青岛版数学七年级下册课件：142 平面直角坐标系

平面直角坐标系平面直角坐标系1一：如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。·单位长度01234-3-2-1原点••AB一：如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位2二、如何确定一点在平面内的位置呢？我们已经知道平面内的点的位置可以用有序数对来表示，那么能利用两条数轴来解决这一问题吗？二、如何确定一点在平面内的位置呢？我们已经知道平面内的点的位3办公楼阶梯教室校门风雨操场实验楼教学楼学生宿舍(0,0)办公楼阶梯教室校门风雨操场实验楼教学楼学生宿舍(0,0)4NO.1直角坐标系：概念（P168页）

平面内画出两条互相垂直且有公共原点的数轴（即原点重合），组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴，取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，取向上的方向为正方向。x轴与y轴统称坐标轴，它们的公共原点叫做坐标原点，简称原点。一般用O表示。NO.1直角坐标系：概念（P168页）5PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③公共原点叫平面直角坐标系平面直角坐标系PPT模板：/moban/62:平面直角坐标系中两条数轴特征：

（1）互相垂直（2）公共原点

（3）取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的Oxy

-3-2-1123

4321-1-2-3-42:平面直角坐标系中两条数轴特征：（1）互相垂直（2）公7xO

选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）3

21-1-2-3

xY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3y（D）O

DxO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）8-55-3-44-23-121-66oxNO.2象限：（P168页）第二象限第一象限第三象限第四象限

注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限-55-3-44-23-121-66oxNO.2象限：（P1931425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xyA·过点A分别作x轴、y轴的垂线垂足M在x轴上所表示的数为-2,垂足N在y轴上表示的数为3，我们就说A的横坐标为-2，纵坐标为3。有序数对（-2,3）就是点A的坐标记作A（-2,3），原点的做标记为（0,0）M（-2,0），N（0,3）NO.3坐标（1）P169：

如何确定点的坐标？MN注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,

中间用逗号隔开.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-110（3，2）py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作：P（3，2）·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）发现：(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。NM（3，2）py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作11·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。··B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x1231425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyA·NO.3坐标（2）：

已知A点的坐标为（-2,3）如何描出该点？根据题意可知，点A在x轴上对应-2，在y轴上对应3。在x轴上找到-2，在y轴上找到3，分别过这两点做垂线，它们的交点就是A点！31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyA13(2,-3)例2.在平面直角坐标系中描出下列各点，

A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)、A·B·D·(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴x横轴C·(5,2)(-2,-3)这些点到坐标轴的距离是多少？(2,-3)例2.在平面直角坐标系中描出下列各点，

14（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABG各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FCH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)合作探究1第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456154：几个象限内点的特点第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）4：几个象限内点的特点第一象限：（+，+）16

坐标轴上的点的坐标有何特点？横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y)

原点的坐标为(0,0)结论合作探究2坐标轴上的点的坐标有何特点？横轴上的点的纵坐标为０,表示为17

平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特点？结论平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同。合作探究3平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特点？结论平行于y轴的直18考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半轴，E在第一象限，D在X轴的负半轴，F在原点，G在X轴的正半轴，H在第三象限，K在Y轴的负半轴。考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在19直角坐标系中点的坐标的特点—+——+———++000000直角坐标系中点的坐标的特点—+——+———++00000020练一练1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限DB练一练1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是(213.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。解：因为P到X轴的距离是2，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。3.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，224.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点当a>0，b<0时点M位于第几象限？当ab>0时，点M位于第几象限？当ab=0时，点M位于什么位置？当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的位置是什么？4.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点23距离（4）：P（a,b)到x轴的距离是_____

到y轴的距离是_____︱b︱︱a︱距离（4）：P（a,b)到x轴的距离是_____︱b︱︱a︱24巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是

_______________。

四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5257.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对8.若点（a,b)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.

（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在____________。第二或第四象限Ba<0b>0B7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直26小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）第一象限：（+，+）第二象限：（—，+）第三象限：（—，—）第四象限：（+，—）小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有2710、为明天做准备的最好方法就是集中你所有智慧，所有的热忱，把今天的工作做得尽善尽美，这就是你能应付未来的唯一方法。8.不要问别人为你做了什么，而要问你为别人做了什么。14.胜利者往往是从坚持最后五分钟的时间中得来成功。---牛顿(英国)(闪点)15.不要轻易用过去来衡量生活的幸与不幸!每个人的生命都是可以绽放美丽，只要你珍惜。15.苦忆旧伤泪自落，欣望梦愿笑开颜。15.一个人的命运不是自己想改变就能改变了的，至于理想，只不过是职业好坏的代名词罢了。13.有志者事竟成。16.人生旅程并不是一帆风顺的，逆境、失意会经常伴随着我们，但人性的光辉往往在不如意中才显示出来，希望是激励我们前进的巨大的无形的动力。12.疑惑足以败事。一个人往往因为遇事畏缩的原故，失去了成功的机会。最好的好人，都是犯过错误的过来人;一个人往往因为有一点小小的缺点，更显出它的可爱。15.没有天生的信心，只有不断培养的信心。10.真正的爱情不是利己的，而应该是利他的。1.成功呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。8.在某一时间，想念某一段时光的掌纹。8.生活!你为什么总是这样令人费解?令人难以想象?1.微笑，是春天里的一丝新绿，是骄阳下的饿一抹浓荫，是初秋的一缕清风，是严冬的一堆篝火。微笑着去面对吧，你会感到人生是那样温馨。2.爱情就像打篮球，有进攻有防守，有时还会有假动作!5.对于不可改变的事实，除了认命以外，没有更好的办法了。11.她活着了，她一个人痛苦。如果她死了，会给她众多的亲人带去痛苦，于是她就痛苦的活着……智慧竖立起来的!8.只有不断找寻机会的人才会及时把握机会。4.时间总是来见证爱情，却也总是经不住时间的诱惑。12.我从不想未来，它来得太快。---爱因斯坦(美国)12.我从不想未来，它来得太快。---爱因斯坦(美国)10、为明天做准备的最好方法就是集中你所有智慧，所有的热忱，平面直角坐标系平面直角坐标系29一：如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。·单位长度01234-3-2-1原点••AB一：如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位30二、如何确定一点在平面内的位置呢？我们已经知道平面内的点的位置可以用有序数对来表示，那么能利用两条数轴来解决这一问题吗？二、如何确定一点在平面内的位置呢？我们已经知道平面内的点的位31办公楼阶梯教室校门风雨操场实验楼教学楼学生宿舍(0,0)办公楼阶梯教室校门风雨操场实验楼教学楼学生宿舍(0,0)32NO.1直角坐标系：概念（P168页）

平面内画出两条互相垂直且有公共原点的数轴（即原点重合），组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴，取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，取向上的方向为正方向。x轴与y轴统称坐标轴，它们的公共原点叫做坐标原点，简称原点。一般用O表示。NO.1直角坐标系：概念（P168页）33PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③公共原点叫平面直角坐标系平面直角坐标系PPT模板：/moban/342:平面直角坐标系中两条数轴特征：

（1）互相垂直（2）公共原点

（3）取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的Oxy

-3-2-1123

4321-1-2-3-42:平面直角坐标系中两条数轴特征：（1）互相垂直（2）公35xO

选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）3

21-1-2-3

xY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3y（D）O

DxO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）36-55-3-44-23-121-66oxNO.2象限：（P168页）第二象限第一象限第三象限第四象限

注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限-55-3-44-23-121-66oxNO.2象限：（P13731425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xyA·过点A分别作x轴、y轴的垂线垂足M在x轴上所表示的数为-2,垂足N在y轴上表示的数为3，我们就说A的横坐标为-2，纵坐标为3。有序数对（-2,3）就是点A的坐标记作A（-2,3），原点的做标记为（0,0）M（-2,0），N（0,3）NO.3坐标（1）P169：

如何确定点的坐标？MN注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,

中间用逗号隔开.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-138（3，2）py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作：P（3，2）·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）发现：(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。NM（3，2）py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作39·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。··B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x4031425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyA·NO.3坐标（2）：

已知A点的坐标为（-2,3）如何描出该点？根据题意可知，点A在x轴上对应-2，在y轴上对应3。在x轴上找到-2，在y轴上找到3，分别过这两点做垂线，它们的交点就是A点！31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyA41(2,-3)例2.在平面直角坐标系中描出下列各点，

A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)、A·B·D·(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴x横轴C·(5,2)(-2,-3)这些点到坐标轴的距离是多少？(2,-3)例2.在平面直角坐标系中描出下列各点，

42（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABG各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FCH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)合作探究1第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456434：几个象限内点的特点第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）4：几个象限内点的特点第一象限：（+，+）44

坐标轴上的点的坐标有何特点？横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y)

原点的坐标为(0,0)结论合作探究2坐标轴上的点的坐标有何特点？横轴上的点的纵坐标为０,表示为45

平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特点？结论平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同。合作探究3平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特点？结论平行于y轴的直46考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半轴，E在第一象限，D在X轴的负半轴，F在原点，G在X轴的正半轴，H在第三象限，K在Y轴的负半轴。考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在47直角坐标系中点的坐标的特点—+——+———++000000直角坐标系中点的坐标的特点—+——+———++00000048练一练1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限DB练一练1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是(493.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。解：因为P到X轴的距离是2，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。3.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，504.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点当a>0，b<0时点M位于第几象限？当ab>0时，点M位于第几象限？当ab=0时，点M位于什么位置？当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的位置是什么？4.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点51距离（4）：P（a,b)到x轴的距离是_____

到y轴的距离是_____︱b︱︱a︱距离（4）：P（a,b)到x轴的距离是_____︱b︱︱a︱52巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是

_______________。

四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5537.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对8.若点（a,b)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数x