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复习关键点bb"1.已知A、B两点一面投影，且知点A距H面25，点B在V面上，求作A、B两点其余两面投影。a'a"25返回下一题上一题步骤与答案2.已知AB两面投影,试在AB上取一点C,使C距H、V两面距离相等。c"c'cb"a"返回下一题上一题步骤与答案3.画全以下图形三面投影，并判别各平面在投影体系中位置。三角形是面四边形是面铅垂侧垂返回下一题上一题步骤与答案4.画全以下图形三面投影，并判别各平面在投影体系中位置。平面图形是面平面图形是面水平正垂返回下一题上一题步骤与答案⒈两直线平行投影特征：空间两直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然。两直线相对位置空间两直线相对位置分为：平行、相交、交叉。abcdabcd例5：判断图中两条直线是否平行。对于普通位置直线，只要有两个同名投影相互平行，空间两直线就平行。结论：AB//CD①Xcbaddbacbdca

对于投影面平行线，只有两个同面投影相互平行，空间直线不一定平行。若用两个投影判断，其中应包含反应实长投影。结论:AB与CD不平行例6：判断图中两条直线是否平行。②求出侧面投影怎样判断HVXABCDabcdabcdabcdbacd2.两直线相交判别方法：若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点投影必符合空间一点投影规律。kk交点是两直线共有点kkK●●cabbacdkkd例7：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影4.3.3平面上直线和点判断直线在平面内方法

定理一若一直线过平面上两点，则此直线必在该平面内。定理二若一直线过平面上一点，且平行于该平面上另一直线，则此直线在该平面内。

平面上取任意直线平面上直线和点有没有数解。abcbcaabcbcadmnnmd例8：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一：解法二：依据定理一有多少解依据定理二例9：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面距离为10mm。nmnm10cabcab唯一解！有多少解平面上取点先找出过此点而又在平面内一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点水平投影。b①accakb●k●面上取点方法：首先面上取线②●abcabkcdk●d利用平面积聚性求解经过在面内作辅助线求解平面立体截交线一定是一个封闭平面多边形，多边形各顶点是截平面与被截棱线交点，即立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。

截交线是截平面与立体表面共有线。求截平面与立体上被截各棱交点或截平面与立体表面交线，然后依次连接而得。★求平面体截交线实质：★平面体截交线性质：4.2.1平面体截交平面体截交

分析截平面与体相对位置

分析截平面与投影面相对位置确定截交线投影特征1.空间及投影分析2.画出截交线投影求出截平面与被截棱线交点，并判断可见性。依次连接各顶点成多边形，注意可见性。3.完善轮廓。确定截交线形状★求截交线步骤：一、棱柱截断例10：求正五棱柱被截切后俯视图和左视图。求截交线完善轮廓检验

注意截交线投影类似性注意可见性空间分析和投影分析321(4)1•3•5.4•P3•2•4•1•5•(5)51234正五棱柱被截切后视图和立体图321(4)1•3•5.4•P3•2•4•1•5•(5)2•(a)截平面与上、下底面平行，截面为正五边形(b)截平面截断五条棱,截面为五边形(c)截平面截断六条棱,截面为六边形(d)截平面截断四条棱,截面为四边形(e)截平面截断三条棱,截面为三边形(f)截平面与侧棱平行,截面为矩形

注意：要逐一截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例11：补全六棱柱被截切后俯视图和左视图。1(3)2(4)1(2)2"●1"●3(4)例12：求四棱锥被截切后俯视图和左视图。二、棱锥截断321(4)1•1•3•2•4•3•2•4•例13:求八棱柱被平面P截切后俯视图。P154328762(3、6、7)1(8)4（5）15472836123456784.2.2曲面体截交

截交线是截平面与回转体表面共有线。截交线形状取决于回转体表面形状及

截平面与回转体轴线相对位置。截交线都是封闭平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。(1)曲面体截交线性质：(2)求曲面体截交线实质：求截平面与曲面上被截各素线交点，然后依次光滑连接。曲面体截交

⒈空间及投影分析分析回转体形状以及截平面与回转体轴线相对位置。分析截平面与投影面相对位置，如积聚性、类似性等。找出截交线已知投影，预见未知投影。⒉画出截交线投影截交线投影为非圆曲线时，作图步骤为：光滑连接各点，并判断截交线可见性。先找特殊点（外形素线上点和极限位置点）。★求截交线步骤：确定截交线形状确定截交线投影特征补充普通点。3.完善轮廓。

因为截平面与圆柱轴线相对位置不一样，截交线有三种不一样形状。一、圆柱截断圆椭圆直线垂直倾斜平行截交线侧面投影是什么形状？截交线已知投影？★找特殊点★补充普通点★光滑连接各点三、完善轮廓截交线空间形状？一、分析二、求截交线例14：圆柱被正垂面截断，求作其视图●1'●2'

(4')●3'●1"●2"●3"●4"●5'(6')●7'(8')●5●6●8●7●5"●7"●8"●6"1●3●2●4●例14：结果和立体图●1●3●4●2●1'●2'

(4')●3'●1"●2"●3"●4"●5'(6')●7'(8')●5●6●8●7●5"●7"●8"●6"1●3●2●4●★空间及投影分析★求截交线★完善圆柱轮廓截平面与体相对位置截平面与投影面相对位置解题步骤：同一立体被多个平面截切，要逐一截平面进行截交线分析和作图。

例15:求作圆柱切口开槽后视图●1′(2′)3′(4′)1″●2″●●●4(2)●3(1)●3″4″●4●2●13●例15:结果和立体图●1′(2′)3′(4′)1″●2″●●●4(2)●3(1)●3″4″●4●2●13●依据截平面与圆锥轴线相对位置不一样，截交线有五种形状。倾斜于轴线θ＞α椭圆圆垂直于轴线θ=90°双曲线平行于轴线θ=0°抛物线平行于一条素线θ=α直线过锥顶直线（三角形）二、圆锥截断截交线空间形状？截交线投影特征？★找特殊点怎样找椭圆另一根轴端点（即最前、最终点）★补充中间点★光滑连接各点三、完善轮廓例1:圆锥被正垂面截断，完成三视图。一、分析二、求截交线1'2'3‘(4’)5'(6')1"2"3"4"127‘(8')9‘(10')7"8"••5"6"••9"10"••78••910••43••56••例16:圆锥被正垂面截断，完成三视图。1'2'3‘(4’)5'(6')7‘(8')9‘(10')7"8"••5"6"••9"10"••78••910••43••56••212"1"例16:圆锥被正垂面截切三视图和立体图。例2：求作切口圆锥台左、俯视图。1'2'3‘(4’)••1"3"••2"•••1•3•2•分析：圆锥台切口由三个平面切割而成，分析各截交线空间形状和投影特征。例17：求作切口圆锥台左、俯视图。1'2'3‘(4’)••1"3"••2"•••1•3•2•切口圆锥台视图和立体图。依据组合体两视图和直观图，画第三视图。18.返回下一题上一题步骤与答案依据组合体两视图和直观图，画第三视图。返回下一题上一题步骤与答案依据组合体两视图和直观图，画第三视图。19.返回下一题上一题步骤与答案5-2依据组合体两视图和直观图，画第三视图。返回下一题上一题步骤与答案依据组合体两视图和直观图，画第三视图。20.返回下一题上一题步骤与答案依据组合体两视图和直观图，画第三视图。返回下一题上一题步骤与答案a'b'b"a"d"c"dabce'h'f'g'efhgf"h"e"g"c'd'21.分析两圆柱相贯线，并补全投影。返回下一题上一题步骤与答案组合体上相贯线两基本体相交叫作相贯体，其表面产生交线叫做相贯线。

本章主要讨论惯用不一样基本体相交时其表面相贯线投影特征及画法。相贯线位于两基本体表面上。1、相贯线主要性质封闭性

相贯线普通是封闭空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。共有性相贯线是两基本表面共有线。

其作图实质是找出相贯两基本体表面若干共有点投影。表面性2、求相贯线惯用三种方法：

利用积聚性求相贯线辅助平面法

辅助球面法3、作图过程先找特殊点

再找普通点判断可见性

光滑连线确定投影范围确定交线拐弯情况例22：求作两圆柱正交相贯线。

●●●●●●●●●找特殊点补充普通点光滑连接求相贯线投影：利用积聚性，采取表面取点法。当圆直径改变时，相贯线改变趋势。(a)(b)(c)(d)(a)实心圆柱相交(b)圆柱与圆孔相交(c)两个圆孔相交两圆柱正交形式辅助平面法：依据三面共点原理，利用辅助平面求出两回转体表面上若干共有点，从而画出相贯线投影。作图方法：假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面截交线。因为截交线交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上点。辅助平面选择标准：使辅助平面与两回转体表面截交线投影简单易画，比如直线或圆。普通选择投影面平行面。相贯线为一光滑封闭空间曲线。它侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。例23：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线投影。空间及投影分析：辅助平面法----假想用水平面P截切立体，P面与圆柱体截交线为两条直线，与圆锥面交线为圆，圆与两直线交点即为相贯线上点。

解题方法：解：●●●●●●●●●●●●●解题步骤：求特殊点用辅助平面法求中间点光滑连接各点7-2用单一剖切平面剖切方法，作全剖视图1.返回立体上一题步骤与答案7-2用单一剖切平面剖切方法，作全剖视图1.返回下一题上一题步骤与答案7-2用单一剖切平面剖切方法，作全剖视图2.返回立体上一题步骤与答案7-2用单一剖切平面剖切方法，作全剖视图2.返回下一题上一题步骤与答案7-2用单一剖切平面剖切方法，作全剖视图3.返回下一题上一题步骤与答案7-2用单一剖切平面剖切方法，作全剖视图4.返回下一题上一题步骤与答案7-2用单一剖切平面剖切方法，作全剖视图5.返回立体上一题步骤与答案7-2用单一剖切平面剖切方法，作全剖视图5.返回下一题上一题步骤与答案7-4分析剖视错误及补画漏线1.分析主视图中错误画法，在指定位置作正确剖视图。返回下一题上一题步骤与答案2.补画主视图中漏画图线。返回下一题上一题步骤与答案2.补画主视图中漏画图线。返回下一题上一题步骤与答案⒌螺纹旋合画法A－AAA不剖相邻两零件剖面线方向相反旋入深度螺纹深度钻空深度螺纹旋合画图关键点：