小华家该月用电量在第三档．解：本题运用转化思想和分类讨论思想求解．解答本题要先计算出分界点处需交的电费．点拨：(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a由(1)得，解6．【中考·永州】中国现行的个人所得税法自2011

年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办

法如下：①以个人每月工资收入额减去3500元后的余额

作为其每月应纳税所得额；②个人所得税纳税税率如下表：类型3工资纳税问题6．【中考·永州】中国现行的个人所得税法自2011类型3纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元

和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳

的个人所得税；(4000－3500)×3%＝500×3%＝15(元)，1500×3%＋(6000－3500－1500)×10%＝45＋1000×10%＝45＋100＝145(元)．答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；

乙每月应缴纳的个人所得税为145元．解：(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元(40(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月

工资收入额应为多少？设丙每月工资收入额应为x元，易知纳税级数为2，则1500×3%＋(x－3500－1500)×10%＝95，解得x＝5500.答：丙每月工资收入额应为5500元．解：(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月设丙每月工资4训练角度平面图形的拼组问题7．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个

正方形拼成的长方形，其中C，D两个正方形的大

小相同，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x

的式子表示出正方形F、E

和C的边长分别为________，________，________；(x－1)米(x－2)米(x－3)米4训练角度平面图形的拼组问题7．如图是某市民健身广场的平面示(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相

等的(如图中的PQ和MN)，请根据这个等量关系，

求出x的值；由题图可得2(x－3)＋(x－2)＝x＋x－1，解得x＝7.解：(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相由题图可得2((3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、

乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，

如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单

独施工，试问还要多少天完成？(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、由(2)可知MN＝13米，MQ＝11米．长方形的周长为(13＋11)×2＝48(米)．所以甲队平均每天完成＝4.8(米)，乙队平均每天完成＝3.2(米)．设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成．由题意得3.2y＋(4.8＋3.2)×2＝48，解得y＝10.答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．解：由(2)可知MN＝13米，MQ＝11米．解：专训巧用一元一次方程解图表信息问题优质公开课课件专训巧用一元一次方程解图表信息问题优质公开课课件专训巧用一元一次方程解图表信息问题优质公开课课件专训巧用一元一次方程解图表信息问题优质公开课课件专训巧用一元一次方程解图表信息问题优质公开课课件专训巧用一元一次方程解图表信息问题优质公开课课件专训巧用一元一次方程解图表信息问题优质公开课课件专训巧用一元一次方程解图表信息问题优质公开课课件专训巧用一元一次方程解图表信息问题优质公开课课件专训巧用一元一次方程解图表信息问题优质公开课课件专训巧用一元一次方程解图表信息问题优质公开课课件专训巧用一元一次方程解图表信息问题优质公开课课件专训巧用一元一次方程解图表信息问题优质公开课课件专训巧用一元一次方程解图表信息问题优质公开课课件专训巧用一元一次方程解图表信息问题优质公开课课件专训巧用一元一次方程解图表信息问题优质公开课课件阶段方法技巧训练（二）专训3巧用一元一次方程

解图表信息问题习题课阶段方法技巧训练（二）专训3巧用一元一次方程习题课解图表信息题的一般方法：(1)“识图表”：①先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而

搜索有效信息；②关注数据变化；③注意图表细节的提示作用．(2)“用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，获取

信息．根据信息中数据或图形特征，找出相等关系．(3)“建模型”：在正确理解各量之间关系的基础上，建

立合理的数学模型，解决问题解图表信息题的一般方法：1训练角度积分问题1．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：班级比赛场次胜场平场负场积分七(1)632114七(2)614112七(3)650116七(4)651017类型1球赛积分问题1训练角度积分问题1．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：班(1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分；(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场数是

平场数的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？1(2)设平一场得x分，则负一场得(x－1)分．由表中任何一行数据可求出x＝2，则x－1＝1，即平一场得2分，负一场得1分．设七(6)班胜a场，平2a场，负(6－3a)场，列方程得3a＋2×2a＋(6－3a)＝14.解得a＝2.答：七(6)班胜2场．解：(1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分；1(某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答题10道，每题分值相同.每题答对得同样多的分，答错或不答扣同样多的分．情况如下：类型2考试积分问题学号答对题数答错或不答题数得分/分1827029185391854552557355610010074610882702．某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答题10道，每题分值相同.设答对一道题得x分，由6号同学的数据可得10x＝100，解得x＝10.设答错或不答一题扣y分，由1号同学的数据可得8×10－2y＝70，解得y＝5.所以当答对的题数为n时，得分为10n－5(10－n)＝15n－50(分)．解：(1)如果答对的题数为n(0≤n≤10，且n为整数)，

用含n的式子表示得分；设答对一道题得x分，解：(1)如果答对的题数为n(0≤n≤因为n为整数，所以不可能出现得零分的情况；当答对题数为0，1，2或3时，得分为负分．解：(2)什么情况下，得分为零分，得分为负分？因为n为整数，所以不可能出现得零分的情况；解：(2)什么情况2训练角度月历问题(建模思想)3．你对生活中常见的月

历了解吗？月历中存

在许多数字奥秘，你

想知道吗？(下表是2016年12月的月历)一二三四五六日

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

2016年12月2训练角度月历问题(建模思想)3．你对生活中常见的月一二三四月历中，横行上相邻两数之差为1，竖列上相邻两数之差为7.解：(1)它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？月历中，横行上相邻两数之差为1，竖列上相解：(1)它的横行、设一竖列上连续三个数的中间的一个数为x，则上面的一个数为x－7，下面的一个数为x＋7.根据题意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝72.解这个方程，得x＝24.所以x－7＝24－7＝17，x＋7＝24＋7＝31.答：这三天分别是17号、24号、31号．解：(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72，你

能知道是哪几天吗？设一竖列上连续三个数的中间的一个数为x，解：(2)如果告诉你设圈出的四个数中，最小数为y，则另三个数分别为y＋1，y＋7，y＋8.根据题意，得y＋(y＋1)＋(y＋7)＋(y＋8)＝56.解这个方程，得y＝10.所以y＋1＝10＋1＝11，y＋7＝10＋7＝17，y＋8＝10＋8＝18.答：这四天分别是10号、11号、17号、18号．解：(3)如果用一个正方形圈出四个数，且这四个数的和

为56，这里圈出的四天你知道分别是几号吗？设圈出的四个数中，最小数为y，解：(3)如果用一个正方形圈出这是生活中常见的月历问题，把它进行数学建模，则可将其转化为数字问题：它的横行上相邻两数之差为1，即为连续整数；竖列上相邻两数之差为7.这些数最小为1，最大为31.点拨：这是生活中常见的月历问题，把它进行数学建模，则可将其转化为数3训练角度分段计费问题4．在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于

市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车.

市客运公司规定：起步价为5元(不超过3km收5

元)，超过3km，每千米要加收一定的费用．赵

先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看

了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18km.类型1出租车计费问题3训练角度分段计费问题4．在外地打工的赵先生下了火车，为尽快上车时里程表下车时里程表起步价(元)5.00元/km×××总价(元)5.00时间17：05起步价(元)5.00元/km×××总价(元)29.00时间17：25求行程超过3km时，每千米收多少元．上车时里程表下车时里程表起步价(元)5.00元设行程超过3km时，每千米收x元．根据题意列方程，得5＋(18－3)x＝29.

解得x＝1.6.答：行程超过3km时，每千米收1.6元．解：设行程超过3km时，每千米收x元．解：5．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：类型2阶梯电价计费问题(转化思想、分类讨论思想)第一档电量第二档电量第三档电量月用电量不超过210度，每度价格为0.52元月用电量超过210度不超过350度，每度比第一档提价0.05元月用电量超过350度，每度比第一档提0.30元5．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：类型2阶梯电例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52

＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52

＋0.30)＝230(元)．(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84

元，请你求出小华家5月份的用电量；例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52月用电量为210度时，需交电费为210×0.52＝109.2(元)，月用电量为350度时，需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，故可得小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84.解得x＝262.即小华家5月份的用电量为262度．解：月用电量为210度时，解：(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a

元，则小华家该月用电量属于第几档？由(1)得，当a≤109.2时，小华家该月用电量在第一档；当109.2＜a≤189时，小华家该月用电量在第二档；当a＞189时，小华家该月用电量在第三档．解：本题运用转化思想和分类讨论思想求解．解答本题要先计算出分界点处需交的电费．点拨：(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a由(1)得，解6．【中考·永州】中国现行的个人所得税法自2011

年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办

法如下：①以个人每月工资收入额减去3500元后的余额

作为其每月应纳税所得额；②个人所得税纳税税率如下表：类型3工资纳税问题6．【中考·永州】中国现行的个人所得税法自2011类型3纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元

和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳

的个人所得税；(4000－3500)×3%＝500×3%＝15(元)，1500×3%＋(6000－3500－1500)×10%＝45＋1000×10%＝45＋100＝145(元)．答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；

乙每月应缴纳的个人所得税为145元．解：(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元(40(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月

工资收入额应为多少？设丙每月工资收入额应为x元，易知纳税级数为2，则1500×3%＋(x－3500－1500)×10%＝95，解得x＝5500.答：丙每月工资收入额应为5500元．解：(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月设丙每月工资4训练角度平面图形的拼组问题7．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个

正方形拼成的长方形，其中C，D两个正方形的大

小相同，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)