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文档简介
PAGE9/NUMPAGES9数学分析英文词汇数学分析中的英语单词
第一章
realnumberanditsproperties实数及其性质rationalnumber有理数irrationalnumber无理数definition定义proposition命题
plus加
minus减
multipliedby/times乘
over/isto/dividedby除
absolutevalueandinequality绝对值与不等式triangleinequality三角不等式inversetriangleinequality反三角不等式Bernoulliinequality伯努利不等式principlesofsupremumandinfimum确界原理
openinterval开区间
closedinterval闭区间
semi-openinterval半开区间
semi-closedinterval半闭区间
finiteinterval有限区间infiniteinterval无限区间neighborhood领域
deletedneighborhood去心邻域
sum和
difference差
product积
quotient商
numberaxis/numberline数轴closeness封闭性Archimedeanproperty阿基米德性质density稠密行
upperandlowerbounds上界和下界boundedset有界集unboundedset无界集existencedomian存在域supremum上确界infimum下确界
order-completeset有序完备集completenessofrealnumbers实数的完备性completeorderedfield全序域axiomofcompleteness完备性公理Dedekindcut戴德金分割Dedekindproperty戴德金性质constantandvariablequantities常量与变量definitionoffunction函数的定义域domain定义域range值域independentvariable自变量dependentvariable因变量intermediatevariable中间量elementaryfunction初等函数constantfunction常量函数powerfunction幂函数exponentialfunction指数函数logarithmicfunction对数函数trigonometricfunction三角函数inversetrigonometricfunction反三角函数compoundfunction复合函数mapping映射
inversemapping逆映射image像
primaryimage原像piecewisefunction分段函数
signfunction符号函数Dirichletfunction狄利克雷函数Riemannfunction黎曼函数boundedfunction有界函数monotonefunction单调函数monotoneincreasingfunction单调增函数strictlymonotonefunction严格单调函数odd(even)function奇函数(偶函数)minimalpositiveperiod最小正周期absolutevaluefunction绝对值函数identityfunction恒等函数polynomialfunction多项式函数
linearfunction线性函数quadraticfunction二次函数
rationalfunction有理函数hyperbolicsine双曲正弦hyperboliccosine双曲余弦trigonometricidentity三角恒等式
odd-evenidentity奇偶恒等式cofunctionidentity余函数恒等式Pythagoreanidentity毕达哥拉斯恒等式half-angleidentity半角恒等式productidentity积恒等式
sumidentity和恒等式additionidentity加法恒等式double-angleidentity倍角恒等式
第二章数列极限
limitofsequence数列极限divergentsequence发散数列infinitesimalsequence无穷小数列convergentsequence收敛数列uniquenesstheorem唯一性定理
boundednesstheorem有界性定理inheritingorderproperties保序性
inheritinginequality保不等式subsequence子列
strictlyincreasing严格递增monotoneincreasingsequence单调递增序列monotonedecreasingsequence单调递减序列necessarycondition必要条件
sufficientcondition充分条件
squeezeprinciple夹逼定理
Cauchyconvergencecriterion柯西收敛准则
第三章函数极限
limitoffunction函数极限
infinitelimit无穷极限
one-sidedlimit单侧极限
right(left)limit/right(left)handlimit右(左)极限propertyoflimitoffunction函数极限的性质localboundedness局部有界性
Heinetheorem海涅定理
infinity无穷大量
orderofinfinitesimal无穷小量的阶infinitesimalofhigher(lower)order高(低)阶无穷小量infinitesimalofsameorder同阶无穷小量equivalentinfinitesimal等价无穷小量
k-orderinfinitesimalk-阶无穷小量verticalasymptote垂直渐近线
obliqueasymptote斜渐进线horizontalasymptote水平渐近线
第四章函数的连续性
incrementofindependentvariable自变量的增量incrementoffunction函数的增量
right(left)continuous右(左)连续
discontinuitypointanditsclassification间断点及其分类removablediscontinuity可去间断点
jumpdiscontinuity跳跃间断点discontinuityofthefirstkind第一类间断点discontinuityofthesecondkind第二类间断点
localpropertiesofcontinuousfunction连续函数的局部性质compositionpropertiesofcontinuousfunction连续函数的复合性质
闭区间上连续函数的性质propertiesofcontinuousfunctionoverclosed
interval
extremevaluetheorem极值定理
maximumandminimumvaluetheorem最大值和最小值定理intermediatevaluetheorem介值性定理
zero-pointtheorem零点定理
uniformcontinuitytheorem一致连续定理
continuityofinversefunction反函数的连续性
localinheritingorderproperty局部保号性
continuityofelementaryfunction初等函数的连续性
第五章导数和微分
finiteincrementformula有限增量公式
rateofchange变化率
differencequotient差商
left(right)derivative左(右)导数derivativefunction导函数
derivablefunction可导函数
geometricmeaningofderivative导数的集合意义
Fermattheorem费马定理
Darbouxtheorem达布定理
intermediatevaluetheoremofderivativefunction导函数的介值定理algebraofderivatives导数的四则运算derivativeofsum和的导数
derivativesofdifference差的导数
derivativeofproduct积的导数
derivativeofquotient商的导数derivativeofinversefunction反函数的导数maximumvalue最大值
minimumvalue最小值derivativeofcompositefunction复合函数的导数logarithmicderivative对数求导法parametricequationofcircle圆的参数方程parametricequationofellipse椭圆的参数方程parametricequationofcycloid摆线的参数方程parametricequationofasteroid星形线的参数方程secondderivative二阶导数
thirdderivative三阶导数
n-thderivativen阶导数
Leibnizformula莱布尼茨公式acceleration加速度
physicalinterpretation物理解释conceptofdifferential微分的概念differentiablefunction可微函数
linearprincipalpart线性主部differentialofindependentvariable自变量的微分operationalrulesofdifferential微分的运算法则invarianceofdifferentialform微分形式的不变性geometricmeaningofdifferential微分的几何意义higher-orderdifferential高阶微分
第六章微分中值定理
Rollemeanvaluetheorem罗尔中值定理Lagrangemeanvaluetheorem拉格朗日中值定理Cauchymeanvaluetheorem柯西中值定理Taylortheorem泰勒定理
L’Hospitalrule洛必达法则
limitofindeterminateformoftype0/00/0型不定式极限indeterminateformoftype∞/∞∞/∞型不定式
otherindeterminateforms其他类型不定式
TaylorformulawithPeanoremainder带有皮亚诺型余项的泰勒
公式
Taylorcoefficient泰勒系数
Taylorpolynomial泰勒多项式
remainderofTaylorformula带有拉格朗日型余项的泰
勒公式
TaylorformulawithLagrangeremainder带有拉格朗日型余项的麦
克劳林公式
extremevalueoffunction函数的极值
testofextremevalue极值判断
thefirstsufficientconditionofextremevalue极值的第一充分条件convexityandinflectionpointoffunction函数的凸性和拐点convexfunction凸函数
concavefunction凹函数
strictlyconvexfunction严格凸函数
strictlyconcavefunction严格凹函数
Jensoninequality琴生不等式
第七章实数的完备性
实数击完备性的基本定理fundamentaltheoremsofcompletenessintheset
ofrealnumbers
nestedintervaltheorem闭区间套定理
Cauchyconvergencecriterion柯西收敛准着accumulationtheorem聚点定理
finitecoveringtheorem有限覆盖定理
upperandlowerlimits上极限和下极限
第八章不定积分
indefiniteintegral不定积分
primitivefunction原函数
integrandfunction被积函数
integralsign积分符号
expressionofintegrand积分表达式
integralconstant积分常数
tableofbasicintegrals基本积分表geometricmeaningofindefinite不定积分的几何意义integralcurve积分曲线
initialcondition初始条件integrationbyparts分部积分法integrationbysubstitutions换元积分法
formulaofsubstitutionofthefirstkind第一换元公式indefiniteintegralofrationalfunction有理函数的不定积分properfraction真分式
improperfraction假分式decompositionintopartialfractions部分分式分解methodofunderminedcoefficients待定系数法
第九章定积分
definiteintegral定积分
curvilineartrapezoid曲边梯形
dividing/partition分割
norm/modulus模
Riemannsum黎曼和
Riemannintegral黎曼积分integrabilityinthesenseofRiemann黎曼可积
intervalofintegration积分区间
upperandlowerlimits上限和下限geometricmeaningofdefiniteintegral定积分的几何意义uppersum上和
lowersum下和
Darbouxuppersum达布上和
Darbouxlowersum达布下和
Newton-Leibnizformula牛顿-莱布尼茨公式necessaryconditionforintegrability可积的必要条件necessaryandsufficientconditionsforintegrability可积的充要条件integrablefunctionclass可积函数类
linearpropertyofdefiniteintegral定积分的线性性质additivewithrespecttointegralinterval/additivity
overintegralinterval
积分区间的可加性meanvaluetheoremofintegral积分中值定理averagevalue平均值
integralwithvariantupperlimit变上限积分existenceofprimitivefunction原函数的存在性integrationbysubstitution换元积分法integrationbyparts分部积分法
integralformofreminderofTaylorformula泰勒公式的积分类型第十章定积分的应用
areaofplanefigure平面图形的面积
methodoffindingvolumeofasolidfromtheknowsareaofparallelsections由平行截面面积求体积的方法
arclengthandcurvatureofplanecurve平面的曲线的弧长与曲率smoothcurve光滑曲线
differentialofarc弧微分
circleofcurvature曲率圆
radiusofcurvature曲率半径
areaofrevolutionsurface旋转曲面的面积
someapplicationsofdefiniteintegralinphysics定积分在物理中的某些应
用
gravitation引力
work功
approximatecomputationofdefiniteintegral定积分的近似计算trapezoidalmethod梯形法
parabolamethod抛物线法
第十一章反常积分
notionofimproperintegral反常积分的概念improperintegraloninfiniteinterval无穷区间上的反常积分improperintegralofunboundedfunction无界函数的反常积分propertyofinfiniteintegralandtestof无穷积分的性质和收敛判
convergence别
absolutelyconvergent绝对收敛
comparisontest比较收敛法
Cauchytest柯西判别法
Dirichlettest狄利克雷判别法
Abeltest阿贝尓判别法
第十二章数项级数
serieswithnumberterms数项级数
infiniteseries无穷级数
convergenceofseries级数的收敛性sequenceofpartialsum部分和序列
geometricseries几何级数
harmonicseries调和级数
Cauchyconvergencecriterionforseries级数收敛的柯西准则serieswithpositiveterms正项级数
necessaryconditionforconvergence收敛的必要条件
roottest根式判别法
D’alembert(ratio)test达朗贝尔判别法(比式判
别法)
limitformofratiotest比式判别法的极限形式Gausstest高斯判别法
integraltest积分判别法
Raabetest拉贝尓判别法
p-seriesp级数
serieswitharbitratyterms一般项级数
alternatingseries交错级数
Leibnitztest莱布尼茨判别法rearrangementofseries级数的重排
Abeltest阿贝尓判别法
Dirichlettest狄利克雷判别法
第十章函数列与函数项级数
convergentatx"在点x"收敛
convergencedomain/regionofconvergence收敛域
sumfunction和函数
limitfunction极限函数
seriesoffunctions函数项级数
uniformconvergence一致收敛
testofuniformconvergence一致收敛判别法
魏尔斯特拉判别法Weierstrass’stest/Weierstrassuniform
convergencecriterion/Weierstrassm-testfor
uniformconvergence
uniformboundedness一致有界
Dirichlettest狄利克列判别法
第十四章幂级数
powerseries幂级数
intervalofconvergence收敛区间
radiusofconvergence收敛半径
Abeltheorem阿贝尓定理
operationsofpowerseries幂级数的运算
taylorseries泰勒级数
expansionofpowerseriesofelementaryfunction初等函数的幂级数展开式exponentialfunctionofcomplexvariable复变量的指数函数
Eulerformula欧拉公式
第十五章傅里叶级数
Fourierseries傅里叶级数trigonometricseries三角级数
systemoforthogonalfunctions正交函数系
simpleharmonicvibration简谐振动
Fourierseriesforfunctionofperiod2π以2π为周期的函数的傅
立叶级数
angularfrequency角频率
piecewisesmooth分段光滑
Fouriercoefficient傅立叶系数convergencetheorem收敛定理
Fourierseriesofevenandoddfunctions奇函数与偶函数的傅立叶
级数
amplitude振幅
sineseries正弦级数
cosineseries余弦级数
periodicextension周期延拓
第十六章多元函数的极限与连续
functionsofseveralvariables多元函数
planepointset平面点集
coordinateplane坐标平面
interiorpoint内点
outerpoint外点
boundarypoint界点
boundary边点
isolatedpoint孤立点
openset开集
closedset闭集
connectedness连通性
connectedopenset连通开集
opendomain(region)开域
closeddomain(region)闭域
boundedpointset有界点集
unboundedpointset无界点集
nestedcloseddomaintheorem闭域套定理
functionoftwovariables二元函数
n-dimensionalvectorspacen-维向量空间
improperlimit非正常极限
doublelimit二重极限
propertiesofcontinuousfunctionsonboundedclosedregion有界闭区域上连续函数的性质
repeatedlimits累次极限totalincrement全增量
partialincrement偏增量
第十七章多元函数微分学
totaldifferential全微分
partialderivative偏导数
continuouslydifferentiate连续可微
tangentplaneofsurface曲面的切平面
normalplaneofcurve曲线的法平面differentiationofcompositefunction复合函数微分法
chainruleforfunctionsofseveralvariables多元函数的链式法则invarianceofdifferentialformoffirstorder一阶微分形式的不变性directionalderivativeandgradient方向导数与梯度differentiability可微性
Taylorformula泰勒公式
problemofextremevalue极值问题
partialderivativeofhigherorder高阶偏导数
mixedpartialderivative混合偏导数
第十八章隐函数定理及其应用
existenceanduniquenesstheoremofimplicit
隐函数存在唯一性定理functions
systemofimplicitfunctions隐函数组
functionaldeterminant(Jacobiandeterminant)函数行列式(雅可比行列
式)
systemofinversefunctions反函数组
coordinatetransformation坐标变换
geometricalapplication几何应用
tangentlineandnormallineofplanecurve平面曲线的切线与法线tangentlineandnormalplaneofspacecurve空间曲线的切线与法平面conditionalextremum条件极值
Lagrangemultipliermethod拉格朗日乘数法
第十九章含参变量积分
properintegralwithparameter含参量的正常积分improperintegralwithparameter含参量的反常积分
Eulerintegral欧拉积分Weierstrasstest魏尔斯特拉判别法Dicichlettest狄利克雷判别法improperintegralwithinfinitebound无穷限的反常积分impro
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