中考复习统计初步1课件

第1课时统计初步知识(1)

（七年级下册第10章，八年级下册第20章）

第五章

统计与概率

第1课时统计初步知识(1)

（七年级下册第10章，八1数据处理的一般过程：全面调查抽样调查收集数据整理数据描述数据分析数据得出结论制表绘图条形图扇形图折线图直方图数据处理的一般过程：全面调查抽样调查收集数据整理数据描述数据2考点考点1数据的收集考点2抽样调查中的相关概念考点3

数据代表和数据波动考点3考点数据的收集考点1考点2考点3数据收集的方式有两种:全面调查和抽样调查.1.概念全面调查对

进行的调查叫做全面调查,也叫做普查.抽样调查从被考察的全体对象中

进行的调查叫做抽样调查.抽取一部分对象全体对象2.优缺点方式优点缺点全面调查(1)直接获得总体的情况;(2)结果较准确.(1)总体的个体数目较多时,工作量较大;(2)有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行调查;(3)调查具有破坏性时,不允许进行全面调查.抽样调查(1)调查范围小;(2)节省时间、人力、物力和财力;(3)较少受客观条件限制.(1)调查结果的准确性不如全面调查;(2)不能全面了解数据.考点数据的收集考点1考点2考点3数据收集的方式有两种:全面调4考点考点1考点2考点3抽样调查中的相关概念定义示例(在一次数学考试中,有考生800名,抽取50名考生的成绩进行分析)总体所要考察对象的______

叫做总体.800名考生的数学成绩个体组成总体的_______________

叫做个体.每名考生的数学成绩样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.所抽取的50名考生的数学成绩样本容量样本中个体的数目叫做样本容量.50每一个考察对象全体基本思想：用样本估计总体考点考点1考点2考点3抽样调查中的相关概念定义示例(在一次数5考点数据代表考点1考点2考点31.平均数平均数算术平均数一般地,如果有n个数x1,x2,x3,…,xn,那么______________

叫做这n个数的算术平均数,一般用表示.加权平均数在n个数据中,x1出现f1次,x2出现f2次……xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n),那么

叫做这n个数据的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权.考点数据代表考点1考点2考点31.平均数平算术平均数一般地,6考点数据代表考点1考点2考点32.中位数一般地,当将一组数据按由小到大（或由大到小）顺序排列后,位于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的

(当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的中位数.平均数考点数据代表考点1考点2考点32.中位数一般地,当将一组数据7考点数据代表考点1考点2考点33.众数一组数据中出现次数

的数据叫做这组数据的众数.忽略众数的不唯一性而导致漏解一组数据的众数可能不止一个,也可能没有.在一组数据中,当出现次数最多的数据只有一个时,这组数据的众数只有一个;当出现次数最多的数据不止一个时,这组数据的众数有多个;当每个数据出现的次数相同时,这组数据没有众数.最多考点数据代表考点1考点2考点33.众数忽略众数的不唯一性而导8考点数据代表考点1考点2考点34.平均数、中位数、众数的优、缺点平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数据都有关.优点所有数据都参与运算,在现实生活中较为常用.缺点易受极端值的影响.中位数反映一组数据的中等水平.优点计算简单,受极端值影响较小.缺点不能充分利用所有数据的信息.众数反映一组数据的多数水平.优点在生活实际中应用较多,是人们特别关心的一个量.缺点当各个数据的重复次数大致相等时,众数的意义不大.考点数据代表考点1考点2考点34.平均数、中位数、众数的优、9考点数据波动考点1考点2考点31.方差概念设一组数据是x1,x2,…,xn,它们的平均数是

,我们用

来衡量这组数据的离散程度,并把它叫做这组数据的方差.意义一组数据方差越大,波动越大,数据越不稳定；一组数据方差越小,波动越小,数据越稳定.2.极差

一组数据中最大值与最小值的差,叫做这组数据的极差.考点数据波动考点1考点2考点31.方差概念设一组数据是x1,10命题点1调查方法的选择（19济宁中考）以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力

B．调查某班学生的身高情况

C．调查春节联欢晚会的收视率

D．调查济宁市居民日平均用水量分析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．A.适合抽样调查，故A选项错误；B.适合全面调查，故B选项正确；C.适合抽样调查，故C选项错误；D.适于抽样调查，故D选项错误．故选：B．命题点1调查方法的选择（19济宁中考）以下调查中，适宜全面11命题点2总体、个体、样本及样本容量某校为了了解1200名学生的视力情况,从中抽取了300名学生进行视力调查,在这个问题中,下列说法错误的是(

)A.总体是1200名学生的视力情况B.样本是抽取的300名学生的视力情况C.样本容量是300名学生D.个体是每名学生的视力情况分析:因为本题是要了解1

200名学生的视力情况,所以总体就是1

200名

学生

的视力情况,个体就是每一名学生的视力情况,样本是抽取的300名学生的视力情况,样本容量为300,注意不带单位.故选C命题点2总体、个体、样本及样本容量某校为了了解120012命题点3平均数、众数、中位数、方差（18济宁中考）1.在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.6

分析：A.数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B.数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C.平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D.方差为此选项错误；故选：D．命题点3平均数、众数、中位数、方差（18济宁中考）1.132.有一组数据：2，4，4，x，5，5，6，其众数为4，则这组数据的平均数是________.分析：根据题意，∵2，4，4，x，5，5，6，其众数为4，∴x=4，∴平均数为：

；故答案为：2.有一组数据：2，4，4，x，5，5，6，其众数为4，则这143.下表是某校合唱团成员的年龄分布表：年龄/岁12131415个数515x10﹣x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(

)A．平均数、中位数 B．众数、中位数C．平均数、方差

D．中位数、方差分析：由表可知，年龄为14岁与年龄为15岁的频数和为x+10﹣x＝10，则总人数为：5+15+10＝30，故该组数据的众数为13岁，中位数为13岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选B．3.下表是某校合唱团成员的年龄分布表：年龄/岁1213141154．已知数据

的平均数是10,方差是6，那么数据

的平均数和方差分别是（）A．13，6 B．13，9C．10，6 D．10，94．已知数据的平均数是10,方差是6，那16拓展已知

的平均数是

，方差是，则

的平均数是______,方差是________.

总结:当一组数据都扩大（缩小）a倍时,平均数也会扩大（缩小）a倍，都增加（减少）b时，平均数也会增加（减少）b；当一组数据都扩大（缩小）a倍时，方差会扩大（缩小）到原来的

倍，都增加（减少）b时，方差不变.拓展已知的平均数是，方差是175．公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1∶3∶1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用?5．公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达186．某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这15人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：个人月销售量1800510250210150120营销员人数113532（1）求这15位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；分析：平均数是：表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210，210出现了5次最多，所以众数是210；6．某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定关于某种商品的19个人月销售量1800510250210150120营销员人数113532（2）假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为320件，你认为对多数营销员是否合理？并在（1）的基础上说明理由．分析：不合理因为15人中有13人的销售额不到320件，320件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平．销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．个人月销售量1800510250210150120营销员人数207．甲、乙两台机床同时加工直径为10mm的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取5件进行检测，结果如下（单位：mm）：甲109.81010.210乙9.9101010.110（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；7．甲、乙两台机床同时加工直径为10mm的同种规格零件，为了21（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由．因为所以乙机床生产零件的稳定性更好一些总结：本题考查了平均数和方差，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大．（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更228.某中学要召开运动会，决定从初三年级全部150名女生中选30人组成一个彩旗方队（要求参加方队学生的身高尽可能接近）。现在抽测了10名女生的身高，结果如下（单位cm）：166，154，151，167，162，158，158，160，162，162.（1）依据样本数据，估计初三年级全体女生的平均身高是多少厘米;（166＋154＋151＋167＋162＋158＋158＋160＋162＋162）÷10＝160（cm）

所以可估计初三年级全体女生的平均身高是160cm.（2）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？151,154,158,158,160,162,162,162,166,167

这10名女生身高的中位数是161cm，众数是162cm（3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队女生的方案（请简要说明）.先将初三年级中身高为162cm的所有女生挑选出来作为参加方队的女生（因众数是162cm），若不足30人，则以身高与162cm的差的绝对值越小越好的标准挑选，直到挑选出30人为止.8.某中学要召开运动会，决定从初三年级全部150名女生中选323谢谢！谢谢！24

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第五章

统计与概率

第1课时统计初步知识(1)

（七年级下册第10章，八25数据处理的一般过程：全面调查抽样调查收集数据整理数据描述数据分析数据得出结论制表绘图条形图扇形图折线图直方图数据处理的一般过程：全面调查抽样调查收集数据整理数据描述数据26考点考点1数据的收集考点2抽样调查中的相关概念考点3

数据代表和数据波动考点27考点数据的收集考点1考点2考点3数据收集的方式有两种:全面调查和抽样调查.1.概念全面调查对

进行的调查叫做全面调查,也叫做普查.抽样调查从被考察的全体对象中

进行的调查叫做抽样调查.抽取一部分对象全体对象2.优缺点方式优点缺点全面调查(1)直接获得总体的情况;(2)结果较准确.(1)总体的个体数目较多时,工作量较大;(2)有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行调查;(3)调查具有破坏性时,不允许进行全面调查.抽样调查(1)调查范围小;(2)节省时间、人力、物力和财力;(3)较少受客观条件限制.(1)调查结果的准确性不如全面调查;(2)不能全面了解数据.考点数据的收集考点1考点2考点3数据收集的方式有两种:全面调28考点考点1考点2考点3抽样调查中的相关概念定义示例(在一次数学考试中,有考生800名,抽取50名考生的成绩进行分析)总体所要考察对象的______

叫做总体.800名考生的数学成绩个体组成总体的_______________

叫做个体.每名考生的数学成绩样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.所抽取的50名考生的数学成绩样本容量样本中个体的数目叫做样本容量.50每一个考察对象全体基本思想：用样本估计总体考点考点1考点2考点3抽样调查中的相关概念定义示例(在一次数29考点数据代表考点1考点2考点31.平均数平均数算术平均数一般地,如果有n个数x1,x2,x3,…,xn,那么______________

叫做这n个数的算术平均数,一般用表示.加权平均数在n个数据中,x1出现f1次,x2出现f2次……xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n),那么

叫做这n个数据的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权.考点数据代表考点1考点2考点31.平均数平算术平均数一般地,30考点数据代表考点1考点2考点32.中位数一般地,当将一组数据按由小到大（或由大到小）顺序排列后,位于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的

(当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的中位数.平均数考点数据代表考点1考点2考点32.中位数一般地,当将一组数据31考点数据代表考点1考点2考点33.众数一组数据中出现次数

的数据叫做这组数据的众数.忽略众数的不唯一性而导致漏解一组数据的众数可能不止一个,也可能没有.在一组数据中,当出现次数最多的数据只有一个时,这组数据的众数只有一个;当出现次数最多的数据不止一个时,这组数据的众数有多个;当每个数据出现的次数相同时,这组数据没有众数.最多考点数据代表考点1考点2考点33.众数忽略众数的不唯一性而导32考点数据代表考点1考点2考点34.平均数、中位数、众数的优、缺点平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数据都有关.优点所有数据都参与运算,在现实生活中较为常用.缺点易受极端值的影响.中位数反映一组数据的中等水平.优点计算简单,受极端值影响较小.缺点不能充分利用所有数据的信息.众数反映一组数据的多数水平.优点在生活实际中应用较多,是人们特别关心的一个量.缺点当各个数据的重复次数大致相等时,众数的意义不大.考点数据代表考点1考点2考点34.平均数、中位数、众数的优、33考点数据波动考点1考点2考点31.方差概念设一组数据是x1,x2,…,xn,它们的平均数是

,我们用

来衡量这组数据的离散程度,并把它叫做这组数据的方差.意义一组数据方差越大,波动越大,数据越不稳定；一组数据方差越小,波动越小,数据越稳定.2.极差

一组数据中最大值与最小值的差,叫做这组数据的极差.考点数据波动考点1考点2考点31.方差概念设一组数据是x1,34命题点1调查方法的选择（19济宁中考）以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力

B．调查某班学生的身高情况

C．调查春节联欢晚会的收视率

D．调查济宁市居民日平均用水量分析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．A.适合抽样调查，故A选项错误；B.适合全面调查，故B选项正确；C.适合抽样调查，故C选项错误；D.适于抽样调查，故D选项错误．故选：B．命题点1调查方法的选择（19济宁中考）以下调查中，适宜全面35命题点2总体、个体、样本及样本容量某校为了了解1200名学生的视力情况,从中抽取了300名学生进行视力调查,在这个问题中,下列说法错误的是(

)A.总体是1200名学生的视力情况B.样本是抽取的300名学生的视力情况C.样本容量是300名学生D.个体是每名学生的视力情况分析:因为本题是要了解1

200名学生的视力情况,所以总体就是1

200名

学生

的视力情况,个体就是每一名学生的视力情况,样本是抽取的300名学生的视力情况,样本容量为300,注意不带单位.故选C命题点2总体、个体、样本及样本容量某校为了了解120036命题点3平均数、众数、中位数、方差（18济宁中考）1.在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.6

分析：A.数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B.数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C.平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D.方差为此选项错误；故选：D．命题点3平均数、众数、中位数、方差（18济宁中考）1.372.有一组数据：2，4，4，x，5，5，6，其众数为4，则这组数据的平均数是________.分析：根据题意，∵2，4，4，x，5，5，6，其众数为4，∴x=4，∴平均数为：

；故答案为：2.有一组数据：2，4，4，x，5，5，6，其众数为4，则这383.下表是某校合唱团成员的年龄分布表：年龄/岁12131415个数515x10﹣x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(

)A．平均数、中位数 B．众数、中位数C．平均数、方差

D．中位数、方差分析：由表可知，年龄为14岁与年龄为15岁的频数和为x+10﹣x＝10，则总人数为：5+15+10＝30，故该组数据的众数为13岁，中位数为13岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选B．3.下表是某校合唱团成员的年龄分布表：年龄/岁1213141394．已知数据

的平均数是10,方差是6，那么数据

的平均数和方差分别是（）A．13，6 B．13，9C．10，6 D．10，94．已知数据的平均数是10,方差是6，那40拓展已知

的平均数是

，方差是，则

的平均数是______,方差是________.

总结:当一组数据都扩大（缩小）a倍时,平均数也会扩大（缩小）a倍，都增加（减少）b时，平均数也会增加（减少）b；当一组数据都扩大（缩小）a倍时，方差会扩大（缩小）到原来的

倍，都增加（减少）b时，方差不变.拓展已知的平均数是，方差是415．公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1∶3∶1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用?5．公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达426．某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这15人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：个人月销售量1800510250210150120营销员人数113532（1）求这15位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；分析：平均数是：表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210，210出现了5次最多，所以众数是210；6．某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定关于某种商品的43个人月销售量180051025021015012