初中数学必须强记知识点

数学强记知识点实数算术平方根：=平方根：=一元二次方程：（)①【做任何题都先考虑与0的大小关系】②求根公式：③根系关系：方程组应用题①行程问题；②工程问题：甲做的+乙做的=甲乙合作量③浓度问题；质÷液④增长率：增长率=（增量÷基础量）×100％⑤利润问题：利润=售-进利润率=函数一次函数的平移：（左加右减，上加下减）y=kx+b（左右变动x，上下变动b）二次函数：①一般式：②顶点式：，顶点坐标：（h，k）=③交点式：④对称轴：⑤最值：⑥平移二次函数——必须把此二次函数化为顶点式来求反比例函数：，在求取k的时候：统计与概率方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数表示：意义：数据的稳定程度，方差越小，数据越稳定标准差：频率分布：①研究步骤：（1）计算极差（最大值与最小值的差）（2）决定组距与组数（3）决定分点（4）列平率分布表（5）绘制平率分布直方图②频率分布的有关概念：（1）极差：最大值与最小值的差（2）频数：落在各小组内的数据个数（3）频率：每一个小组的频数与数据总数（样本容容量的比值）③重要结论：（1）各小组频数之和=数据总数（2）各小组的频率之和=1（3）平率分布直方图中：各小长方形面积÷所有长方形的面积=该组对应的频率，各小组频率之和=1三角形三角形的“五心”重心：三边中线交于一点重心分中线比为1：2，重心到顶点的距离是他到对边中点距离的2倍。AAD是△ABC中BC边的中线，O是三中线焦点∴AO=2ODOBCD垂心：三角形三条高的交点内心：三内角平分线交点，三角形内切圆的圆心，到三边距离相等。4、外心：三条中垂线焦点，三角形外接圆的圆心，到三个顶点距离相等。旁心：一条内角平分线与其他二角的外角平分线的交点，共有三个旁心，三角形旁切圆的圆心。【当且仅当正三角形时：重心、垂心、内心、外心四心合一，称作三角形的中心】四边形梯形常用辅助线：相似形相似三角形：①相似比：k②面积比：k²③常见相似基本图形：解直角三角形诱导公式：Sin（90°-α）=cosαCos(90°-α）=sinα同角的三角函数关系：①平方关系：sina²α+cos²α=1②商的关系：特殊角三角函数：0°30°45°60°90°sinαcosαtanα01不存在cotα不存在10圆（一）、垂径定理1.理解由圆的轴对称性推出垂径定理，概括理解垂径定理及推论为“知二推三”。（1）过圆心，（2）垂直于弦，（3）平分弦，（4）平分劣弧，（5）平分优弧。已知其中两项，可推出其余三项。注意：当知（1）（3）推（2）（4）（5）时，即“平分弦的直径不能推出垂直于弦，平分两弧。”而应强调附加“平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两弧”。

2.深入理解垂径定理及推论，为五点共线，即圆心O，垂足M，弦中点M，劣弧中点D，优弧中点C，五点共线。（M点是两点重合的一点，代表两层意义）

3.应用以上定理主要是解直角三角形△AOM，在Rt△AOM中，AO为圆半径，OM为弦AB的弦心距，AM为弦AB的一半，三者把解直角形的知识，借用过来解决了圆中半径、弦、弦心距等问题。无该Rt△AOM时，注意巧添弦心距，或半径，构建直角三角形。

4.弓形的高：弧的中点到弦的距离，明确由定义知只要是弓形的高，就具备了前述的（4）（2）或（5）（2）可推（1）（3）（5）或（1）（3）（4），实际可用垂径定理及推论解决弓形高的有关问题。（二）、圆心角、弧、弦、弦心距四者关系定理

5.圆心角、弧、弦、弦心距四者关系定理，理解为：（1）圆心角相等，（2）所对弧相等，（3）所对弦相等，（4）所对弦的弦心距相等。四项“知一推三”，一项相等，其余三项皆相等。源于圆的旋转不变性。即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图象完全重合。

6.应用关系定理及推论，证角等，线段等，弧等，等等，注意构造圆心角或弦心距作为辅助线。

7.圆心角的度数与弧的度数等，而不是角等于弧。（三）、圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90º的圆周角所对的弧是半圆四、相交弦定理圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等。AE×EC=DE×EB（五）、圆内接四边形关系定理圆内接多边形-----所有顶点都在一个圆上的多边形.这个圆称多边形的外接圆.性质定理1圆内接四边形的对角互补如果一个四边形的对角互补,那么它的四个顶点共圆.性质定理2圆内接边形的外角等于它的内角的对角。如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么它的四个顶点共圆.∠1+∠3=180°∠3+∠4=180°∠3=∠5（六）、切线的判定定理和性质定理切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径切线的性质定理的推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点切线的性质定理的推论２:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．（七）、弦切角定理顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。(弦切角就是切线与弦所夹的角）弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半.定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角圆O，A、B是切线，∴∠BAC=∠AOC=∠ADC（八）、切割线定理切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项AC²=CD×CB（九）、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等设△ABC的BC=a，CA=b，AB=c，内切圆I和BC、AC、AB分别相切于点D、E、F（十）、割线定理从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每