三角形的边 优秀课特等奖课件

11.1.1三角形的边11.1.1三角形的边一、学习目标1、通过具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素；2、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系；3、掌握三角形三边之间的关系；重点：了解三角形定义,三边之间关系.难点：理解“首尾相连”等关键语句.二、重点和难点一、学习目标1、通过具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本生活常识生活常识看一看生活常识看一看生活常识

看一看生活常识

在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。那什么样的图形是三角形呢？想一想在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，称为三角形.不在同一条直线上首尾顺次相接一、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段不在同一条直线上首尾顺次组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图，三角形ABC有几条边？它们分别是__________________ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.abc二、三角形的要素—边BC、AC、AB组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图，三角形ABC有几条三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是_________________ABC三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。三、三角形的要素—顶点点A、B、C三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABCBCA三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。如图，三角形ABC有几个内角？它们分是什么?四、三角形的要素—内角∠A、∠B、∠CBCA三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的BCA在∆ABC中，AB边所对的角是：∠A所对的边是：∠CBC再说几个对边与对角的关系试试。三角形的对边与对角BCA在∆ABC中，AB边所对的角是：∠CBC再说几个对边与ABC记法三角形符号“△”，如：上图的三角形记作：△ABC

（或△BCA或△CBA

等）我的姓是“△”我的名字是：三个顶点字母“A、B、C”注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列.三角形的表示法ABC记法三角形符号“△”，如：上图的三角形记作：△ABCADBEC1.图中共有

个三角形，它们分别是：__________________________5△ABE,△ABC,△BCE,△BCD,△CDE小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.练习一ADBEC1.图中共有个三角形，它们分ADCBE2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC练习二ADCBE2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3ABCDE5.△BCD的三边分别是:___________________三个角分别是：______________________三个顶点分别是：________________其中顶点C的对边是：_________∠D是由_____和______两边组成的内角∠BEC是△BCD的内角吗？BC,CD,DB∠DBC、∠BCD、∠CDB点D、B、CDBDBDC不是练习三ABCDE5.△BCD的三边分别是:BC,CD,DB∠DBC观察三角形按角可分为：直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形按边可分为：三边各不相等的三角形腰与底边不相等的等腰三角形腰与底边相等的等腰三角形再观察等腰三角形角的分类观察三角形按角直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形按边三边各两点之间的所有连线中，线段最短

在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A

B路线，而不选择A

C

B路线，难道小狗也懂数学？CBA谈谈你的想法！两点之间的所有连线中，线段最短在A点的小狗，为了请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?从4根中取出3根有以下几种情况：（1）5cm,6cm,11cm通过动手发现：(3)(4)可以摆成三角形，

(1)(2)不能摆成三角形。（2）5cm,6cm,12cm（3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么规律？动手试一试请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm●●●ABCAC+CB＞ABCB+AB＞ACAB+AC＞CBAB-CB＜ACAC-AB＜CBCB-AC＜AB三角形任何两边之和大于第三边两点之间的所有连线中，线段最短三角形三边的关系●●●ABCAC+CB＞ABCB+AB＞ACABABCacb三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的差小于第三边a-b<cb-c<ac-a<bb+c>aa+c>ba+b>cABCacb三角形三边的关系三角形任意两边三角形任意两边a-下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(2)因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(3)因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(1)因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.解：(4)因为(x+2)cm+(x+4)cm>(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形.(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]巩固新知拓展应用下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(2)因为4cm+5较小两边之和大于第三边,才能构成三角形结论:只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.构成三角形的条件较小两边之和大于第三边,才能构成三角形结论:只要满足较小的两1.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，第三根的长度X的取值范围是多少？10㎝＜x＜28㎝练习11.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:如果告诉你：三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？大于这两边的差，小于这两边的和。三角形三边的关系已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:如果告诉你：大于这两2.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，你有几种选法？第三根的长度可以是多少？有8种选法。第三根木棒的长度可以是：12cm，14cm，16cm,18cm,20cm,22cm,24cm,26cm练习22.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和93.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是奇数，我有几种选法？第三根的长度可以是多少？有8种选法。第三根木棒的长度可以是：11cm，13cm,15cm,17cm19cm,21cm,23cm,25cm练习33.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9c4.张老师想制作一个等腰三角形木架，现有两根长度为19cm和8cm的木棒，我有几种选法？第三根的长度可以是多少？三角形的周长是多少?第三根木棒的长度可以是：19cm三角形的周长是46cm练习44.张老师想制作一个等腰三角形木架，现有两根长度为19cm和5.张老师想制作一个等腰三角形木架，现有两根长度为19cm和10cm的木棒，我有几种选法？第三根的长度可以是多少？三角形的周长是多少?第三根木棒的长度可以是:19cm,10cm三角形的周长是:48cm,39cm练习55.张老师想制作一个等腰三角形木架，现有两根长度为19cm和他一步能走3米,不可能ABC答：不能.如果此人一步能走3米多,由三角形三边的关系得，此人两腿长的和得大于3米多,这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多.你相信吗？他一步能走3米,不可能ABC答：不能.如果此人一步能走3米多人行横道你能用数学知识解释吗为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道或两点之间的所有连线中，线段最短三角形任意两边之和大于第三边。AB理由：C.学以致用人行横道你能用数学知识解释吗为什么经常有些行人斜穿马路而不走小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm

、3cm、8cm

、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？（）A、2cmB、3cmC、8cmD、15cm

分析:

∵

第三根可选择的范围是：大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm）∴只有8cm的木条能钉成三角形木框,所以答案选C.解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和你能帮助他吗？C小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框小明有两根长为10cm和3cm的木条,他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整数倍.聪明的你帮他想想,第三根木条应取多长?解：三角形像框第三边的取值范围是:∵两边之差<第三边<两边之和即10-3<x<10+3（7<x<13）符合条件的数是12∴第三根木条应取12cm方法与拓展小明有两根长为10cm和3cm的木条,他要钉一个三角形像框，三角形有基本要素边基本要素角顶点ABC（AB、BC、CA）（∠A、∠B、∠C）（A、B、C）如上面的三角形ABC记作：三角形的表示：（用符号“△”表示）△ABCbca三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．小结三角形有基本要素边基本要素角顶点ABC（AB、BC、CA）（1、三角形的三边关系的性质:(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.2、(2)确定三角形第三边的取值范围：三角形的任何两边的和大于第三边。小结两边之差<第三边<两边之和1、三角形的三边关系的性质:(1)判断三条已知线段能否组成三祝同学们学习进步再见祝同学们学习进步再见小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您三角形的边优秀课特等奖课件三角形的边优秀课特等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习三角形的边优秀课特等奖课件三角形的边优秀课特等奖课件三角形的边优秀课特等奖课件三角形的边优秀课特等奖课件三角形的边优秀课特等奖课件三角形的边优秀课特等奖课件三角形的边优秀课特等奖课件三角形的边优秀课特等奖课件11.1.1三角形的边11.1.1三角形的边一、学习目标1、通过具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素；2、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系；3、掌握三角形三边之间的关系；重点：了解三角形定义,三边之间关系.难点：理解“首尾相连”等关键语句.二、重点和难点一、学习目标1、通过具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本生活常识生活常识看一看生活常识看一看生活常识

看一看生活常识

在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。那什么样的图形是三角形呢？想一想在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，称为三角形.不在同一条直线上首尾顺次相接一、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段不在同一条直线上首尾顺次组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图，三角形ABC有几条边？它们分别是__________________ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.abc二、三角形的要素—边BC、AC、AB组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图，三角形ABC有几条三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是_________________ABC三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。三、三角形的要素—顶点点A、B、C三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，三角形ABCBCA三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。如图，三角形ABC有几个内角？它们分是什么?四、三角形的要素—内角∠A、∠B、∠CBCA三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的BCA在∆ABC中，AB边所对的角是：∠A所对的边是：∠CBC再说几个对边与对角的关系试试。三角形的对边与对角BCA在∆ABC中，AB边所对的角是：∠CBC再说几个对边与ABC记法三角形符号“△”，如：上图的三角形记作：△ABC

（或△BCA或△CBA

等）我的姓是“△”我的名字是：三个顶点字母“A、B、C”注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列.三角形的表示法ABC记法三角形符号“△”，如：上图的三角形记作：△ABCADBEC1.图中共有

个三角形，它们分别是：__________________________5△ABE,△ABC,△BCE,△BCD,△CDE小结:数三角形的个数时,抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数.练习一ADBEC1.图中共有个三角形，它们分ADCBE2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC练习二ADCBE2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3ABCDE5.△BCD的三边分别是:___________________三个角分别是：______________________三个顶点分别是：________________其中顶点C的对边是：_________∠D是由_____和______两边组成的内角∠BEC是△BCD的内角吗？BC,CD,DB∠DBC、∠BCD、∠CDB点D、B、CDBDBDC不是练习三ABCDE5.△BCD的三边分别是:BC,CD,DB∠DBC观察三角形按角可分为：直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形按边可分为：三边各不相等的三角形腰与底边不相等的等腰三角形腰与底边相等的等腰三角形再观察等腰三角形角的分类观察三角形按角直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形按边三边各两点之间的所有连线中，线段最短

在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A

B路线，而不选择A

C

B路线，难道小狗也懂数学？CBA谈谈你的想法！两点之间的所有连线中，线段最短在A点的小狗，为了请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?从4根中取出3根有以下几种情况：（1）5cm,6cm,11cm通过动手发现：(3)(4)可以摆成三角形，

(1)(2)不能摆成三角形。（2）5cm,6cm,12cm（3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么规律？动手试一试请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm●●●ABCAC+CB＞ABCB+AB＞ACAB+AC＞CBAB-CB＜ACAC-AB＜CBCB-AC＜AB三角形任何两边之和大于第三边两点之间的所有连线中，线段最短三角形三边的关系●●●ABCAC+CB＞ABCB+AB＞ACABABCacb三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的差小于第三边a-b<cb-c<ac-a<bb+c>aa+c>ba+b>cABCacb三角形三边的关系三角形任意两边三角形任意两边a-下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(2)因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(3)因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(1)因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.解：(4)因为(x+2)cm+(x+4)cm>(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形.(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]巩固新知拓展应用下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(2)因为4cm+5较小两边之和大于第三边,才能构成三角形结论:只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.构成三角形的条件较小两边之和大于第三边,才能构成三角形结论:只要满足较小的两1.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，第三根的长度X的取值范围是多少？10㎝＜x＜28㎝练习11.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:如果告诉你：三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？大于这两边的差，小于这两边的和。三角形三边的关系已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:如果告诉你：大于这两2.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，你有几种选法？第三根的长度可以是多少？有8种选法。第三根木棒的长度可以是：12cm，14cm，16cm,18cm,20cm,22cm,24cm,26cm练习22.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和93.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是奇数，我有几种选法？第三根的长度可以是多少？有8种选法。第三根木棒的长度可以是：11cm，13cm,15cm,17cm19cm,21cm,23cm,25cm练习33.张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为19cm和9c4.张老师想制作一个等腰三角形木架，现有两根长度为19cm和8cm的木棒，我有几种选法？第三根的长度可以是多少？三角形的周长是多少?第三根木棒的长度可以是：19cm三角形的周长是46cm练习44.张老师想制作一个等腰三角形木架，现有两根长度为19cm和5.张老师想制作一个等腰三角形木架，现有两根长度为19cm和10cm的木棒，我有几种选法？第三根的长度可以是多少？三角形的周长是多少?第三根木棒的长度可以是:19cm,10cm三角形的周长是:48cm,39cm练习55.张老师想制作一个等腰三角形木架，现有两根长度为19cm和他一步能走3米,不可能ABC答：不能.如果此人一步能走3米多,由三角形三边的关系得，此人两腿长的和得大于3米多,这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多.你相信吗？他一步能走3米,不可能ABC答：不能.如果此人一步能走3米多人行横道你能用数学知识解释吗为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道或两点之间的所有连线中，线段最短三角形任意两边之和大于第三边。AB理由：C.学以致用人行横道你能用数学知识解释吗为什么经常有些行人斜穿马路而不走小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm

、3cm、8cm

、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？（）A、2cmB、3cmC、8cmD、15cm

分析:

∵

第三根可选择的范围是：大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm）∴只有8cm的木条能钉成三角形木框,所以答案选C.解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和你能帮助他吗？C小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框小明有两根长为10cm和3cm的木条,他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整数倍.聪明的你帮他想想,第三根木条应取多长?解：三角形像框第三边的取值范围是:∵两边之差<第三边<两边之和即10-3<x<10+3（7<x<13）符合条件的数是12∴第三根木条应取12cm方法与拓展小明有两根长为10cm和3cm的木条,他要钉一个三角形像框，三角形有基本要素边基本要素角顶点ABC（AB、BC、CA）（∠A、∠B、∠C）（A、B、C）如上面的三角形ABC记作：三角形的表示：（用符号“△”表示）△ABCbca三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．小结三角形有基本要素边基本要素角顶点ABC（AB、BC、CA）（1、三角形的三边关系的性质:(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.2、(