专题一-正数与负数

专题一正数和负数1、相关知识链接小学学过的数(1)整数(自然数)：0,1,2,31131(2)分数：沢2,(3)提问：•小数：0.5,1.2,0.25温度：零上8度,零下8度,在数学中怎么表示？•海拔高度：+25,-25分别表示什么意思？•生活中常说负债800元,在数学中又是什么意思？2、教材知识详解负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。【知识点1】正数与负数的概念1正数：像5,1.2,3，125等比0大的数叫做正数。负数：像-5,-1.2,-3，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小，“-”不能省略。注：(1)0既不是正数也不是负数,它是正数负数的分界点(2)并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数,例如0典型例题例1、下列各数哪些是正数？哪些是负数？4,-3,-1.5,4-,0,0.53例2、用正数和负数表示下列具有相反意义的量。向东走200米和向西走300米；进口3000箱苹果和出口2000箱苹果；盈利10000元和亏损30000元；例3、小明的妈妈前年从单位下岗后，投资经营小百货，由于不懂经商之道，到2007年底结帐时，亏损13570元。从2008年初，她调整了适销商品，改善经营策略，到2008年底结

帐时，她惊奇的发现，这一年不但补上了2007年亏损的钱，而且还净赚24670元。请你帮助小明的妈妈把2007年和2008年的收入情况用正数和负数表示出来。例4、向东走－6米，实际上就是向走米。练一练：在一条东西方向的道路上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作米。例5、对于“0”的说法正确的有①0是正数和负数的分界；②00C是一个确定的温度；③0为正数；④0是自然数。知识点2】有理数及其分类（1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括

正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。2）有理数分类：按性质分类：有理数V按定义分类：有理数正有理数V负有理数V整数正整数：如1，按性质分类：有理数V按定义分类：有理数正有理数V负有理数V整数正整数：如1，2,3，11正分数：如—,5.2,•〔230负整数负分数：‘正整数：如1,0负整数：如-1，如-1,-2,-3,…11女口一—，一_,-5.2，…232,3，…-2,-3，…正分数：如1,丄,5.2，…分数23分数负分数：如-1，-1,-5.2，-23例6、下列说法正确的是（）B、正整数、负整数统称为整数A、正整数、正分数、0B、正整数、负整数统称为整数C、正有理数、0、负有理数统称为有理数D、0不是整数练一练：下列语句：①不带“一”号的数都是正数；②如果a是正数，那么一a—定是负数;③不带“+”号的数都是负数；④不存在既不是正数，也不是负数的数。其中正确的有例7、把例7、把-36,一6.5,0,一12，彳勺，一7,210,O.。31^-43,-5%填入相应的集合的JL厶J圈内。正数集合正整数集合圈内。正数集合正整数集合非负数集合负分数集合练一练：把下面各数填在相应集合的大括号里：1315,一3,+1,,一1.5,0,0.2,3—,一4—345正数集合｛…｝;负数集合｛•••｝；整数集合｛…｝；正分数集合｛…｝;负分数集合｛…｝；分数集合｛…｝•小试牛刀一、基础知识、和统称为整数；和统称为分数。2．、、、和统称为有理数；中.考.资.源.网和统称为非负数；和统称为非正数；和统称为非正整数；和统称为非负整数；有限小数和无限循环小数可看作．二、知识题库把下列各数填入相应的大括号里：-丄0.61&—3.14,260,—2009,6,—0.010010001K,0,0.&TOC\o"1-5"\h\z37正分数集合｛…｝；整数集合｛…｝；非正数集合｛…｝；有理数集合｛…｝下列说法正确的是（）A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对-a一定是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、正数或零或负数下列说法中,错误的有（）课后作业课后作业2017.5.1344①-27是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数；⑥-I是最小的负整数.A、1个B、2个C、3个D、4个简答题：（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数．三、直通中考[2009年温州市中考]在0,1,-2,-3.5这四个数中，是负整数的是（）A、0B、1C、-2D、-3.5课堂检测】1、2、3、判断正误：（1）有理数分整数、分数、正有理数（2）一个有理数不是整数就是负数。在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是A1、2、3、判断正误：（1）有理数分整数、分数、正有理数（2）一个有理数不是整数就是负数。在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是A．-2B.0零上13oC记作+13oC，零下2oC课记作负有理数、零五类。C.1D.24、A．21在数3，2,-2,0,-3,.14中，负分数有（A．0个B.1个B.-2C.2oCC.2个5、6、一包盐上标：净重（500+5）克，表示这包盐最重是（观察下面一列数111.•..1；2，3，根据规律写出横线上的数1・・・••••••4…D.-2oCD.3个）克,最少有（）克。8、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走100m记作+100m，则乙向北走70m记作什么？这时甲、乙两人相距多少米？9、在一次数学测验中，某班的平均分为86分，把高于平均分的高出部分的数记为正数。（1）平平的96分，应记为多少？（2）小聪被记作-11分，他实际得分是多少？10、某化肥厂每月计划生产化肥500吨，2月份超额生产了12吨，3月份相差2吨，4月份相差3吨，5月份超额生产了6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额生产了5吨，请你设计一个表格用有理数表示这6个月的生产情况。拓展延伸（一休时间）1、课桌的高度比标准高度高2cm记作+2cm,那么比标准高度低3cm记作什么？现有5张课桌，小明测量了它们的高度，记录如下：+lcm,0cm,—lcm,+3cm,—1.5cm,若规定课桌的高度与标准高度相差最多不能超过2cm,问上述5张课桌中有几张合格？2、黑板上有10个有理数,小明说“其中有6个正数”,小红说“其中有6个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过3个”．请你根据四位同学的叙述判断这10个有理数中共有几个负整数．1、下列说法正确的是()A、－3，－5，－0.5，－0都是负数B、0既是正数又是负数C、0不是非负数D、6既是整数又是正数2、若规定上升为正，则水位上升一0.5m的意义是()A、水位上升了0.5mB、水位下降了0.5mC、水位没有变化D、水位下降了5m3、一个物体沿着东西两个方向运动，且规定向东记为正，向西记为负：TOC\o"1-5"\h\z(1)向东运动2米，记作，向西运动4米，记作；(2)＋3米表示向运动米；一6米表示向运动米物体原地不动时，记作米。4、一条鲨鱼所在的高度是一200米，鲸在鲨鱼上方50米处，则鲸所在的高度是米；若此处海底的高度为一300米，那么鲨鱼和鲸所在的高度各比海底高米、米。5、在商品的买卖过程中，利润的计算公式是：利润=销售收入—成本。王红利用这个公式算出妈妈经营的小店某一天的利润为一20元，则一20元的利润表示的意义是。6、如果节约16吨水记作＋16吨,那么浪费6吨水记作()吨.7、2005年10月9日上午10点,国务院新闻办公室举行新闻发布会,国家测绘局局长陈邦柱公布了珠穆朗玛峰新高程为8844.43米,它表示珠穆朗玛峰(),在中国地形图上,吐鲁番盆地处标有一155米,它表示();海平面的平均高度一般用数()表示.TOC\o"1-5"\h\z8、写出一1和＋1之间的任意一个负数(一1除外)：()。9、某产品成本提高一30%，实际表示()。10、A点海拔一30米，B点比A点高10米，那么B点海拔()。11、某食品包装上标有“净含量385克±5克”，则这包食品的合格净含量范围是克~390克。12、小明把一50C说成“零下负5摄氏度”这种说法对吗？如果不对，应该怎样说？你认为零下负5摄氏度实际是多少？13、某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为一1，10：45记为1，/r/