2022考研数学知识点总结

科科目高等数学2022考研数学三知识点总结一定要打好根底，对于重要知识点一定要强化练习，深刻稳固。整合2022考研数学三考前必看核心知识点大纲分学识点等价无穷小代换、洛必达法那么、泰勒展开式导数的定义、可导与连续之间的关系数的极限函数连续性与按定义求一点处的导数，可导与连续数的单调2极值性、极值质、罗尔定理、拉格朗微分中值定理及其值定理、柯西中值应用理和泰勒定理学积积分上限的函数及其导变限积分求导问题数何分的应用量的存在性，连续性，分的存在性以及它们之偏导数的存在性，全微分存在性与偏3念、性质计算级数的根本性质及收敛无穷的比拟判别法、比值判级数别法和根式判别法，交错级数的莱布尼茨判别法常微一阶线性微分方程、齐分方次方程，微分方程的简导数的连续性的讨们之间的因数项级数敛散性的一题4线线性代数程式列式的运算矩阵的运算矩阵的初等变换、初等关的有关性质及判别法线性组合与线性表示计算抽象矩阵的行矩阵高次幂等的性向量能否由向表示线性齐次线性方程组的根底求齐次线性方程组方程解系和通解的求法的根底解系、通解5概概率组量型阵特征值和特征向量的性质，化为相对角阵的方法相似变换、相似矩阵的念及性质合同变换与合同矩阵的概率的加、减、乘公式有关实对称矩阵的相似矩阵的判定及求二次型的矩阵和秩矩阵率的计算6论论与数理统计和概率其其机变量函数的分布有关数学期望与方算7征理念求统计量的数字特征8计与似然估计计、似然估计。16、递推数列求极限，单调有界要先证，924、导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。柯西拉氏先后上。两个区间用拉氏。32、分部积分难变易，弄清u、v是关键。。。值。方程。单调性、周期性和有界性，理解复合函数、反函念以及极限存在与左右极限之间的关系。掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小、无数穷大以及无穷小阶的概念，会用等价无穷小求极极限连续3、理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)，并会应用这些性质。重点是数列极限与函数极限。难点是分段函，复合函数，极限的概会求平面曲线的切线方程，理解函数可导性与连形式不变性。了解高阶导数的概念，会求简单函求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二一元3、理解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定微分4、理解函数极值的概念，掌握函数最大值和最学小值的求法及简单应用，会用导数判断函数的凹重点是导数和微分的概念，平面曲线的切线和法线方程函数的可导性与连续性之间的关系，一阶微分形式的不变性，分段函数的导数。罗必塔法学那么函数的极值和最大值、最小值的概念及其求法，函数的凹凸性判别和拐点的求法。难点是复合函数的求导法那么隐函数以及参数方程所确分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法和6、掌握用定积分计算一些几何量和物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及及性质，根本积分公式及积分的换元法和分部积分法，定积分的性质、计算及应用。难点是第二类换元积分法，分部积分法。积分上限的函数及何学混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件;掌握、方向数与方向余弦、向量的坐标表达程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲5、了解空间曲线的参数方程和一般方程;了解空法线的概念，掌握二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法学值，会求多元函数的最大值和最小值及一些简单的应用问题。重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与全重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与全微分的概念及计算复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度的概念及其计算。空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，二元函数极值。难点是多元复合函数的求导法，二函数的泰勒公会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐分的性质及两类曲线积分的关系;掌握计算两类曲线积分的方法;掌握格林公式并会运用平面曲学分。利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分。两类曲线积分的概念、性质及计算，格林公式。两类曲面积分的概念、性质及改换二次积分的积分次序以及三重积分计算。第数作间接展开;会将定义在[-L，L]上的函数展开为傅立叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数和余弦函数。重点是数项级数的概念与性绝对收敛与条件收敛的概念。幂级数的收敛半件和特解等概念;掌握变量可别离方程及一阶线性y')类的方程;理解线性微分方程解的性质和解的常微3、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，分方并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程4、会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。重点是微分方程的概念，变量可别离方程，一阶线性微分方程及二阶的常系数线性微分方程的解法。难点是由实际问题建立微分方程行本章的核心考点是行列式的计算，包括数值列式的计算和抽象型行列式的计算，其中数行列式的计算又分为低阶行列式和高阶行列行列式来说，考试直接考查的题目相对较少，它总是伴随着线性方程组或者特征值与特征向量等的相关知识出题的。对行列式的考查多以抽象型行列式的形式出现，这一局部的考题综合性很强，与后续章节的联系比拟紧密，除了要用到行列式常见的性质以外，更需要结合矩阵的运算，综合特征值、特征向量等阵的运算，尤其是逆矩阵、矩阵的初等变换和矩阵的秩是重中之重的核心考点。考试题目中经常涉及到伴随矩阵的定义、性质、行列式、可逆阵的逆矩阵、矩阵的秩及包含伴随矩矩阵的矩阵方程等。另外，这几年还经常出现与初计算方阵的幂、与伴随矩阵相关的命题、与初等变换相关的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解心考点是向量组的线性相关性的判向断，它也是线性代数的重点，同时也是考研的重量点。吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有能灵活应用，在做此处题目的组等相关知识联系，从各个方面加强对向量组线性相关性的理解。此章常见的考试题型有：判定判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命求)。程组出题的频率较高。本章的核心考点有：解线求解与证明、齐次(非齐次)线性方程组的求解(含性对参数取值的讨论)。主要的题型有：线性方程组方的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次程线性方程组的根底解系、非齐次线性方程组的通组解结构、两个方程组的公共解、同解问题等。本同特考研数学重点考查的章节，线性代数的核心征内容，题多分值大，共有三局部重点内容：特征与实对称矩阵的正交相似对角化。核心题型有：数特值型矩阵的特征值和特征向量的计算、抽象型矩征阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对要掌