固结(高等土力学)

213.4固结系数的确定固结系数coefficientofconsolidation太沙基一维固结C=斗［e)单位52为Vm0aVww(1)固结系数Cv越大，固结越快。K越大，渗透性越好，孔压消散越快；mv越小，土压缩性越小，相同荷载对应变形越小，需要排出水越少，孔压消散越快。举例：砂土(4)固结系数随应力变化.因为压缩指标实际不是常数，不宜采用上述公式计算

固结系数0.24TU=4T□级数取8项级数取3项级数取1项平方根,8(LU=1-IeT+eT4也1-"T.I1252-25T0.51.5U<0.53,用平方根式近似；U>0.53,用一阶级数近似式。=3.4固结系数的确定1.时间对数法(Log-timemethod/Casagrande'smethod)固结试验的压缩曲线当U<60%时曲线近似为抛物线u2=4Tn沉降增加一倍，时间将增加4倍。故在初始段曲线上任找两点A点与B，B点的横坐标为A点的4倍，A、B两点间纵坐标的差应等于A点与起始点纵坐标的差，据此可以定出U0时刻的纵坐标理论零点理论终点2.时间平方根法(oottimemethod/Talorsmethod)T=0.5U-Tv理论曲线U50nTv=0.197当U<60%时压缩曲线近似U=1以0,90=0.798_延伸到U=90%实际上U=90%时，0,848=0.920x1.15x0.798Ut=90%时，Tv为Ut<60%的1.15倍T=0.5步骤：1)直线段延伸到纵轴确定U。；2)做斜率为1.15倍的直线交试验曲线与一点，得到tg°;3)计算CvUnT=0.84890V0.848H2t903.反弯点法U70其它方法还包括：试算法、三点计算法、司各脱法、现场测试法单向固结的复杂情况实际工程条件与太沙基一维固结理论的某些简化假设不同。作用在地基上荷载随时间变化土层厚度随时间变化(例如，天然土沉积过程、土堤施工)地基为成层土(天然沉积土一般具有成层结构，如果层间的固结特性相差较大，则宜按成层地基考虑。)•太沙基固结理论实际上假设了固结过程中土的排水距离不变。但在高压缩性地基上会产生相当大的变形，沉降量甚至达到压缩土层厚的百分之几十。仍按太沙基理论计算，固结时间明显偏长。•多方向的排水和变形4.4.三维固结理论4.三维固结理论一般情况下，受建筑物荷重作用的地基总要引起多方向的排水和变形。单向固结实际上仅是特定条件下的情况。现场实测沉降表明，粘性土地基实际发生沉降比单向固结理论计算的沉降快得多。《S一,

嗡丝E组太沙基-伦杜立克理论假设固结过程中土体内的主应力之和保持不变，忽略实际存在的应力和应变的耦合作用比奥固结理论直接从弹性理论出发，满足土体的平衡条件、弹性应力应变关系和变形协调条件，此外还考虑了水流连续条件在实际固结过程中，弹性指标不断变化，故应力将发生重分布，同时总应力需要调整以满足应力和应变的相容条件，故土体中的主应力之和不断变化嗡字也4.1太沙基伦杜立克理论Terzaghi(1925),Rendulic(1937)又叫扩散方程DiffusionEquation线弹性材料有效应力原理假设水是不可压缩的，对于饱和土，考虑水流连续条件，土单元体内水量的变化率=土体积的变化率，由达西定律可得d

dtv=k[(u)体应变为负值表示体积压缩d1-2_d(田+♦+•口~df=-)exdtl__1-2d((_+_j_+__=3Edt体应变为负值表示体积压缩I—；d__1-2口d(®―3)dtEdt式中，。-主应力之和1-2dd(u)C=C3(1=v)准三向固结理论蛉I-二向固结，可类似推得三种固结条件下的固结系数存在以下关系Th0.14^25粘土层若假设为1-D，T=0.9不透水层t=280years4.2比奥固结理论在实际固结过程中，应力将发生重分布，同时总应力需要调整以满足应力和应变的相容条件，故固结过程中，虽然外荷重保持不变，土体中的主应力之和却不断变化。例：固结仪中土样，t=0时，0=假设有一均质、各向同性的饱和土单元体dxdydz,受外力作用，首先应满足平衡方程。以土骨架为隔离体，t=时，。=(1+2K)0z[=(1+2K)u0比奥(Biot)理论，直接从弹性理论出发，满足土体的平衡条件、弹性应力一一应变关系和变形协调条件，还考虑了水流连续条件。常被认为是真三向固结理论7

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也品辿ar工占材料为均质线弹性体式中，V,G分别为弹性模量、泊松比与剪切模量(排水条件下)。体应变号壬"平衡方程可改写为TOC\o"1-5"\h\z-GV2u-(配G)'-u=0(1)d.xd.x-GV2v-(4G)d+°u=0(2)0y0y()-GV2w—(『G)00+。=-(((3)水流连续方程(饱和土，假设水是不可压缩的)_0(0Us0Vs0Ws)0110x0y0z)比奥理论是三向固结的精确表达式注：负号表示流出水压缩量⑥..比奥理论和准固结理论的比较.两种理论的推导依据二者都假设土骨架是线弹性体，小变形，渗流服从达西定律。Biot理论将水流连续条件与弹性理论相结合，故可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的。扩散方程是假设三个主应力(总应力)之和不变，不满足变形协调条件。

.曼代尔一克雷尔效应(Mandel-Cryereffect)Mandel,J.(1953).Consolidationdessols.Geotechnique3,No.7,287-299.Cryer,C.W.(1963).Acomparisonofthethree-dimensionaltheoriesofBiotandTerzaghi.Jnl.Mech.Appl.Math.16,401-412.按比奥理论求解饱和土的固结问题时会出现一种现象：在不变的荷重施加于土体上后的某时段内，土体内的孔隙水压力不是下降，而是继续上升，而且超过应有的压力值。按扩散理论求解固结问题不会出现该效应1）M点的垂直与水平应力分量与虽然在开始与终了时和按弹性理论算得的应力值一致，但在固结过程中它们却不断地在变化，并不保持常量，2）超静水压力u的消散过程与按扩散方程算得的不同，是在固结

的开始段持续上升，等到某时刻后才开始下降，逐步消散。试验证据Gibson,R.E.,Knight,K.&Taylor,P.W.(1963).Acriticalexperimenttoexaminetheoriesofthree-dimensionalconsolidation.Proc.Eur.Conf.SoilMech.,Weisbaden1,69-76.DeJong,G.J.&Verruijt,A.(1965).Primaryandsecondaryconsolidationofasphericalclaysample.Proc.6tH.Conf.SoilMech.,Montreal1,254.Gibsonetal.(1963)的试验结果圆球试样的固结试验■5-B1金事中力工・质用事加载情况，初期出现孔隙水压力升高，情况4（再加载）；卸载条件下，孔压初期减小，降为负值，也是曼德尔效应，只是Sr5™Sr5™Hir_»■明目为・”计图5J0,J♦而星水性”赵静和I：：.,jiilihlT；-.基础产生曼代尔-克雷尔效应的原因可以解释如下：在表面透水的地基面上施加荷量，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均有增加。但是内部土体还来不及排水。为了保持变形协调，表层的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。因此，某个区域内的总应力分量将超过它们的起始值，而内部孔隙水由于收缩迫使其压力上升。按平面应变问题分析，该效应有以下特点:a）地面排水性能愈差，效应愈不显著b）超静水压力出现峰值点的时间随深度而推后

c）在同一水平面上，离基础轴线愈近，效应愈明显■5.10.4—■BOMB③百军丝e）该效应随土的泊松比的增大而减小d）地面透水的土体中一点的剪应力随时间变化，最大值可能在固结过程中的基础边缘产生e）该效应随土的泊松比的增大而减小ffi工m7—比时如胖啪儿I」i（1版的前啊3.--二。二7Av=0.5,只产生形变而体积不变，没有局部收缩，与扩散方程解一致；AV越小，体积变形越大，收缩效应越显著v为泊松比，表示侧向收缩能力，空气的泊松比为0，水的泊松比为0.5⑤》胃父.超静水压力消散的比较按扩散理论求解固结问题，如果不计起始段的超静水压力增长，则解得的超静水压力的消散过程与比奥的精确解是十分相近的。

.固结度的比较・单向或准三向固结理论，只研究土体中超静水压力的消散过程，不涉及与变形的耦合作用，并用超静水压力的消散程度定义固结度U认为Up等于按土体变形定义的固结度U,。■对于实际存在应力重分布的真二向或三向固结，在同一时刻的两种固结度并不相等。(Davis&Poulos1972)bHiTMRanddilFiSiOiiIhegriraterDuIe/r