《等比数列》【北师大版】2课件

2.4等比数列2.4等比数列1.第一个同学给2颗糖，第二个同学给4颗，第三个同学给8颗，第四个同学给16颗糖想一想不难发现糖的个数可以构成数列：2.长度为1米的一条绳，每天减一半，那么它的长度可以组成数列：……1.第一个同学给2颗糖，第二个同学给4颗，第三个同学给8颗，你还可以举出其他例子吗？想一想（1）细胞分裂：（2）计算机病毒感染：1,20,202,203,…

…你还可以举出其他例子吗？想一想（1）细胞分裂：想一想思考：这些数列是等差数列吗？有何共同点？………（1）（2）（3）

以上三个数列：从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数.想一想思考：这些数列是等差数列吗？有何共同点？………（1）（1.等比数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）.1.等比数列的定义？1.等比数列：1.等比数列的定义？1.等比数列的定义？2.如何用数学语言表示等比数列的定义？或1.等比数列的定义？2.如何用数学语言表示等比数列的定义？（1）公比q是后一项比前一项得到，而不是前一项比后一项。（2）≠0（即）我要注意（1）公比q是后一项比前一项得到，而不是前一项比后一项。我例1：下列数列中不是等比数列的是()A.1，-1，1，-1，1，-1，…B.1，2，6，12，20，…C.D.2，2，2，2，2，…小试牛刀，不服来战B例1：下列数列中不是等比数列的是()小试牛已知下列数列为等比数列,试在括号内填上适当的数

①

２，（），８

②

-4，（），，

③若在a和b中间插入一个数G，使a,G,b成等比数列，则G=?这时a与b的符号有什么特点？小菜一碟已知下列数列为等比数列,试在括号内填上适当的数小菜一碟2.等比中项等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G,b成等比数列，那么G叫做a与b的________,这三个数满足关系式：等比中项《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)2.等比中项等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G做一做，比一比9例2：变1：变2：9《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)做一做，比一比9例2：变1：变2：9《等比数列》PPT北师思考：已知等比数列，首项为a1,公比为q,如何用首项、公比求等比数列的通项an探究《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)思考：已知等比数列，首项为a1,公比为q,如探究你可以回想等差数列的通项公式的推导哦累加法累积法《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)探究你可以回想等差数列的通项公式的推导哦累加法累《探究《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)探究《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(3.等比数列通项公式3.等比数列通项公式：已知等比数列的首项为，公比为q（），则数列的通项公式为：分析：此式子从方程的角度考虑有几个量？《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)3.等比数列通项公式3.等比数列通项公式：已知等比数列已知等比数列，a3=20，a6

=160,求q,an变1：已知等比数列，a3=20，a5

=80,求q,a4变2：已知等比数列，a3=20

a７

=320,求q,a5学以致用例3：《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)已知等比数列，a3=20，a6=160,求q在等比数列{bn}中，b1=2，公比为2，则b6的值为___________

．自我测验练1：下列数列中哪些是等比数列？（1）1，4，16，64，256，（2）-2，4，-8，16，-32，（3）0，1，2，4，8，（4）-3，-3，-3，-3，-3，练2：是，q=4是，q=-2否是，q=164《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)在等比数列{bn}中，b1=2，公比为2，则b6的值为___自我测验练3：正项等比数列{an}中，满足a2，a5是方程x2-7x+10=0的两根,则lga2+lga5=

（）A.﹣1B.1

C.2

D.0练4：B《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)自我测验练3：正项等比数列{an}中，满足a2，a5是方程x如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对折，再对折，再对折……对折4次后报纸层数是多少？厚度呢？对折50次后厚度又是多少？你相信这时报纸的厚度超过了地球和月球之间的距离了吗？课后探究《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对折，再对折，再对折……牢记在心1.等比数列：2.等比中项公式：3.等比数列通项公式：《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)牢记在心1.等1.完成课后探究任务。2.整理今天讲的知识点。3.课本P53习题2.4A组1：（1）（2）（3）课后作业：今日事，今日毕《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)1.完成课后探究任务。课后作业：今日事，今日毕《等比数列》2.4等比数列2.4等比数列1.第一个同学给2颗糖，第二个同学给4颗，第三个同学给8颗，第四个同学给16颗糖想一想不难发现糖的个数可以构成数列：2.长度为1米的一条绳，每天减一半，那么它的长度可以组成数列：……1.第一个同学给2颗糖，第二个同学给4颗，第三个同学给8颗，你还可以举出其他例子吗？想一想（1）细胞分裂：（2）计算机病毒感染：1,20,202,203,…

…你还可以举出其他例子吗？想一想（1）细胞分裂：想一想思考：这些数列是等差数列吗？有何共同点？………（1）（2）（3）

以上三个数列：从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数.想一想思考：这些数列是等差数列吗？有何共同点？………（1）（1.等比数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）.1.等比数列的定义？1.等比数列：1.等比数列的定义？1.等比数列的定义？2.如何用数学语言表示等比数列的定义？或1.等比数列的定义？2.如何用数学语言表示等比数列的定义？（1）公比q是后一项比前一项得到，而不是前一项比后一项。（2）≠0（即）我要注意（1）公比q是后一项比前一项得到，而不是前一项比后一项。我例1：下列数列中不是等比数列的是()A.1，-1，1，-1，1，-1，…B.1，2，6，12，20，…C.D.2，2，2，2，2，…小试牛刀，不服来战B例1：下列数列中不是等比数列的是()小试牛已知下列数列为等比数列,试在括号内填上适当的数

①

２，（），８

②

-4，（），，

③若在a和b中间插入一个数G，使a,G,b成等比数列，则G=?这时a与b的符号有什么特点？小菜一碟已知下列数列为等比数列,试在括号内填上适当的数小菜一碟2.等比中项等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G,b成等比数列，那么G叫做a与b的________,这三个数满足关系式：等比中项《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)2.等比中项等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G做一做，比一比9例2：变1：变2：9《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)做一做，比一比9例2：变1：变2：9《等比数列》PPT北师思考：已知等比数列，首项为a1,公比为q,如何用首项、公比求等比数列的通项an探究《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)思考：已知等比数列，首项为a1,公比为q,如探究你可以回想等差数列的通项公式的推导哦累加法累积法《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)探究你可以回想等差数列的通项公式的推导哦累加法累《探究《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)探究《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(3.等比数列通项公式3.等比数列通项公式：已知等比数列的首项为，公比为q（），则数列的通项公式为：分析：此式子从方程的角度考虑有几个量？《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)3.等比数列通项公式3.等比数列通项公式：已知等比数列已知等比数列，a3=20，a6

=160,求q,an变1：已知等比数列，a3=20，a5

=80,求q,a4变2：已知等比数列，a3=20

a７

=320,求q,a5学以致用例3：《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)已知等比数列，a3=20，a6=160,求q在等比数列{bn}中，b1=2，公比为2，则b6的值为___________

．自我测验练1：下列数列中哪些是等比数列？（1）1，4，16，64，256，（2）-2，4，-8，16，-32，（3）0，1，2，4，8，（4）-3，-3，-3，-3，-3，练2：是，q=4是，q=-2否是，q=164《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)《等比数列》PPT北师大版2-精品课件ppt(实用版)在等比数列{bn}中，b1=2，公比为2，则b6的值为___自我测验练3：正项等比数列{an}中，满足a2，a5是方程x2-7x+10=0的两根,则lga2+lga5=

（）A.﹣1B.1

C.2