中位数与众数 课件

中位数和众数中位数和众数学习目标1理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数；（重点）2掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.

（难点）学习目标1理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位22问题月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；新课导入6276问题月收450001800010000550050月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111下表是某公司员工月收入的资料．

不合适．（2）如果用（1）

算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？问题平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．月收450001800010000550050004“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．问题“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员5将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．知识讲解中位数1简记：一排，二找，三定.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：知识6

下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.（1）3（2）4.5是数据中的数不是数据中的数一组数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据.

下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：

136140129180124154

146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：____________________________________________________________这组数据的中位数为_________________________

这组数据的平均数，即______________.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180处于中间的两个数146,148例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有______选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.147有一半一半147min一半以上（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：由（12.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平，不受极端值的影响．1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，各占一半，反映一组数据的中间水平．中位数的特征及意义24.中位数的单位与原数据的单位一致.

2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更1.中位数是思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111众数3一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，

5中众数是1和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.(4)众数的单位与原数据的单位一致.

注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（）A.80分B.85分C.90分D.80分和90分解析：要确定众数，必须先确定x，由平均数的概念可知70×1+80×3+90x+100×1＝85（1+3+x+1），即410+90x＝425+85x，解得x＝3.从而可知这组数据中80和90出现的次数最多，都是3次，故众数有两个，80分和90分.

D例2下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数1．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（

）A．4.5，5

B．5，4.5

C．5，4

D．5，5

2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是（）A．平均数

B．中位数

C．众数3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该关心的是（）A．平均数

B．中位数

C．众数BCB随堂训练1．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位144.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.17分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.4.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16155.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.答对题数学生数94人20人18人8人5.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制16课堂小结（1）如何确定一组数据的中位数和众数？（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实际意义吗？课堂小结（1）如何确定一组数据的中位数和众数？17

中位数和众数中位数和众数学习目标1理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数；（重点）2掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.

（难点）学习目标1理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位219问题月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；新课导入6276问题月收450001800010000550050月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111下表是某公司员工月收入的资料．

不合适．（2）如果用（1）

算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？问题平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．月收4500018000100005500500021“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．问题“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员22将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．知识讲解中位数1简记：一排，二找，三定.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：知识23

下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.（1）3（2）4.5是数据中的数不是数据中的数一组数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据.

下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：

136140129180124154

146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：____________________________________________________________这组数据的中位数为_________________________

这组数据的平均数，即______________.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180处于中间的两个数146,148例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有______选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.147有一半一半147min一半以上（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：由（12.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平，不受极端值的影响．1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，各占一半，反映一组数据的中间水平．中位数的特征及意义24.中位数的单位与原数据的单位一致.

2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更1.中位数是思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111众数3一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，

5中众数是1和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.(4)众数的单位与原数据的单位一致.

注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（）A.80分B.85分C.90分D.80分和90分解析：要确定众数，必须先确定x，由平均数的概念可知70×1+80×3+90x+100×1＝85（1+3+x+1），即410+90x＝425+85x，解得x＝3.从而可知这组数据中80和90出现的次数最多，都是3次，故众数有两个，80分和90分.

D例2下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数1．数据1，2，8，5，3，9，5