七年级数学北师版 相交线与平行线中的思想方法课件

2018-2019学年下册2018-2019学年下册春季最新PPT课件

2018-2019学年下册2018-2019学年下册春季最新12345671234567基本图形(添加辅助线)法1．如图，AB∥CD，探讨∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系，并请你说明成立的理由.1方法a.方法基本图形(添加辅助线)法1．如图，AB∥CD，探讨∠APC与解：∠APC＝∠PAB＋∠PCD.理由：如图，过点P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD.∴∠PAB＝∠APE，∠PCD＝∠CPE.∵∠APC＝∠APE＋∠CPE，∴∠APC＝∠PAB＋∠PCD.返回解：∠APC＝∠PAB＋∠PCD.返回分离图形法2．若平行线EF，MN与相交线AB，CD相交成如图所示的图形，则共得出同旁内角多少对？2方法分离图形法2．若平行线EF，MN与相交线AB，CD相交成如图解：如图，将给出的图形分离为8个“三线八角”的基本图形，由每个基本图形都有2对同旁内角，知共有16对同旁内角．返回解：如图，将给出的图形分离为8个返回平移法3．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的小路，余下部分绿化，小路的宽为2m.绿化的面积为多少？3方法平移法3．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内解：如图，把小路分别平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是长方形．∵

CF＝32－2＝30(m)，CG＝20－2＝18(m)，∴长方形EFCG的面积＝30×18＝540(m2)．∴绿化的面积为540m2.返回解：如图，把小路分别平移到长方形地块ABCD的最上边和返回方程思想4．如图，由点O引出六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且AO⊥OB，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD.若∠EOF＝170°，求∠COD的度数.1思想b.思想方程思想4．如图，由点O引出六条射线OA，OB，OC，OD，解：设∠COD＝x.∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，∴∠COF＝

∠BOC，∠EOD＝

∠AOD.∵∠EOF＝x＋∠COF＋∠EOD＝170°，∴∠COF＋∠EOD＝170°－x.又∵x＋2∠COF＋2∠EOD＋90°＝360°，解：设∠COD＝x.∴x＋2(170°－x)＋90°＝360°.∴x＝70°，即∠COD＝70°.返回∴x＋2(170°－x)＋90°＝360°.返回转化思想5．如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D.求证BE⊥DE.2思想转化思想5．如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D.2思想证明：如图，过点E作EF∥AB.∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD.∴∠DEF＝∠D.又∵∠D＝∠2，∴∠DEF＝∠2.同理，由EF∥AB，∠1＝∠B，证明：如图，过点E作EF∥AB.可得∠BEF＝∠1.又∵∠1＋∠2＋∠BEF＋∠DEF＝180°，∴∠1＋∠2＝∠BEF＋∠DEF＝∠BED＝90°.∴BE⊥DE.返回可得∠BEF＝∠1.返回数形结合思想6．如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＝∠2，∠CNF＋∠BMN＝180°.求证：AB∥CD，MP∥NQ.3思想数形结合思想6．如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＝∠2，证明：由对顶角相等，得∠CNF＝∠END.∵∠CNF＋∠BMN＝180°，∴∠END＋∠BMN＝180°.∴AB∥CD.∴∠EMB＝∠END.又∵∠1＝∠2，∴∠END＋∠2＝∠EMB＋∠1，即∠ENQ＝∠EMP.∴MP∥NQ.返回证明：由对顶角相等，得∠CNF＝∠END.返回数形结合思想7．如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点C，交l2于点D，P是线段CD上的一个动点.当点P在线段CD上运动时，探究∠1，∠2，∠3之间的关系.4思想数形结合思想7．如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点C，解：当点P在C，D之间时，过点P作PE∥AC，则PE∥BD，如图①所示．∵PE∥AC,∴∠APE＝∠1.∵PE∥BD，∴∠BPE＝∠3.∵∠2＝∠APE＋∠BPE，解：当点P在C，D之间时，过点P作PE∥AC，则PE∥BD，∴∠2＝∠1＋∠3.当点P与点C重合时，∠1＝0°，如图②所示．∵l1∥l2，∴∠2＝∠3.∵∠1＝0°，

∴∠2＝∠1＋∠3.当点P与点D重合时，∠3＝0°，如图③所示．∴∠2＝∠1＋∠3.

谢谢欣赏

谢谢欣赏2018-2019学年下册2018-2019学年下册春季最新PPT课件

2018-2019学年下册2018-2019学年下册春季最新12345671234567基本图形(添加辅助线)法1．如图，AB∥CD，探讨∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系，并请你说明成立的理由.1方法a.方法基本图形(添加辅助线)法1．如图，AB∥CD，探讨∠APC与解：∠APC＝∠PAB＋∠PCD.理由：如图，过点P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD.∴∠PAB＝∠APE，∠PCD＝∠CPE.∵∠APC＝∠APE＋∠CPE，∴∠APC＝∠PAB＋∠PCD.返回解：∠APC＝∠PAB＋∠PCD.返回分离图形法2．若平行线EF，MN与相交线AB，CD相交成如图所示的图形，则共得出同旁内角多少对？2方法分离图形法2．若平行线EF，MN与相交线AB，CD相交成如图解：如图，将给出的图形分离为8个“三线八角”的基本图形，由每个基本图形都有2对同旁内角，知共有16对同旁内角．返回解：如图，将给出的图形分离为8个返回平移法3．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的小路，余下部分绿化，小路的宽为2m.绿化的面积为多少？3方法平移法3．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内解：如图，把小路分别平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是长方形．∵

CF＝32－2＝30(m)，CG＝20－2＝18(m)，∴长方形EFCG的面积＝30×18＝540(m2)．∴绿化的面积为540m2.返回解：如图，把小路分别平移到长方形地块ABCD的最上边和返回方程思想4．如图，由点O引出六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且AO⊥OB，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD.若∠EOF＝170°，求∠COD的度数.1思想b.思想方程思想4．如图，由点O引出六条射线OA，OB，OC，OD，解：设∠COD＝x.∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，∴∠COF＝

∠BOC，∠EOD＝

∠AOD.∵∠EOF＝x＋∠COF＋∠EOD＝170°，∴∠COF＋∠EOD＝170°－x.又∵x＋2∠COF＋2∠EOD＋90°＝360°，解：设∠COD＝x.∴x＋2(170°－x)＋90°＝360°.∴x＝70°，即∠COD＝70°.返回∴x＋2(170°－x)＋90°＝360°.返回转化思想5．如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D.求证BE⊥DE.2思想转化思想5．如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D.2思想证明：如图，过点E作EF∥AB.∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD.∴∠DEF＝∠D.又∵∠D＝∠2，∴∠DEF＝∠2.同理，由EF∥AB，∠1＝∠B，证明：如图，过点E作EF∥AB.可得∠BEF＝∠1.又∵∠1＋∠2＋∠BEF＋∠DEF＝180°，∴∠1＋∠2＝∠BEF＋∠DEF＝∠BED＝90°.∴BE⊥DE.返回可得∠BEF＝∠1.返回数形结合思想6．如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＝∠2，∠CNF＋∠BMN＝180°.求证：AB∥CD，MP∥NQ.3思想数形结合思想6．如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＝∠2，证明：由对顶角相等，得∠CNF＝∠END.∵∠CNF＋∠BMN＝180°，∴∠END＋∠BMN＝180°.∴AB∥CD.∴∠EMB＝∠END.又∵∠1＝∠2，∴∠END＋∠2＝∠EMB＋∠1，即∠ENQ＝∠EMP.∴MP∥NQ.返回证明：由对顶角相等，得∠CNF＝∠END.返回数形结合思想7．如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点C，交l2于点D，P是线段CD上的一个动点.当点P在线段CD上运动时，探究∠1，∠2，∠3之间的关系.4思想数形结合思想7．如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点C，解：当点P在C，D之间时，过点P作PE∥AC，则PE∥BD，如图①所示．∵PE∥AC,∴∠APE＝∠1.∵PE∥BD