九年级(上)期末数学试卷4 (2018-2019.海珠) 答案

10九年级数学上册期末试题4答案

A.4B.8C.10D.12A.B.A.B.△C.OD.©2018-2019学年广东省广州市海珠区九年级（上）期—p-A",末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.下列标志，是中心对称图形的是（D）2.四边形ABCD是圆的内接四边形，若ZABC=70°,则ZADC的度数是（C）A.70°B.90°C.110°D.120°3.已知关于x的方程x2+ax-6=0的一个根是2,则a的值是（C）A.-1B.0C.1D.2把抛物线y=-2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是(AA.y=-2x2+1B.y=-2x2-1C.y=-2(x+1)2D.y=-2(x-1)2如图，把厶ABC绕着点A逆时针旋转40°得到△ADE，Z1=30°，则ZBAE=(D)A.10°B.30°C.40°D.70°在元且庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的有（B）人.A.9B.10C.12D.15如图，PA，PB分别与0O相切于点A，B、过圆上点C作0O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，若PA=4,贝VAPEF的周长是（B）

8.关于抛物线y=-（x+1）2+2,下列说法错误的是D）图象的开口向下当x>-1时，y随x的增大而减少图象的顶点坐标是（-1,2）图象与y轴的交点坐标为（0,2）9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD=2AD,CE=2AE，则下列结论中不成立的是（c:A.AABCs^ADEB.DE〃BC已知X],x2是关于x的方程x2+bx-3=0的两根，且满足x1+x2-3x1x2=4，那么b的值为（A）A.5B.-5C.4D.-4二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分点A（-6,3）与A'关于原点对称，则点A'的坐标是.（6,-3）如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是.mV1已知圆锥的侧面积为16ncm2,圆锥的母线长8cm，贝9其底面半径为2cm.如图已知二次函数y1=x2+c与一次函数y2=x+c的图象如图所示，则当y1Vy2时x的取值范围.0VxV1

15.如图，已知0P的半径为2,圆心P在抛物线1一y=2x2-2上运动，当0P与x轴相切时，圆心P的坐标为.（2迈」2）義（-2（1,2）或（0「-2）解：yp的半桎为玄』国心甩拋物线尸护上运动」「当①尸与了粧招圾圧，假设切点为用..:.PA=2,即txz-2=2_诂F-2二-2”解得工二或jf二0,•■屮点的坐标为：（2-/1,2）或：-5VIQ）或；0,-2）故答臺为：（2/10或（-如Qd）或（0.-2;.16.二次函数y=-x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0（t为实数）在1WxW5的范围内有解，则t的取值范围是mMT)=2，丿解得m=4，\V31--J•:抛物线解析式为y=-x2+4x，抛物线的顶点坐标为（2，4），当x=1时，y=-x2+4x=-1+4=3；当x=5时，y=-x2+4x=-25+20=-5，当直线y=t与抛物线y=-x2+4x在10x^5时有公共点时，-5<t<4，如图.所以关于x的一元二次方程-X2+mx-t=0（t为实数）在1<x<5的范围内有解，t的取值范围为-5<t<4故答案为-5<t<4.三、解答题（本題有9个小題，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17•解方程（1）x2+5x=0解：•・•抛物线的对称轴为直线x=-解：(1)x(x+5)=0，x=0解：•・•抛物线的对称轴为直线x=-解：(1)x(x+5)=0，x=0或x+5=0，所以x=0，x=-5；12(2)x(x-2)-3(x-2)=0,(x-2)(x-3)=0，x-2=0或x-3=0，所以x=2，x=3.1218.已知：如图，D是AC上一点，DE〃AB,ZB=ZDAE.（1）求证：△ABCs^DAE；A(1)证明：:DEr..Z£DJ=ZC/IJ?r..^ABC^^DAEr(2)解：.AB_BC帀_rsac'.—=「6319.如图，AABC的顶点坐标分别为A(0,1),B(3,3),C(1,3).画出△ABC关于点O的中心对称图形厶A1B1C1；画出△ABC绕点A逆时针旋转90°的厶AB2C2；直接写出点C2的坐标为；求在△ABC旋转到△AB2C2的过程中，点C所经过的路径长.解；(::如囲肝示d乙旳旳G即为所求.求该抛物线的解析式；1若点(-2，y1)与点(2,y2)都在该抛物线上,直接写出y1与y2的大小关系.解：(1)•••抛物线的对称轴是直线x=-1,与x轴一个交点是点A(-3,0),・••抛物线与x轴另一个交点坐标为(1,0),设抛物线解析式为y=a(x+3)(x-1),把B(-2,6)代入得ax1x(-3)=6，解得a=-2,•:抛物线解析式为y=-2(x+3)(x-1)，即y=-2x2-4x+6；(2)•.•点(-12,y)到直线x=-1的距离比点(2,y)到直线x=12-1的距离要小，而抛物线的开口向下，・•・A’>y2.21.某农场准备围建一个矩形养鸡场，其中一边靠墙(墙的长度为15米)，其余部分用篱笆围成，在墙所对的边留一道1米宽的门，已知篱笆的总长度为23米.设图中AB(与墙垂直的边)长为x米，则AD的长为米(请用含x的代数式表示)；若整个鸡场的总面积为y米2,求y的最大值.AD(2)如图所示r&4旳。即为斫求,其中庶口的坐标为m"s_~M0"s_~M0-_20.已知抛物线的对称轴是直线x=-1,与x轴一个交点是点A(-3,0),且经过点B(-2,6)钦君龛冷:(-2,2).(3]■:£CAC2-^°「北二石盯疥二』？,解：(1)由题意得，AD=23+1-2x=24-2x,故答案为：24-2x；(2)根据题意得，y=x(24-2x)=-2x2+24x=-2(x-6)2+72,・y的最大值为72米2.22.如图，已知：AB为0O直径，PQ与0O交于点C,AD丄PQ于点D,且AC为ZDAB的平分线，BE丄PQ于点E.(1)求证：PQ与0O相切；•・•AC平分ZDABAZDAC=ZCAO,•・•OA=OC,AZOAC=ZOCAAZDAC=ZACOAAD〃OC，且AD丄PQAOC丄PQ，且OC为半径APQ与。O相切(2ITOC丄PQ，AD丄PQ，BE丄PQAOC〃AD〃BEDCOAn=二］CEOB.DC=C£23.已知：如图，BC为0O的弦，点A为0O上一个动点，△OBC的周长为16.过C作CD〃AB交。O于D，BD与AC相交于点P,过点P作PQ〃AB交于Q,设ZA的度数为a.如图1,求ZCOB的度数(用含a的式子表示)；如图2,若ZABC=90°时，AB=8，求阴影部分面积(用含a的式子表示)；眉品CD如图1,当PQ=2，求-：一；二的值.D解：(1)TZA的度数为a,AZCOB=2ZA=2a,(2)当/ABC=90°时，AC为0O的直径，•・•CD〃AB,AZDCB=180°-90°=90,ABD为0O的直径，AP与圆心O重合，•・•PQ〃AB交于Q,AOQ丄BC,ACQ=BQ,•・•AB=8,AOQ=12AB=4,设0O的半径为r,•・•△OBC的周长为16,ACQ=8-r,A(8-r)2+42=r2,解得r=5,CB=6,•朋彩部分面积二也空■-丄畑＜4二迎竺-12360236(3).CD#朋#尸＜?「.社fQsIxubCf尸■■■丿吕CBCDCB''.4B^CD~CSCS~CB~'\PQ-2』IrABCDAB^CD“—2.24.如图，AB为0O的直径，且AB=m(m为常数)，点C为弧AB的中点，点D为圆上一动点，过A点作0O的切线交BD的延长线于点P,弦CD交AB于点E.DAA-DB当dc丄ab当dc丄ab时，贝y=；①当点D在弧AB上移动时，试探究线段DA,DB,DC之间的数量关系；并说明理由；②设CD长为廿求厶ADB的面积S与t的函数关系式；PD_^^/~2DE(2)①如图2，过点A作AM丄DC于M，过点B作BN丄CD于N,连接AC,BC,由(1)知解；(])in图i,二■仙为0〃的直径■:的中点rr:.£ADC=^SDC=^SQr'：1>C±AB「.\Z_DAE~Z_DBE~45D”:.AE-BE,.•，原£与原O重台T.・.DC为@口的直径」：.1>C-A8r在等鹿直甬三甫形日中「在等腰直角三甬形D冲/中「DA=Dlf=—AB?2.'.D冲十DM二迈左3二迈CD

ACBC・•・AC=BC,•・•AB为0O的直径，Z.ZACB=ZBNC=ZCMA=90°,Z.ZNBC+ZBCN=90°,ZBCN+ZMCA=90°,.•・ZNBC=ZMCA,在厶NBC和厶MCA中，ZBNC=ZCMAZNBC=ZMCABC=CA,・•・△NBCMCA(AAS),・•・CN=AM,•/AC=BC,.ZBDC=ZCDA=ZDAM=45。,:.AM=—f)A;.22.-.DC=DN+NC=—PJJ-F—DA=—(Dii^DA)222AC融©在RtlXDAIi中TDA2—DR1=AB2=m2;■；(DA-\-DU}2=DA2十D卯十月,且由①知DR+D虫二迈DC二"Ifr)2=m2-2DA^DB,,

2厶』二;二;用丄.•TOC\o"1-5"\h\z224•4OB的面积S写啲函数吴素式&=^2-^2；24

连接并延长PA、PO,与x轴、抛物线分别相交于点B、C,连接BC将厶PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B'和C.(1)当m=1时，该抛物线的解析式为：.求证：ZBCA=ZCAO；试问：BB‘+BC-BC是否存在最小值？若存在,t£PAB=Z_AD!t、求此时实数mt£PAB=Z_AD!t、求此时实数m的值，若不存在，请说明理由.则白F的坐乐为(十I..*「点{的坐标为(O^i)fim=irtA<i?Jt.：3fc理便:,4*」二54】肝.辱；(3〕如图Mr过点£彳乍£7『丄片。于拥rEG丄口B于石则血上二ME’四边形QHEG为ZE方形r由(])知J?二兌;：.AC=SCr・'・△且C3为等腥直犀三坤形,：.AU=^AC...竺二咗'AC~20'设尸D二9迈「^]AC-2Qti・'・△/圧UsAf/j冲rABBDAD20近_RD'⑧頁T…励二r且*―叔二dQ

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