七年级数学有理数 第五讲 绝对值的非负性课件(自制)

初中同步精品课件人教版七年级数学上绝对值的非负性初中同步精品课件人教版七年级数学上绝对值的非负性1课标引路课标引路2学习目标学习目标3知识梳理知识梳理4一个正数的绝对值是___________

一个负数的绝对值是___________

0的绝对值是_____即|0|＝_____如果a＝0，那么|a|＝____如果a＜0，那么|a|＝____如果a＞0，那么|a|＝____所以对于任何数a，都有|a|0≥归纳（1）当a＞0，|a|＝a；

（2）当a＜0，|a|＝－a；（3）当a＝0，|a|＝0

一个正数的绝对值是___________5招聘会正数公司和负数公司招聘职员，要求是：经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员．负数公司能招到职员吗？0能找到工作吗？总结：任何一个数的绝对值一定是非负数．即|a|≥0议一议招聘会正数公司和负数公司招聘职员，要求是：经过绝对值符号6【总结提升】理解绝对值应注意的四个问题：1．0的绝对值是0，绝对值最小的数是0；2．互为相反数的两个数的绝对值相等，即│a│=│-a│；3．若几个数或式子的绝对值的和为0，则这几个数或式子分别为0；4．任何有理数的绝对值都不小于它本身，即│a│≥a．【总结提升】理解绝对值应注意的四个问题：1．0的绝对值是0，7学习重点难点学习重点难点8能力提升能力提升9例1．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．－4

B．－2

C．0

D．4【点拨】数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值【解析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点，根据数轴可以得到点A表示的数是－2．故选B．【答案】B例1．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值10例2．已知x>4，求|x－3|＋|4－x|的值.【点拨】利用绝对值的非负性解题【解析】求一个数（或式子）的绝对值（1）先弄清这个数（或式子）的正负.（2）由绝对值的定义确定去掉绝对值符号后的结果【答案】解：因为x>4，所以x－3>0，4－x<0，

所以|x-3|+|4-x|＝x-3＋(x-4)＝2x－7.例2．已知x>4，求|x－3|＋|4－x|的值.【点拨】利11【点拨】利用绝对值的非负性解题【解析】若几个数或式子的绝对值的和为0，则这几个数或式子分别为0.【答案】解：∵│a│≥0，│b│≥0，且│a│+│b│=0∴│a│=0，│b│=0，∴

a=0，b=0【点拨】利用绝对值的非负性解题【解析】若几个数或式子的绝对值12【点拨】【解析】谨记绝对值的非负性是解题的关键【答案】解：∵｜x－6｜≥0，｜y－3｜≥0，且｜x－6｜+｜y－3｜=0∴｜x－6｜=0，｜y－3｜=0∴x=6，y=3，∴=2【点拨】【解析】谨记绝对值的非负性是解题的关键【答案】解：∵13例题4．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

（1）求收工时检修小组共行驶多少路程？（2）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？【点拨】这是一道应用题，地点位置可以用正负数来表示，但是距离应该是正的，所以求总路程就是求所有数绝对值的和．【解析】－4表明检修小组离开A地向西行驶4km，+7表明检修小组离开A地向东行驶7km．以此类推我们可以用绝对值表示检修小组行驶的路程．【答案】（1）∵，∴收工时检修小组共行驶41km.（2）41×0.3=12.3升，∴若每千米耗油0.3升，共耗油12.3升．-4，+7，-9，+8，+6，-5，-2例题4．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果14指点迷津指点迷津15计算：【解析】原式＝能力拓展：

数学老师出了如下的计算题，孙良看了看说：这么多数怎么算啊？请聪明的你来帮他解决吧，写出你的解题过程．利用绝对值的非负性计算：【解析】原式＝能力拓展：利用绝对值的非负性16

谢谢观看谢谢观看17初中同步精品课件人教版七年级数学上绝对值的非负性初中同步精品课件人教版七年级数学上绝对值的非负性18课标引路课标引路19学习目标学习目标20知识梳理知识梳理21一个正数的绝对值是___________

一个负数的绝对值是___________

0的绝对值是_____即|0|＝_____如果a＝0，那么|a|＝____如果a＜0，那么|a|＝____如果a＞0，那么|a|＝____所以对于任何数a，都有|a|0≥归纳（1）当a＞0，|a|＝a；

（2）当a＜0，|a|＝－a；（3）当a＝0，|a|＝0

一个正数的绝对值是___________22招聘会正数公司和负数公司招聘职员，要求是：经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员．负数公司能招到职员吗？0能找到工作吗？总结：任何一个数的绝对值一定是非负数．即|a|≥0议一议招聘会正数公司和负数公司招聘职员，要求是：经过绝对值符号23【总结提升】理解绝对值应注意的四个问题：1．0的绝对值是0，绝对值最小的数是0；2．互为相反数的两个数的绝对值相等，即│a│=│-a│；3．若几个数或式子的绝对值的和为0，则这几个数或式子分别为0；4．任何有理数的绝对值都不小于它本身，即│a│≥a．【总结提升】理解绝对值应注意的四个问题：1．0的绝对值是0，24学习重点难点学习重点难点25能力提升能力提升26例1．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．－4

B．－2

C．0

D．4【点拨】数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值【解析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点，根据数轴可以得到点A表示的数是－2．故选B．【答案】B例1．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值27例2．已知x>4，求|x－3|＋|4－x|的值.【点拨】利用绝对值的非负性解题【解析】求一个数（或式子）的绝对值（1）先弄清这个数（或式子）的正负.（2）由绝对值的定义确定去掉绝对值符号后的结果【答案】解：因为x>4，所以x－3>0，4－x<0，

所以|x-3|+|4-x|＝x-3＋(x-4)＝2x－7.例2．已知x>4，求|x－3|＋|4－x|的值.【点拨】利28【点拨】利用绝对值的非负性解题【解析】若几个数或式子的绝对值的和为0，则这几个数或式子分别为0.【答案】解：∵│a│≥0，│b│≥0，且│a│+│b│=0∴│a│=0，│b│=0，∴

a=0，b=0【点拨】利用绝对值的非负性解题【解析】若几个数或式子的绝对值29【点拨】【解析】谨记绝对值的非负性是解题的关键【答案】解：∵｜x－6｜≥0，｜y－3｜≥0，且｜x－6｜+｜y－3｜=0∴｜x－6｜=0，｜y－3｜=0∴x=6，y=3，∴=2【点拨】【解析】谨记绝对值的非负性是解题的关键【答案】解：∵30例题4．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

（1）求收工时检修小组共行驶多少路程？（2）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？【点拨】这是一道应用题，地点位置可以用正负数来表示，但是距离应该是正的，所以求总路程就是求所有数绝对值的和．【解析】－4表明检修小组离开A地向西行驶4km，+7表明检修小组离开A地向东行驶7km．以此类推我们可以用绝对值表示检修小组行驶的路程．【答案】（1）∵，∴收工时检修小组共行驶41km.（2）41×0.3=12.3