七年级数学下册第八章二元一次方程组82消元-解二元一次方程组四课件新版新人教版

8.2消元——解二元一次方程组(四)核心目标……………..…课堂导学……………..…1

课前预习……………..…23课后巩固……………..…4培优学案……………..…58.2消元——解二元一次方程组(四)核心目标…………1核心目标能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，进一步熟练加减消元法．核心目标能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，进一步熟练2课前预习1．对于方程组

，①－②得________．2．已知方程组

，用加减法消x的方法

是_____________，用加减法消y的方法是

______________．②①-2x＝2①②

①×3－②×2①×2＋②×3.课前预习1．对于方程组3课堂导学知识点1：二元一次方程组的解法

【例1】解方程组

.【解析】方程组化简整理后，利用加减消元法求解则可.【答案】解：原方程组可化为

①＋②得6x＝18，解得x＝3.

把x＝3代入①，得y＝

.

∴方程组的解为

.①②课堂导学知识点1：二元一次方程组的解法①②4课堂导学知识点1：二元一次方程组的解法

【点拔】方程组形式较复杂时，先把它化为简单，

再求解．课堂导学知识点1：二元一次方程组的解法5课堂导学对点训练一1．解下列方程组：课堂导学对点训练一6课堂导学知识点2：二元一次方程组的应用

【例2】有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以

运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23

吨，求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货

多少吨？【解析】根据“3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，

2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨”列方程

组求解可得．【答案】解：设每辆大车一次可以运货x吨，每辆小车

一次可以运货y吨，根据题意，得：课堂导学知识点2：二元一次方程组的应用7课堂导学知识点2：二元一次方程组的应用

；解得

.

答：每辆大车一次可以运货4吨，每辆小车一

次可以运货2.5吨．【点拔】本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题

意找出题目蕴含的等量关系是解题的关键．课堂导学知识点2：二元一次方程组的应用8课堂导学对点训练二2．某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活

动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的

价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品，若购

买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔

记本共需90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需

多少元？

设购买一支钢笔需要x元，购买一本笔记本需

y元，由题意得，

，解得.课堂导学对点训练二设购买一支钢笔需要x元，购买9课堂导学3．甲、乙两地相距210千米，一只轮船在两地间航行

，顺水时用10小时，逆水时用14小时．求这只轮船

在静水中的速度和水流速度．

设静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，由题意得

，解得课堂导学3．甲、乙两地相距210千米，一只轮船在两地间航行设10课后巩固4．解下列方程组：课后巩固4．解下列方程组：11课后巩固5．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足

球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3

个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和

2个B品牌的足球共需360元．(1)求A，B两种品牌的足球的单价．(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需

y元，依题意得：

，解得.(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的

总费用．(2)依题意得：20×40＋2×100＝1000(元)．课后巩固5．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足(12培优学案6．某学习小组的同学准备去文具店购买笔记本和钢

笔，如果买2本笔记本和1支钢笔共需7元，买3本

笔记本和2支钢笔共需12元．(1)解：设一本笔记本x元，一支钢笔y元

∴

，解得.(1)求一本笔记本和一支钢笔的价格；培优学案6．某学习小组的同学准备去文具店购买笔记本和钢(1)13培优学案(2)∵设买了m本笔记本，n支钢笔2m＋3n＝14，

∴m＝7－1.5n

∴

，

，共二种方案，

∴小明买了4本笔记本，2支钢笔或1本笔记本，4支钢笔．(2)若小明买笔记本和钢笔共花去14元(至少买1本笔记

本和1支钢笔)，则小明买了多少本笔记本和多少支

钢笔？培优学案(2)∵设买了m本笔记本，n支钢笔2m＋3n＝14，14感谢聆听感谢聆听158.2消元——解二元一次方程组(四)核心目标……………..…课堂导学……………..…1

课前预习……………..…23课后巩固……………..…4培优学案……………..…58.2消元——解二元一次方程组(四)核心目标…………16核心目标能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，进一步熟练加减消元法．核心目标能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，进一步熟练17课前预习1．对于方程组

，①－②得________．2．已知方程组

，用加减法消x的方法

是_____________，用加减法消y的方法是

______________．②①-2x＝2①②

①×3－②×2①×2＋②×3.课前预习1．对于方程组18课堂导学知识点1：二元一次方程组的解法

【例1】解方程组

.【解析】方程组化简整理后，利用加减消元法求解则可.【答案】解：原方程组可化为

①＋②得6x＝18，解得x＝3.

把x＝3代入①，得y＝

.

∴方程组的解为

.①②课堂导学知识点1：二元一次方程组的解法①②19课堂导学知识点1：二元一次方程组的解法

【点拔】方程组形式较复杂时，先把它化为简单，

再求解．课堂导学知识点1：二元一次方程组的解法20课堂导学对点训练一1．解下列方程组：课堂导学对点训练一21课堂导学知识点2：二元一次方程组的应用

【例2】有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以

运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23

吨，求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货

多少吨？【解析】根据“3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，

2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨”列方程

组求解可得．【答案】解：设每辆大车一次可以运货x吨，每辆小车

一次可以运货y吨，根据题意，得：课堂导学知识点2：二元一次方程组的应用22课堂导学知识点2：二元一次方程组的应用

；解得

.

答：每辆大车一次可以运货4吨，每辆小车一

次可以运货2.5吨．【点拔】本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题

意找出题目蕴含的等量关系是解题的关键．课堂导学知识点2：二元一次方程组的应用23课堂导学对点训练二2．某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活

动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的

价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品，若购

买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔

记本共需90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需

多少元？

设购买一支钢笔需要x元，购买一本笔记本需

y元，由题意得，

，解得.课堂导学对点训练二设购买一支钢笔需要x元，购买24课堂导学3．甲、乙两地相距210千米，一只轮船在两地间航行

，顺水时用10小时，逆水时用14小时．求这只轮船

在静水中的速度和水流速度．

设静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，由题意得

，解得课堂导学3．甲、乙两地相距210千米，一只轮船在两地间航行设25课后巩固4．解下列方程组：课后巩固4．解下列方程组：26课后巩固5．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足

球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3

个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和

2个B品牌的足球共需360元．(1)求A，B两种品牌的足球的单价．(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需

y元，依题意得：

，解得.(2)求该校购买20个A品牌的足球和2