大学物理：量子物理

开尔文(1824-1907)

十九世纪末“物理学的大厦已经建成,以后人们的工作只是为其添砖加瓦而已”1迈—莫实验否定了绝对参照系以太的存在；2热辐射现象中的“紫外灾难”；3放射性现象发现原子是可分的。

开尔文爵士于1900年4月27日在英国皇家学会的会议上发表了《Nineteenth-CenturyCloudsovertheDynamicalTheoryofHeatandLight》的著名演讲。物理学分支及近年来发展总趋势时间t关键概念的发展力学电磁学热学相对论量子论1600170018001900物理学经典物理现代物理力学热学电磁学光学相对论量子论非线性Thermogramofman室温高温吸收辐射瑞利—金斯公式经典物理的困难0123624瑞利-金斯公式紫外灾难实验曲线****************T=2000K普朗克（1858—1947）

德国理论物理学家，1900年12月14日在德国物理学会上，宣读论文《关于正常光谱中能量分布定律的理论》.劳厄称：“量子论的诞生日”.“为了从理论上得出正确的辐射公式，必须假定物质辐射（或吸收）的能量不是连续地、而是一份一份地进行的，只能取某个最小数值的整数倍”。

最小数值称能量子，辐射频率是ν的能量的最小数值ε=hν.

普朗克因此获得1918年诺奖。普朗克假设、黑体辐射公式普郎克量子假说：——普朗克黑体辐射公式电磁波

若谐振子频率为v，则其能量是0,hv,2hv,3hv,…,nhv,…

普朗克常数：h=6.626×10-34J·s腔壁上的原子能量谐振子与腔内电磁场交换能量时，能量的变化是hv的整数倍.01236瑞利-金斯公式24普朗克公式的理论曲线实验值****************实验值与普朗克公式理论曲线比较T=2000K光电效应光的波粒二象性实验装置

光电效应：金属及其化合物在光的照射下发射电子的现象，逸出的电子称为光电子。VAKA

爱因斯坦光子假说和光电效应方程

光是由一个个的、以光速c运动的粒子组成的粒子流，这种粒子称为光子，频率为的每一光子的能量为ε=h，它不能再分割，而只能整个地被吸收或产生出来。1爱因斯坦光子假说2爱因斯坦光电效应方程

逸出功与材料有关

光的波粒二象性光子的质量

光子的动量（2）粒子性：（光电效应等）（1）波动性：光的干涉和衍射光子的能量粒子性波动性A.H.Compton(1892―1962)美国物理学家1927年获得诺贝尔物理学奖

康普顿效应

实验装置X射线管石墨体X射线谱仪θ晶体

康普顿效应散射线中有两种波长0、，Δ=-02实验结果（相对强度）（波长）康普顿实验指出：1）当散射角θ

增加时，波长改变也随着增加；在同一散射角下，所有散射物质的波长改变都相同。2）原子量小的物质康普顿散射较强，原子量大的物质康普顿散射较弱；

经典电磁理论的困难1）根据经典理论，当电磁波通过物质时，物质中带电粒子将做受迫振动，其频率等于入射光频率，它所发射的散射光频率也应等于入射光频率2）无法解释波长改变和散射角的关系。

光量子理论1）若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。

光量子理论认为康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞的结果，定性分析如下：2）因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。3）若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子交换能量,由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论,碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。结论物理意义1光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性.2微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律.氢原子的玻尔理论玻尔(Bohr.Niels1885—1962)

丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一.在卢瑟福原子有核模型基础上提出了关于原子稳定性和量子跃迁理论的三条假设，从而完满地解释了氢原子光谱的规律.1922年玻尔获诺贝尔物理学奖.玻尔理论的基本假设1）定态假设2）角动量量子化假设（角动量量子化条件）3）跃迁假设稳定状态

这些定态的能量不连续

不辐射电磁波

电子作圆周运动v

n=氢原子光谱中的不同谱线656.28486.13434.05410.17121.57102.5897.2518.754.05-13.6-3.4-1.51-0.850En

eV123n=48n=n=n=赖曼系巴耳末系帕邢系布喇开系

法国物理学家

1924年他在博士论文《关于量子理论的研究》中提出把粒子性和波动性统一起来.5年后为此获得诺贝尔物理学奖.爱因斯坦誉之为“揭开一幅大幕的一角”.它为量子力学的建立提供了物理基础.德布罗意（1892—1987）实物粒子的波粒二象性假设:实物粒子具有波粒二象性德布罗意假设(1924年)频率波长汤姆孙电子衍射实验海森伯(W.K.Heisenberg，1901—1976）1927年提出“不确定关系”，为核物理学和（基本）粒子物理学准备了理论基础；于1932年获得诺贝尔物理学奖.

德国理论物理学家.建立了新力学理论的数学方案，为量子力学的创立作出了贡献.不确定关系电子的单缝衍射实验不确定原理对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述.减小△x,x确定的越准确px的不确定度,即△px越大

1）微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同时准确确定,它们的精度存在一个终极的不可逾越的限制.

2）不确定的根源是“波粒二象性”,这是自然界的根本属性.物理意义3）对宏观粒子，因很小，所以可视为位置和动量能同时准确确定.

薛定谔（ErwinSchrodinger，1887—1961）奥地利物理学家.1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学，并建立了量子力学的近似方法.

1933年与狄拉克获诺贝尔物理学奖.量子力学简介波函数概率密度经典的波与波函数

电磁波

机械波

经典波为实函数

量子力学波函数（复函数）描述微观粒子运动的波函数微观粒子的波粒二象性

自由粒子能量和动量是确定的，其德布罗意频率和波长均不变，可认为它是一平面单色波.

自由粒子平面波函数波函数的统计意义概率密度表示在某处单位体积内粒子出现的概率.正实数是的共轭复数

某一时刻出现在某点附近在体积元中的粒子的概率为标准条件单值、有限、连续波函数的条件:归一化条件——势场中一维运动粒子的含时薛定谔方程若粒子在势场Ep中运动——一维自由粒子含时薛定谔方程

薛定谔方程

一般薛定谔方程对三维运动情况Ψ(x，t)→ψ(x，y，z，t)——拉普拉斯算符

定态薛定谔方程

在某些情况下Ep仅是空间坐标的函数，与时间无关——定态，Ep=Ep（x，y，z）一维无限深方势阱粒子势能满足的边界条件

一维方势垒隧道效应

一维方势垒粒子的能量隧道效应

从左方射入的粒子，在各区域内的波函数

粒子的能量虽不足以超越势垒,但在势垒中似乎有一个隧道,能使少量粒子穿过而进入的区域,所以人们形象地称之为隧道效应

.隧道效应的本质:来源于微观粒子的波粒二相性.

1981年宾尼希和罗雷尔利用电子的隧道效应制成了扫描遂(道贯)穿显微镜(STM),可观测固体表面原子排列的状况.1986年宾尼希又研制了原子力显微镜.隧道电流I与样品和针尖间距离S的关系扫描隧道显微镜探针样品表面48个Fe原子形成“量子围栏”，围栏中的电子形成驻波.1能量量子化和主量子数Enmehn=-1824022ε——与玻尔理论相同n=——123主量子数，决定能量量子化,,,2轨道角动量量子化和角量子数()Lllh=+12π()ln=-——0121,,,…角量子数，决定轨道角动量的量子化氢原子的量子力学描述3空间量子化和磁量子数

角动量为矢量,在空间某特定方向(外部磁场Z轴)的分量：磁量子数，决定角动量在z轴方向投影的量子化®±±=lmlL,1,0结论：给定l值，ml可以有（2l+1）个取值。

原子的壳层结构自旋磁量子数：决定电子自旋角动量的空间取向；ms磁量子数：决定电子角动量的空间取向；ml四个量子数主量子数：（n=1，2，3…），大体决定电子能量E。n副量子数：（l=0，1，2…n-1），决定电子轨道角动量大小，对能量也有稍许影响。l多电子原子中电子的分布泡利不相容原理（1925）

在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子状态，即它们不能有完全相同的量子数。（n，l，ml，ms）n123l001012ml00-1010-101-2-1012msZ2818容纳电子的最大数目3能量最小原理

原子处于正常状态时，每个电子趋向于占据可能的最低能级徐光宪定则：D=n+0.7l能级高低主量子数n决定角量子数l影响1s2s2p3s3p3d4s1氢2氦HHe123锂