2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题(五年级)

第第33页52、如图11,已知△ABC，延长BC到F,使得FC二BC，延长CA到D,使得DA=2AC，延长AB到E,使得BE=3AB。若△ABC的面积为112,求厶DFE的面积。53、如图12,把三角形DEF的各边向外延长1倍后得到三角形ABC。若三角形DEF的面积为201.6平方米.求△ABE的面积。图1254、一个长方形围墙，长是宽的4倍。改建后，长减少了3m，宽增加了2m，面积增加了14m2,求围墙原来的面积。

55、如图13，已知点A'、B'、C'、D‘分别是正方形ABCD四边的中点，点A〃、B〃、C〃、D〃是四边形A，B‘C，D‘四边的中点，若正方形ABCD的面积为20,求四边形A〃B〃C〃D〃的面积.56、如图14,梯形ABCD中，上底AB是6厘米，梯形的高BE是4厘米，且E是CD的中点，BF将梯形分成面积相等的两部分。求△BEF的面积。57、如图15,三角形ABC中，AC=17,S=10.5，S=25.2，求DC。△ABO△BCO

58、如图16,RtAABC中，点D、E为边CB的三等分点，点F为边AB的中点，若AC=3,CB=6，求图中所有三角形的面积。59、如图17,某模型的平面图是由10个相同的小长方形组成，若该模型的平面图的面积为20，求小长方形的周长。60、图18中的数据表示的是所在长方形的面积，根据数据求阴影部分的面积。48r36W18

61、如图19，一个大长方形被分成8个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为8，10，10，16，63。求阴影部分的面积。108166310图ID62、如图20，四边形ABCD的面积为59.5，被分成四个小三角形，其中的两个小三角形的面积标在图中。求阴影三角形的面积。图2063、如图21,1个大正六边形内部有7个同样的小正六边形，求大正六边形面积是空白部分（去掉阴影部分之外的部分）面积的几倍。图21

64、如图22，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是a，S=14，求四边形△ABCDEFG的面积。图2265、如图23，正方体的三个侧面上分别写着“上、前、右”，与这三个侧面相对的侧面上分别写着“下、后、左”，下图左边的四个图中，有多少个图是正方体的展开图。66、把一个长、宽、高分别是15、10、5的长方体木块分割成3块小长方体后，表面积最多增加多少？67、正方体的八个顶点上分别写有18这8个数字，而每条边的中点上的数字是这条边端点上的两个数字的平均数。如果上底面的四个中点处的数字和是a,下底面的四个中点处的数字和是b,且b-a=14,求这个正方体的上底面的四个顶点上的数字。68、小明参加玩一个游戏，游戏规定：在一张纸上写有多个5和7，将纸上的任意两个数的和也写在纸上。若出现23,就获得胜利。问：小明能获胜吗？69、甲、乙、丙、丁、戊五个盒子中依次装有1,3,5,7,9块糖。第一位小朋友从装糖最多的盒子中取4块糖放入其它盒子中各一块。第二位小朋友也从装糖最多的盒子中取4块糖放入其它盒子中各一块糖，如此继续下去，…，当第100个小朋友放完糖后,丁盒中有多少块糖？70、小丽用60元买了8个盒子，其中圆盒子5元1个，内有3张卡片；方盒子9元1个，内有5张卡片。求打开盒子后可得到多少张卡片？71、某种瓶子每瓶最多可盛水1.8千克，若用它向同一规格的水桶中装水，则45瓶水刚好装满10个水桶，求一个水桶可盛水多少千克。72、甲、乙、丙三人一同参加数学竞赛，在25道赛题中，甲答对了23道，乙答对了21道，丙答对了20道，三人都答对的题至少有多少道？73、某电影院有26排座位，后一排比前一排多1个座位，最后一排有45个座位，求这个影院一共有多少个座位。74、一本书共有N页，从第一页到第N页按顺序编了页码后，共用945个数字，求这本书共有多少页。75、甲、乙两同学计划在假期阅读同一套书，甲同学计划前10天每天读15页，以后每天读20页，在开学前正好读完。而乙同学计划前10天每天读18页，以后每天读25页，在开学前9天就能读完。那么假期共有多少天？（假期多于20天）76、现有面值1元、5元、10元的人民币共33张，共计187元，若5元的人民币比1元的人民币少5张，求3种面值的人民币各有多少张？77、要完成一个项目，甲单独做21天后再由乙单独做12天。如果甲、乙两人合作14天，也可以完成该项目。则乙单独完成这个项目需多少天？78、水果店将2千克苹果，3千克梨，5千克桔子拼成水果拼盘。已知苹果每千克11.45元，梨每千克11.20元。水果拼盘每千克11.60元，那么桔子每千克多少元？79、甲、乙两超市的某种货品的定价相同。甲超市按定价销售这种货品，销售额是10800元；乙超市按定价的八折销售，比甲超市多售出40件，销售额比甲超市多2000元，则该货品的定价是多少元？80、五年（1）班准备颁奖活动，班长小明负责买50本笔记本作为奖品。利民、益民、惠民三个商店都有销售，且价格都是2.5元.其中各个商店采取了不同的优惠办法：利民店：购买满10本免费赠送2本，不足10本不赠送；益民店：每本优惠0.5元；惠民店：购物满10元，返还现金2元。为节省开支，你认为小明到哪个商店购买最合算呢？81、某班有20人参加踢毽子比赛，22人参加跳绳比赛，25人参加跳高比赛，其中12人既参加踢毽子比赛又参加跳绳比赛，13人既参加跳绳比赛又参加跳高比赛，15人既参加跳高比赛又参加踢毽子比赛，7人三个比赛都参加，若这个班人人都参加比赛，则该班有多少人？82、某糖果店为了促进某种糖果的销售，规定：每交五张该糖果的糖纸，即可换一颗同样的糖果。若小明买了40块糖，在不再花钱的情况下（可向朋友借糖纸，但需归还），问：小明最后最多能得到几块糖？83、—包少于200块的糖果，平均分给5个小朋友，则余2块。若平均分给7个小朋友，则余6块。若平均分给11个小朋友，则刚好分完，则这包糖果有多少块？84、A、B两人进行投篮比赛，规定每投中一次记3分，若没投中则扣1分。A、B两人各投篮8次，共得22分，其中A比B多得10分。问：A投中几次？85、有篮球、排球共27个。若将3个篮球换成排球，再将5个篮球入库，则排球数比篮球数的2倍多1，问：原有篮球多少个？86、在一个长525米、宽162米的长方形草坪四周等距离的栽一些树，要求四个角和每边中点都要栽一棵，并使栽的棵数尽可能的少，那么最少需要多少棵树苗？87、一个停车场停了小轿车、三轮摩托车共36辆车，共有130个轮子，则小轿车比三轮摩托伞多多少辆？88、建筑工地需沙石70吨，用3辆栽重4吨的汽车运了4次，余下的要1次运完，还需要载重3吨的汽车多少辆？89、某时钟每小时比标准时间慢1分钟，若上午8:00对好时间，使其与标准时间相同，求下午该时钟显示5:50时的标准时间。90、一种电子表在7时32分15秒时显示为7:3215，那么，从8时到10时这段时间里，此表所显示的5个数字都不相同的时刻共有多少个？91、有黑白两个不透明的箱子，每个箱中都装有若干黑球白球，若从黑箱中取出白球，则加1分，若从白箱中取出黑球，则加2分，其他情况不加分。如果小刚从两个箱中取了10次球后的得分是15，那么小刚从两个箱中取出的黑球最多有多少个？92、两根同样长的绳子，第一根对折1次，然后从中间剪开；第二根对折3次，然后也从中间剪开。已知剪断后的绳子中，最长的与最短的两段绳于相差7.7米，求原来每根绳子的长度。93、如果用四个数字来表示这天的日期，如2月13日可表示为0213，这四个数字正好是四个连续数字。求2016年中，能用四个连续数字表示的天数。94、东东和乐乐两人沿周长是1500米的环形跑道跑步，东东的速度是5米/秒，乐乐的速度是3米/秒。若他们同时从同一地点背向出发，求两人从出发到第4次在出发点相遇时共用了多少秒？95、小明、小奇、小朵三人沿环形跑道慢跑，他们从同一地点同时出发。小明、小奇两人沿跑道顺时针方向跑，小朵沿跑道逆时针方向跑。小明每分钟跑150米，小奇每分钟跑110米。若小朵出发10分钟后先遇上小明，再过2分钟遇上小奇。求环形跑道的周长。96、一辆长1550米的火车完全通过3千米的大桥用了3分钟，则火车的速度为多少千米/小时？