中考数学复习专题课件空间与图形一

空间与图形空间与图形提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？该如何探索呢？问题情境:APDBC图①提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，空间与图形图形的认识图形与证明图形与变换相交线与平行线、三角形、四边形、圆、视图与投影平面直角坐标系位置的确定图形与坐标相交线与平行线、三角形、四边形、尺规作图等相关知识的证明轴对称、平移、旋转相似变换空间与图形图形的认识图形与证明图形与变换相交线与平行线、三角(一)关注基本概念和性质的理解“图形的认识与证明”专题1.如图，直线a∥直线b，如果∠1等于40°，则∠2等于（）．A．40° B．50°C．140°D．150°A(一)关注基本概念和性质的理解“图形的认识与证明”专题1.如2．如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=°．602．如图，已知∠1=100°，603．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A．∠D＝90° B．AB＝CDC．AD＝BC D．

BC＝AD

D3．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）．A．第①块 B．第②块C．第③块 D．第④块B4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为（二）关注贴近生活实际的“空间与图形”知识的考查5.如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点（与内圆相切于点，其中点在直尺的零刻度处）．请观察图形，写出线段的长（精确到），并根据得到的数据计算该钢管的横截面积．（结果用含的式子表示）OBABC20010203040cm（二）关注贴近生活实际的“空间与图形”知识的考查5.如图，某6．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（）Ａ．1.30mＢ．1.65m Ｃ．1.75mＤ．1.80mC6．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上7.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成．中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m,一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为

m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）227.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施P，使它到三所运动员公寓A，B，C的距离相等．（1）若三所运动员公寓A，B，C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；8.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施P，使它到三所运动员公青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施P，使它到三所运动员公寓A，B，C的距离相等．（2）若∠BAC＝66°，则∠BPC＝

°．8.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．132青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施P，使它到三所运动员公（三）关注推理能力的提高

9.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．(1)关键是证明:∠NAD=90°(2)关键是四边形ADCE为矩形要满足一组邻边相等（三）关注推理能力的提高9.已知：如图，在△ABC中，AB10.已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝BC，∠ABC＝120°，∠MBN＝60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．当∠MBN绕点旋转到AE＝CF时（如图1），易证AE＋CF＝EF．图110.已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．图2图3旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成（四）关注学习与应用新知识解决问题11.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称

，

；矩形正方形直角梯形（四）关注学习与应用新知识解决问题11.我们给出如下定义：若（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连结AD，DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3（五）关注具有“一般性方法”意义的探究过程12.提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：APDBC图①（五）关注具有“一般性方法”意义的探究过程12.提出问题：如（1）当AP=AD时（如图②）：（1）当AP=AD时（如图②）：（2）当时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；S△PBC（2）当时，探求S△PBC与S△AB（3）当时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：

；（3）当时，S△PBC与S△ABC和（（4）一般地，当（表示n正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；（（4）一般地，当（表示n正整数）时问题解决：当时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间关系式为：

．问题解决：当时谢谢!谢谢!谢谢!谢谢!空间与图形空间与图形提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？该如何探索呢？问题情境:APDBC图①提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，空间与图形图形的认识图形与证明图形与变换相交线与平行线、三角形、四边形、圆、视图与投影平面直角坐标系位置的确定图形与坐标相交线与平行线、三角形、四边形、尺规作图等相关知识的证明轴对称、平移、旋转相似变换空间与图形图形的认识图形与证明图形与变换相交线与平行线、三角(一)关注基本概念和性质的理解“图形的认识与证明”专题1.如图，直线a∥直线b，如果∠1等于40°，则∠2等于（）．A．40° B．50°C．140°D．150°A(一)关注基本概念和性质的理解“图形的认识与证明”专题1.如2．如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=°．602．如图，已知∠1=100°，603．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A．∠D＝90° B．AB＝CDC．AD＝BC D．

BC＝AD

D3．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）．A．第①块 B．第②块C．第③块 D．第④块B4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为（二）关注贴近生活实际的“空间与图形”知识的考查5.如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点（与内圆相切于点，其中点在直尺的零刻度处）．请观察图形，写出线段的长（精确到），并根据得到的数据计算该钢管的横截面积．（结果用含的式子表示）OBABC20010203040cm（二）关注贴近生活实际的“空间与图形”知识的考查5.如图，某6．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（）Ａ．1.30mＢ．1.65m Ｃ．1.75mＤ．1.80mC6．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上7.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成．中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m,一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为

m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）227.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施P，使它到三所运动员公寓A，B，C的距离相等．（1）若三所运动员公寓A，B，C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；8.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施P，使它到三所运动员公青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施P，使它到三所运动员公寓A，B，C的距离相等．（2）若∠BAC＝66°，则∠BPC＝

°．8.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．132青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施P，使它到三所运动员公（三）关注推理能力的提高

9.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．(1)关键是证明:∠NAD=90°(2)关键是四边形ADCE为矩形要满足一组邻边相等（三）关注推理能力的提高9.已知：如图，在△ABC中，AB10.已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝BC，∠ABC＝120°，∠MBN＝60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．当∠MBN绕点旋转到AE＝CF时（如图1），易证AE＋CF＝EF．图110.已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．图2图3旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成（四）关注学习与应用新知识解决问题11.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称

，

；矩形正方形直角梯形（四）关注学习与应用新知识解决问题11.我们给出如下定义：若（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连结AD，DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3（五）关注