七年级数学下册北师大版21两条直线的位置关系-课件

第二章相交线与平行线北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线北师大版七年级数学下册图一：宫殿图一：宫殿图二：建筑物图二：建筑物图四：桥图三：楼梯扶手图四：桥图三：楼梯扶手图五：柜台

图图六：门图六：门七年级数学下册北师大版)21两条直线的位置关系_课件在同一平面内，两条直线的位置关系？相交平行在同一平面内，两条直线的位置关系？相交平行在同一平面内，两条直线的位置关系1.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.相交平行在同一平面内，两条直线的位置关系1.若两条直线只有一个公共点mnab在2.1─1中，直线m和n的关系是

；a和b是

；a和n是

。巩固练习mnab在2.1─1中，巩固练习请画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.新知探究请画出两条直线新知探究问题1观察你所画图形,其中∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流。问题2剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论。议一议3214ABCDo问题1观察你所画图形,其中问题2剪子可以看成图中的两条相直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角相等图中还有哪些角是对顶角？新知探究3214ABCDo直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边∵直线AB与CD相交于点O对顶角相等3214ABCDo∴∠1=∠2,∠3=∠4图形语言：文字语言：几何语言：对顶角的性质∵直线AB与CD相交于点O对顶角相等3214ABCDo∴∠12121212ABCD下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

D12121212ABCD下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（（1）顶点相对的角是对顶角。（）（2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）（3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角（）（4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（）×√×

×有公共顶点角的两边互为反向延长线（1）顶点相对的角是对顶角。（）（2）有公共顶点，并且如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可在图中，∠1和∠3有什么数量关系？图中还有哪些角是互为补角？新知探究3214ABCDo如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角.如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角.在图中，∠1和∠3有什么图中还有哪些角是互为补角？新知探究31.下列说法正确的有

。（填序号）①已知∠A=40º，则∠A的余角等于500②若1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角。③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补④一个角的补角必为钝角。⑤一个锐角的补角比这个角的余角大900⑥两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。①②⑤互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。知识巩固1.下列说法正确的有。（填序号）①②⑤2.如图所示，已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是

；补角是

。2.∠AOC的余角是

；补角是

；对顶角是

。CABDOE知识巩固∠AOC∠EOB∠AOE∠AOD和∠BOC∠BOD2.如图所示，已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=90∠1=∠2∠1=∠2将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2新知探究将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠小组合作交流，解决下列问题：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？新知探究将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2课本39页做一做小组合作交流，解决下列问题：新知探究将实物图抽象简化成几何图同角或等角的余角相等∵∠1=∠2∠1+∠3=90º∠2+∠4=90º∴∠3=∠4归纳总结图形语言：文字语言：几何语言：同角或等角的余角相等∵∠1=∠2归纳总结图形语言：文字语言：同角或等角的补角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=180º∠2+∠DOB=180º∴

∠AOC=

∠DOB归纳总结图形语言：文字语言：几何语言：同角或等角的补角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=181.①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=

，理由是

.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=

，理由是

.学以致用∠3同角的余角相等∠3同角的补角相等1.①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：（1）和为直角的两个角称互为余角；（2）和为平角的两个角称互为补角；（3）两直线相交有多少对对顶角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的归纳小结：余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：（1）达标检测1.如图，已知直线AB、CD相交一点O，OE⊥CD于O1、∠1与∠2是

角2、∠1与∠3是

角3、∠2与∠4是

角4、∠3与∠2是

角5、若∠1=50°，则∠2、∠3、∠4的度数是

。对顶互为余互为补互为余50°，40°,130°达标检测对顶互为余互为补互为余50°，40°,130°60°3.30°的余角等于，补角等于.150°2.已知∠α=26°，则∠α的补角是度．1544．如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，求∠2,∠3，∠4的度数．,∠3=38°,∠4=142°∠2=142°解：∵∠1=38°

∴∠3=∠1=38°（对顶角相等）

∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-38°=142°60°3.30°的余角等于用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则∠A是∠B的关系是

。变式训练：在上题的基础上，做∠CDA=900。1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！CABCAB

D比比看，谁提的问题更独特！加油~延伸拓展用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则∠A是∠B的关系3.如图，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。学以致用3.如图，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.第二章相交线与平行线北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线北师大版七年级数学下册图一：宫殿图一：宫殿图二：建筑物图二：建筑物图四：桥图三：楼梯扶手图四：桥图三：楼梯扶手图五：柜台

图图六：门图六：门七年级数学下册北师大版)21两条直线的位置关系_课件在同一平面内，两条直线的位置关系？相交平行在同一平面内，两条直线的位置关系？相交平行在同一平面内，两条直线的位置关系1.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.相交平行在同一平面内，两条直线的位置关系1.若两条直线只有一个公共点mnab在2.1─1中，直线m和n的关系是

；a和b是

；a和n是

。巩固练习mnab在2.1─1中，巩固练习请画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.新知探究请画出两条直线新知探究问题1观察你所画图形,其中∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流。问题2剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论。议一议3214ABCDo问题1观察你所画图形,其中问题2剪子可以看成图中的两条相直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角相等图中还有哪些角是对顶角？新知探究3214ABCDo直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边∵直线AB与CD相交于点O对顶角相等3214ABCDo∴∠1=∠2,∠3=∠4图形语言：文字语言：几何语言：对顶角的性质∵直线AB与CD相交于点O对顶角相等3214ABCDo∴∠12121212ABCD下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

D12121212ABCD下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（（1）顶点相对的角是对顶角。（）（2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）（3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角（）（4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（）×√×

×有公共顶点角的两边互为反向延长线（1）顶点相对的角是对顶角。（）（2）有公共顶点，并且如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可在图中，∠1和∠3有什么数量关系？图中还有哪些角是互为补角？新知探究3214ABCDo如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角.如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角.在图中，∠1和∠3有什么图中还有哪些角是互为补角？新知探究31.下列说法正确的有

。（填序号）①已知∠A=40º，则∠A的余角等于500②若1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角。③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补④一个角的补角必为钝角。⑤一个锐角的补角比这个角的余角大900⑥两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。①②⑤互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。知识巩固1.下列说法正确的有。（填序号）①②⑤2.如图所示，已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是

；补角是

。2.∠AOC的余角是

；补角是

；对顶角是

。CABDOE知识巩固∠AOC∠EOB∠AOE∠AOD和∠BOC∠BOD2.如图所示，已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=90∠1=∠2∠1=∠2将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2新知探究将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠小组合作交流，解决下列问题：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？新知探究将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2课本39页做一做小组合作交流，解决下列问题：新知探究将实物图抽象简化成几何图同角或等角的余角相等∵∠1=∠2∠1+∠3=90º∠2+∠4=90º∴∠3=∠4归纳总结图形语言：文字语言：几何语言：同角或等角的余角相等∵∠1=∠2归纳总结图形语言：文字语言：同角或等角的补角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=180º∠2+∠DOB=180º∴

∠AOC=

∠DOB归纳总结图形语言：文字语言：几何语言：同角或等角的补角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=181.①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=

，理由是

.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=

，理由是

.学以致用∠3同角的余角相等∠3同角的补角相等1.①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：（1）和为直角的两个角称互为余角；（2）和为平角的两个角称互为补角；（3）两直线相交有多少对对顶角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的归纳小结：余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：（1）达标检测1.如图，已知直线AB、CD相交一点O，OE⊥CD于O1、∠1与∠2是

角2、∠1与∠3是

角3、∠2与∠4是

角4、∠