北师大版五年级上册《三角形的面积》公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

北师大版五年级数学上册三角形的面积凤山区中心小学

ZZC教学目标本节课我们主要来学习三角形面积，同学们要掌握三角形面积公式推导过程，能够应用三角形面积公式处理相关实际问题。

前面是怎样探讨平行四边形面积计算方法？导入平行四边形转化长方形推导１、说说长方形、平行四边形面积计算公式。长方形面积=长×宽

平行四边形面积=底×高铺垫2、计算下面长方形和平行四边形面积．7厘米4厘米7厘米4厘米2.指出下面三角形底和对应高。（单位：厘米）46382123cm4cm创设情境下列图是一张三角形彩纸，它面积是多少？1平方厘米用数方格方法算三角形面积（不满一格，都按半格计算）小结：不准确，又比较麻烦。12平方厘米12平方厘米12平方厘米1平方厘米底:6厘米底:6厘米底:6厘米高:4厘米高:4厘米高:4厘米解疑合探小结：不准确，又比较麻烦。思索:

怎样应用所学方法探究三角形面积计算公式?

转化会计算面积图形推导三角形三角形面积计算公式方法提示：锐角三角形锐角三角形两个完全一样锐角三角形，能够拼成一个平行四边形。锐角三角形钝角三角形钝角三角形两个完全一样钝角三角形，能够拼成一个平行四边形。钝角三角形直角三角形直角三角形直角三角形两个完全一样直角三角形，能够拼成一个平行四边形。直角三角形两个完全一样直角三角形，能够拼成一个平行四边形。直角三角形两个完全一样直角三角形，能够拼成一个平行四边形。也能够拼成一个三角形。1.拼得平行四边形底与所用三角形底有什么关系？2.拼得平行四边形高与所用三角形高有什么关系？3.其中一个三角形面积与拼得平行四边形面积有什么关系？想一想：2.拼得平行四边形高与所用三角形高有什么关系？3.其中一个三角形面积与拼得平行四边形面积有什么关系？想一想：1.拼得平行四边形底与所用三角形底相等。3.其中一个三角形面积与拼得平行四边形面积有什么关系？想一想：1.拼得平行四边形底与所用三角形底相等。2.拼得平行四边形高与所用三角形高相等。想一想：1.拼得平行四边形底与所用三角形底相等。2.拼得平行四边形高与所用三角形高相等。3.其中一个三角形面积是拼得平行四边形面积二分之一。经过以上试验，你发觉了什么？

两个完全一样三角形都能够拼成一个平行四边形。每个三角形面积等于拼成平行四边形面积二分之一。

这个平行四边形底等于三角形底。

这个平行四边形高等于三角形高。结论每个三角形面积等于与它等底等高平行四边形面积二分之一平行四边形面积=底X高三角形面积=底X高2平行四边形底和高就是三角形底和高S=ah2三角形面积=÷2S=ah÷2平形四边形积底×高底高底高高••平行四边形三角形面积面积底底高高÷2==××转化38口算下面三角形面积厘米46厘米212厘米厘米厘米厘米6×4÷2=12（平方厘米）8×3÷2=12（平方厘米）12×2÷2=12

（平方厘米）3cm19dm计算以下三角形面积，并与同学交流你方法。试一试6.4m4cm练一练底/cm52.410高/cm7813三角形面积/cm21.完成下表。

17.59.665红领巾底是100cm，高33cm，它面积是多少平方厘米？=100×33÷2=1650（cm2）S=ah÷2答：它面积是1650平方厘米。是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。大约在前，我国数学名著《九章算术》中“方田章”就叙述了平面图形面积算法。书中说：“方田术曰，广从(zhòng)步数相乘得积步。”其中“方田”努力吧！判断题

1.三角形面积是平行四边形面积二分之一。（）

3.两个等底等高三角形，形状不一定相等，但面积都相等。（）×2.两个钝角三角形能够拼成一个平行四边形。（）×4.谁说得对？

两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（）

三角形面积一定比平行四边形面积小。（）

两个面积相等三角形一定能拼成一个平行四边形。（）

两个形状一样、大小相等三角形，一定能拼成一个平行四边形。

(

)

XXXV。练习

5.直角三角形面积等于与它等底等高长方形面积二分之一。（）

6.平行四边形面积比三角形面积大。（）

７.三角形面积大小与底和高相关，与形状和位置无关。（）８.两个三角形面积相等，它们底和高一定相等。（）。练习选择题：1.三角形有（）组底和高。Ａ.１组Ｂ.２组Ｃ.３组２.任意两个一样大小三角形都能组成一个（）。Ａ.长方形Ｂ.平行四边形Ｃ.正方形

3.三角形底扩大2倍，高变为原来1/2，则它面积（）。A.扩大2倍B.原来1/2C.不变例5.6厘米4厘米一个零件有一面是三角形，三角形底是5.6厘米,高是4厘米。这个三角形面积是多少平方厘米？5.6×4÷2=11.2(平方厘米)答:这个三角形面积是11.2平方厘米。计算三角形面积，并与同学交流你方法。试一试3cm2cm1.5cm※3441.52.53指出下面三角形底和高，并口算出它们面积。(单位：厘米）2.计算下列图三角形面积。4.8cm5cm4cm练一练AB15cmC36cm40cm?求图形中AB边上高是多少cm?下列图是医院包扎伤口三角巾。现有一块长18米，宽0.9米白布，能够做多少块三角巾？0.9m0.9m※认识下面这些交通标志吗？向右转弯注意危险减速慢行注意行人恪守交通规则，过马路做到：一停、二看、三经过。0.78m0.9m2、算一算制作一块警示牌需要多大面积铁皮？0.78×0.9÷2=0.351(㎡)ADBC上图是一个平行四边形，看图填空：平行四边形面积是12平方厘米，三角形ABC面积是()平方厘米。6E25米8米25×8÷2=100（平方厘米）答：这个草地面积是100平方厘米。。练习计算题：

1.一块三角形玻璃量得它底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃面积是多少？假如每平方分米玻璃价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？12.57.82=48.75（平方分米）48.750.943.88（元）12.5分米7.8分米答：玻璃面积是48.75平方分米，买这块玻璃需要43.88元。。

2.有一块三角形菜地，底是80米，高比底2倍少5米，求三角形面积。

分析：已知三角形底是80米，那么它高就应该是（802）5（米），应用三角形面积公式S=ah÷2

即可。8080252=801552=6200平方米答：菜地面积是6200平方米。22cm20cm45cm8.按要求计算面积：（1）梯形中两个三角形面积各是多少平方米？22×20÷2=220（c㎡)=0.022(㎡)45×20÷2=450(c㎡)=0.045(㎡)(2)这个梯形面积是多少平方米？0.022+0.045=0.067（㎡）选择:下面图中面积计算是4×3÷2有()。34343434①②③④①②3.5用两种方法计算三角形面积(单位:厘米)。4.85644.8×5÷2=24÷2=12(平方厘米)6×4÷2=24÷2=12(平方厘米)下列图中哪个三角形面积与红色三角形面积相等？为什么？

你能在图中画出一个与红色三角形面积相等三角形吗？试试看。聪明题等底等高三角形，面积一定相等。

计算图中三角形面积，你发觉了什么？22225单位：cm下列图中哪个三角形面积与涂颜色三角形面积相等？为何？思索题AB思索题你能在图中再画出与涂颜色三角形面积相等三角形吗？9.(1)在一个长18cm，宽12cm长方形中，剪一个最大三角形，这个三角形面积是多少平方厘米？（2）在一个边长是8.5cm正方形中，剪一个最大三角形，这个三角形面积是多少平方厘米？（3）在一个底边是10cm，高8cm平行四边形中，剪一个最大三角形，这个三角形面积是多少平方厘米？18cm12cm18×12÷2=108（c㎡)8.5cm8.5×8.5÷2=36.125(c㎡)10cm8cm10×8÷2=40(c㎡)你从中能发觉什么规律？最大三角形面积是长方形面积二分之一最大三角形面积是正方形面积二分之一最大三角形面积是平行四边形面积二分之一一张边长4厘米正方形纸，从一边中点到邻边中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下面积是多少？考考你4厘米4厘米44224×4－2×2÷2=16-2=14（平方厘米