七年级数学上册311 一元一次方程课件

3.1.1一元一次方程R·七年级上册3.1从算式到方程第三章

一元一次方程3.1.1一元一次方程R·七年级上册3.1从算式到方新课导入导入课题

同学们，我们在小学数学学习中见过像2x=50，3x+1=4，5x-7=8这样的简易方程，那么它叫什么方程？方程有什么作用？怎样列方程和解方程呢？这是本章要研究的主要问题，这节课我们通过具体问题感受方程这一重要数学工具的作用.新课导入导入课题同学们，我们在小学数学学习中学习目标学习重点学习难点（1）知道什么叫方程，什么叫一元一次方程.方程、一元一次方程的概念以及方程思想.从列算式到列方程的思维习惯的转变.（2）弄清楚方程的解的意义，会检验一个数是不是方程的解.（3）通过类比数的运算，探究合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想.学习目标学习重点学习难点（1）知道什么叫方程，什么叫一元一次推进新课知识点1列方程问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？（km）推进新课知识点1列方程问题一辆客车AB

客车卡车解：设A，B两地间的路程是xkm，客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即．AB客车卡车解：设A，B两地间的路程是xkm，客车从

用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系.用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.

列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程．通常用x，y，z等字母表示未知数，法国数学家笛卡儿是最早这样做的人.我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数.列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题知识点2一元一次方程例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm.

列方程4x=24.知识点2一元一次方程例1根据下列问题，设未知数并列出方（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150xh.列方程1700+150x=2450（2）一台计算机已使用1700h，预计每月（3）某校女生占全体学生人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80（3）某校女生占全体学生人数的52%，比男生观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的指数都是1，（3）整式方程．

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数归纳上面的分析过程可以表示如下：实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系.利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.归纳上面的分析过程可以表示如下：实际问题一元一次方程设未知数知识点3方程的解列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数.上面例题中的三个方程，可以发现，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右两边相等.x=6叫做方程4x=24的解.知识点3方程的解列方程是解决问题的重要方法，同样的，x=5时，方程1700+150x=2450等号左右两边相等，x=5是方程1700+150x=2450的解解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．同样的，x=5时，方程1700+150x=2思考x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？x=2000思考x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x巩固练习练习：根据下列问题，设未知数，列出方程：1.环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可

以跑3000m？解：设沿跑道跑x周，400x=3000巩固练习练习：根据下列问题，设未知数，列出方程：1.环形跑道2.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20-x）支，0.3x+0.6（20-x）=92.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元3.一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，

面积是40cm2，求上底．解：设上底为xcm，（x+x+2）×5=403.一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，解：设上底4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，

大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的

单价各是多少元？解：设小水杯的单价是x元，大水杯的单价是（x+5）

元，15x=10（x+5）4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，解：设小水杯的随堂演练基础巩固1.下列等式中，是方程的是（

）①3+6=9②2x-1③

x+1=5④3x+4y=12⑤5x2+x=3A.①②③④⑤ B.①③④⑤C.②③④⑤ D.③④⑤D随堂演练基础巩固1.下列等式中，是方程的是（）2.下列各式中，是一元一次方程的是（

）A.3x-2=yB.x2-1=0C.

=2D.=2C2.下列各式中，是一元一次方程的是（）C3.根据条件列出等式：（1）比a大5的数等于8___________________a+5=8（2）b的三分之一等于9___________________b=9（3）x的2倍与10的和等于18___________________2x+10=183.根据条件列出等式：（1）比a大5的数等于8______（4）x的三分之一减y的差等于6__________________（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍__________________3a+5=4a（6）比b的一半小7的数等于a与b的和__________________b-7=a+b（4）x的三分之一减y的差等于6______________4.x=3，x=0，x=-2,各是下列哪个方程的解？（1）5x+7=7-2x;（2）6x-8=8x-4;（3）3x-2=4+x.4.x=3，x=0，x=-2,各是下列哪个方程的解？（1）综合应用5.列方程：

（1）某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的

多3人，这个班有男生多少人？解：设这个班有男生x人x+（

x+3）=48综合应用5.列方程：解：设这个班有男生x人x+（（2）把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？解：设获得一等奖的学生有x人200x+50（22-x）=1400（2）把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等拓展延伸6.小明从家到学校时，每小时行5千米，按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，小明家到学校有多远？（用两种方法列方程）解：方案一：设小明家离学校x千米，由题意，得方法二：设小明去学校时花了y小时，则小明家到学校的距离为5y千米.由题意，得拓展延伸6.小明从家到学校时，每小时行5千米，按原路返回家课堂小结实际问题一元一次方程设未知数列方程课堂小结实际问题一元一次方程设未知数列方程课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.从课后习题中选取；教学反思

本课时教学要整体贯穿以下数学思想：

（1）突出数学的应用意识，可由学生感兴趣的问题引入课题；

（2）强调学生自主探索新知识，利用交流完善对新知识的理解；

（3）体现思维的层次性，教师先引导学生用算术方法解题，再引导他们列方程表示，在比较中体会方程的作用；

（4）渗透建模思想，指导学生通过设未知数，列代数式，寻找等量关系列方程，形成抽象能力.教学反思本课时教学要整体贯穿以下数学思想：3.1.1一元一次方程R·七年级上册3.1从算式到方程第三章

一元一次方程3.1.1一元一次方程R·七年级上册3.1从算式到方新课导入导入课题

同学们，我们在小学数学学习中见过像2x=50，3x+1=4，5x-7=8这样的简易方程，那么它叫什么方程？方程有什么作用？怎样列方程和解方程呢？这是本章要研究的主要问题，这节课我们通过具体问题感受方程这一重要数学工具的作用.新课导入导入课题同学们，我们在小学数学学习中学习目标学习重点学习难点（1）知道什么叫方程，什么叫一元一次方程.方程、一元一次方程的概念以及方程思想.从列算式到列方程的思维习惯的转变.（2）弄清楚方程的解的意义，会检验一个数是不是方程的解.（3）通过类比数的运算，探究合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想.学习目标学习重点学习难点（1）知道什么叫方程，什么叫一元一次推进新课知识点1列方程问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？（km）推进新课知识点1列方程问题一辆客车AB

客车卡车解：设A，B两地间的路程是xkm，客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即．AB客车卡车解：设A，B两地间的路程是xkm，客车从

用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系.用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.

列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程．通常用x，y，z等字母表示未知数，法国数学家笛卡儿是最早这样做的人.我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数.列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题知识点2一元一次方程例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm.

列方程4x=24.知识点2一元一次方程例1根据下列问题，设未知数并列出方（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150xh.列方程1700+150x=2450（2）一台计算机已使用1700h，预计每月（3）某校女生占全体学生人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80（3）某校女生占全体学生人数的52%，比男生观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的指数都是1，（3）整式方程．

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数归纳上面的分析过程可以表示如下：实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系.利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.归纳上面的分析过程可以表示如下：实际问题一元一次方程设未知数知识点3方程的解列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数.上面例题中的三个方程，可以发现，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右两边相等.x=6叫做方程4x=24的解.知识点3方程的解列方程是解决问题的重要方法，同样的，x=5时，方程1700+150x=2450等号左右两边相等，x=5是方程1700+150x=2450的解解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．同样的，x=5时，方程1700+150x=2思考x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？x=2000思考x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x巩固练习练习：根据下列问题，设未知数，列出方程：1.环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可

以跑3000m？解：设沿跑道跑x周，400x=3000巩固练习练习：根据下列问题，设未知数，列出方程：1.环形跑道2.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20-x）支，0.3x+0.6（20-x）=92.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元3.一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，

面积是40cm2，求上底．解：设上底为xcm，（x+x+2）×5=403.一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，解：设上底4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，

大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的

单价各是多少元？解：设小水杯的单价是x元，大水杯的单价是（x+5）

元，15x=10（x+5）4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，解：设小水杯的随堂演练基础巩固1.下列等式中，是方程的是（

）①3+6=9②2x-1③

x+1=5④3x+4y=12⑤5x2+x=3A.①②③④⑤ B.①③④⑤C.②③④⑤ D.③④⑤D随堂演练基础巩固1.下列等式中，是方程的是（）2.下列各式中，是一元一次方程的是（

）A.3x-2=yB.x2-1=0C.

=2D.=2C2.下列各式中，是一元一次方程的是（）C3.根据条件列出等式：（1）比a大5的数等于8___________________a+5=8（2）b的三分之一等于9___________________b=9（3）x的2倍与10的和等于18___________________2x+10=183.根据条件列出等式：（1）比a大5的数等于8______（4）x的三分之一减y的差等于6__________________（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍__________________3a+5=4a（6）比b的一半小7的数等于a与b的和__________________b-7=a+b（4）x的三分之一减y的差等于6______________4.x=3，x=0，x=-2,各是下列哪个方程的解？（1）5x+7=7-2x;（