“统计误差分析”教学方法探讨

“统计误差分析〞教学方法讨论〔〕:

摘要：?机械制造工艺学?课程中的机械零件加工误差统计分析局部，一些学生总是感到相关计算困难，更谈不到进一步的分析。本文就此展开讨论，分析产生问题的原因，试图让学生可以更深化地理解，并在实际中应用。

关键词：误差分析；统计；教学

本文引用格式：张平宽."统计误差分析";教学方法讨论[J].教育现代化,2022,6(81):178-179.

零件加工误差统计分析计算，至少涉及到，如：公差带、上下偏向、公差带中心尺寸〔位置〕、正态分布曲线及其特性，分布中心与样本平均尺寸的关系、均方根差、概率计算等根本概念因此，根本概念不清或理解不准，是导致学生不容易学习和掌握这局部理论的根本原因。

一讲解方法讨论

在教学中，首先讲清每一个根本概念是每一位老师都很清楚的，老师们也都会这样做。但针对上述分析，要解决好上面的问题，本文认为应在以下三个方面着力讲清楚：一是要在一些概念之间的关系上着力讲清楚；二是要把一些前期课程讲过的、但这里要用到概念着力讲清楚。因为这些概念往往是老师认为学生应该明白，但其实学生是一知半解的现象；三是要在一些灵敏运用的概念上着力讲清楚。有些概念或问题在前期课程中讲到了，学生也明白了，但在这里使用时进展了一些变化，学生只有在透彻理解的根底上才可理解这种变化，需要再加深。

〔一〕关于一些概念之间的关系

常值系统性误差，和机床调整误差类似，可以改变被加工零件的尺寸，所以它影响零件的平均尺寸，在统计误差分析时，影响样本即实际分布曲线的中心尺寸〔绘图时曲线的位置〕也即x；公差带中心尺寸〔位置〕是零件设计的理想尺寸，是加工的目的值，是要求；针对一个详细事例，二者假设不同，即尺寸不等，其主要原因是因为常值系统性误差引起的，解决方案是对机床进展重新调整。变值系统性误差。此类误差会使样本的分布曲线变成非正态分布曲线，这只会在定性分析时遇到，因不是正态分布，目前不能进展进一步的计算，故此类问题在误差统计计算中不会出现。

随机误差。此类误差一是会影响分布曲线的"胖瘦";，即样本数据的均方根差sigma;。sigma;大，那么分布曲线会矮胖，反之那么会高瘦。二是会影响合格率、工艺才能系数。其产生的原因较复杂，一般认为可能有零件的毛坯误差、定位误差、加工方法选择不适宜等原因，这里主要指加工方法选择，在计算工艺才能时，用p6时，认为工艺才能可以满足要求。此时一定要讲清两个问题：

1.假设零件的加工误差〔样本数据〕符合正态分布，且分布中心和公差带中心重合，分布曲线的均方根差为sigma;，公差带为delta;，那么以分布中心为中心的，左右各3sigma;的范围内，正态分布曲线下的概率为99.73%，可以满足一般工程要求，所以，认为当6sigma;=delta;时，成品率到达99.73%，即c1，认为工艺才能满足要求。

2.工艺才能到达要求，合格品率不一定就高，因为假设样本分布中心偏离公差带中心较多，尽管工艺才能很高，加工之后合格品率也可能很低，如图1所示，T表示公差带中心线，公差带x1，x2以外为废品，x为样本分布中心。所以，工艺才能和合格品率是两个完全不同的概念，工艺才能高是合格品率高的必要条件，非充分条件。

〔二〕前期课程讲到的概念，学生理解不够

公差带，工程中任何零件的任何尺寸都无法准确得到，所以零件上的任何尺寸都是一个范围值，即某尺寸允许的最大值与最小值范围，此二值之差称公差，此范围即公差带。最大允许尺寸称为最大极限尺寸；最小允许尺寸称为最小极限尺寸【1】。

公差带中心〔位置〕。某尺寸允许的最大值与最小值的平均值为公差带中心值，也称公差带中心〔作图时就是位置〕，是零件的加工要求，是目的值之中心。公差的上下偏向。既然工程中任何零件的任何尺寸都无法准确得到，零件上的任何尺寸都是一个范围值，那么如何表达适宜呢？如某尺寸范围是20.0-20.1，通常写作200+0.1，那么此尺寸的上偏向为+0.1，下偏向为0，公称尺寸为20。但此尺寸范围也可写作、、等等，表达方式可以是无数的。所以，一个尺寸的上下偏向只能说明它的公差带，或公差值，并不知道其所表达的极限尺寸多少。

〔三〕正态分布曲线及其概率计算

正态分布曲线是学生大一时高等数学中的一个内容，到大三、大四，许多同学已经记不清了。另外高数中讲的概率计算方法和一些定义，在此有些变化，需要屡次强调，以引起学生注意。在高等数学中的正态分布概率计算式一般是【2】：

3工艺才能系数：<imgalt="\"src=":///uploadfile/2022/0303/20220303041431853.png"style="width:119px;height:30px2.由于工艺才能系数小于1，所以该工序的工艺才能缺乏。由图2所示可以看到，样本分布中心与公差带中心相差0.02，相对于其公差值0.1是较大的，所以常值系统性误差是产生废品的主要原因之一；另外该工序的工艺才能系数小于1，说明工艺才能缺乏，是产生废品的主要原因指二【5】。

二结语

零件加工误差的统计分析计算本身并不复杂，但涉及的知识面较广，根本概念较多，尤其是大一课程内容的应用，对学生来讲难度是很高的，让学生真正理解相关问题，必须把所涉及到的根本概念加以回忆，然后再往下讲解，才可以到达较好的教学效果。

参考文献

【1】冯强.浅谈高等数学信息化教学形式[J].科技风,2022(22):53.

【2】胡元?.机械制造工程学?课程教学理论讨论[J].考试与评价，2022(09):108.

【3】韩权利?.机械制造工程学?教学改革设想[J].装备制造技术，2022(05):198-200.

【4】孙波,李福援,万宏强,等."机械制造工程学课程设计";教学改革讨论[