《15.1分式值为零及分式有意义的条件》测试题有答案-(新课标人教版数学八年级)

7分式值为零及分式有意义的条件测试题题号一二三四总分得分选择题（本大题共10小题，共30.0分）若代数式十在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（A.x<3若分式辺AX1A.x=1使分式丄x3A.x>3若分式辺AX1A.1若分式亠9_&%2%12A.3或3函数y=疋―人X1A.%工1若分式疋几的值为0,则x的值为（.%2A.x=2B・x=2要使分式氓为零，那么x的值是（%2A.2B.2若分式迟」的值为0,则x的值为（%1A.1B.1要使式子五匚有意义，x的取值范围是（dx2A.x<1B.%>2填空题（本大题共9小题，共27.0分）函数y=—V3—中自变量x的取值范围是—使式子s有意义的x的取值范围是.X1若分式疋」的值为零，贝吆=.尤1如果分式2乂28的值为0,则x的值应为.%2对于分式应d,当x时，分式无意义；当x尤3当X=时，分式的值为零.2x3函数y=H的自变量取值范围.尤1要使分式一有意义，则x应满足的条件是—（%1）（%2）当兀=时，分式氓的值等于零.%2计算题（本大题共2小题，共12.0分）x3B.%>3C.x工3D.%=3-的值为零，那么x的值为（)或x=1B.%=0C.%=1D.%=1-有意义的x的取值范围是（)B.x工3C.%<3D.%=3的值为0,则x的值为（）B.0C.1D.±1=0，则x的值是（

B.3C.3五—的自变量x的取值范围为（）B.x>1D.9C.C.C.C.)C.x>1x=±2±2±1x>1D.不存在D.0D.0D.%>2时，分式的值为0．先化简，再求值：（皿亠）•疋」，再选择一个使原式有意义的x代入求值.x2x2x1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二11.12.13.14.15.16.17.18.19.三20.21.（1）计算：一3tan30。+（兀一4）o—（丄）-12（2）解不等式组｛4尤-2r<5x+】，并从其解集中选取一个能使下面分式心一竝-丄有意义的整数,X21X1x+1代入求值．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.已知x是正整数，且满足丁=丄+竝6，求x+y的平方根.x—123.已知分式（心1）（心3）,试问:（1）当m为何值时2分式有意义?（2）当m为何值时，分式值为0？24.（1）关于x的方程2%—3=2m+8的解是负数，求m的取值范围.（2）如果代数式严有意义，求x的取值范围.V3x+825.已知当%=-2时，分式7无意义：当％=4时，分式的值为零.求a+b的值.%+a答案和解析【答案】1.C2.C3.B4.A5.B6.D7.BTOC\o"1-5"\h\z8.A9.A10.D—2<%<3x>—1且％工1—114.—2=—3；=35x>1尤工—1,x丰2—220.解：原式=［亠2^兀2-力］•尿冷-2)a2)(%-2)=2(%4)(尤2)(尤一2)a2)(%-2)=2(%4)2x28x(x2)(%—2)2x(x4)(x2)(%—2)尤(x2)(%—2)=2x8,•••(%2)(%—2)工0且％工0,•••x工±2且％工0,则取％=1,原式=28=10．21・解：(1)原式=—3X返1—2=—1—V33(2)由不等式组可解得：—3<%<2原式=3(x1)(xl)(x—l)原式=3(x1)(xl)(x—l)尤％1%(%1)由分式有意义的条件可知：%=—2原式=1222.解：由题意得，2—%>0且％—1工0,解得％<2且％工1,•尤是正整数，•"•%=2,•y=4,尤y=24=6,xy的平方根是±V6.解：(1)由题意得，m2—3%2^0,解得，m工1且m工2；(2)由题意得，(m—1)(m—3)=0,m2—3%2工0,解得，m=3,则当m=3时，此分式的值为零.解：(1)由已知％=皿」,根据题意得：益d<0，彳2•••m<—11；2(2)由已知3%8>0,则x>—8.325.解：•.•当%=—2时，分式7无意义,—‘L.尤a•—2a=0,解得a=2.•••%=4时，分式皿的值为零，尤a•••4一b=0,贝巾=4.•••a+b=2+4=6，即a+b的值是6.【解析】解：依题意得：x—3^0,解得％丰3,故选：C.分式有意义时，分母％-3工0,据此求得x的取值范围.本题考查了分式有意义的条件.(1)分式有意义的条件是分母不等于零.(2)分式无意义的条件是分母等于零解：•••分式3的值为零，x+1•%2—1=0，%+10，解得：%=1.故选：C.直接利用分式的值为0，贝分子为0，分母不能为0，进而得出答案.此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键.解：••使分式丄有意义，尤一3•••%—3工0,解得：尤工3.故选：B.直接利用分式有意义贝其分母不为零，进而得出答案.此题主要考查了分式有意义的条件，正确记忆相关定义是解题关键.解：••分式也一1的值为0,尤一1•%2—1=0,%—1工0,解得：x=—1.故选：A.直接利用分式的值为零贝分子为零,分母不等于零,进而得出答案.此题主要考查了分式的值为零,正确把握相关定义是解题关键.5.解：•••分式%2—9=0,%2+%—12(^+3)(^—3)—0(%+4)(%—3)(％+3)(%一3)—0,•••x—3或％——3,••%=3时，(%+4)(%—3)=0,分式无意义,x—一3.故选B.首先对分式的分子和分母进行因式分解，推出比+3血一3)—0,根据分式的意义可推出(％+4)(%—3)^0,所(%+4)(%—3)以％工一4或％工3,然后根据题意可推出(％+3)(%—3)=0,推出％—3或％——3,由于％—3使分式无意义，故％——3.本题主要考查分式的意义，多项式的因式分解，关键在于根据题意确定x的值.解:%+1>0，解得，%>—1；%—1工0，即％工1所以自变量x的取值范围为％>—1且％H1故选D.根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,分母不等于0,列不等式可求出x的范围.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.解：依题意得：%2—4—0且％—2^0,解得％——2.故选：B.根据分式的值为零的条件可以求出x的值.

本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．8.解：由题意可得％2—4=0且x-2^0,解得％=—2.故选：A．分式的值为0的条件是：(1)分子为0；(2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题.—x—1A%2—x—1A%2—1=0,—%—1工0,故选：A.直接利用分式的值为零,则其分母不为零,分子为零,进而得出答案.此题主要考查了分式的值为零的条件,正确把握定义是解题关键.解：由题意得，｛尤—巧〉。，解得：%>2.故选D.根据二次根式及分式有意义的条件，结合所给式子即可得出x的取值范围.本题考查了二次根式及分式有意义的条件,注意掌握二次根式有意义：被开方数为非负数,分式有意义分母不为零.x2>0解：根据题意，得｛3—%<0，解得：—2<%<3,则自变量x的取值范围是—2<%<3.二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0.分式有意义的条件是分母不为0，列不等式组求解.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.解：..•式子圧有意义，解得：x—1且％工1.故答案为：x—1且％丰1.根据分式及二次根式有意义的条件，即可得出X的取值范围.本题考查了二次根式有意义及分式有意义的条件，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数，分式有意义分母不为零.解：由题意得：—1=0,且%—10,解得：%=—1,故答案为：—1.直接利用分式的值为0，则分子为零，且分母不为零，进而求出答案.此题主要考查了值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.注意：“分母不为零”这个条件不能少.解：由题意得：％—2工0,2x2—8=0,解得：%=—2,故答案为：—2.根据分式的值为零的条件可以得到：%—2^0,20—8=0,求出x的值.此题主要考查了分式值为零的条件,若分式的值为零,需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.解：当分母％3=0,即％=—3时，分式无意义；当分子％2—9=0且分母％3H0,即%=3时，分式的值为0.故答案为：=—3,=3.分母为零，分式无意义；分子为零且分母不为零，分式的值为0.依此即可求解．本题考查了分式有意义的条件，分式的值为0的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义O分母为零；(2)分式有意义o分母不为零；(3)分式值为零o分子为零且分母不为零.解：由题意得：％—5=0且2%+3工0,解得：%=5,故答案为：5．根据分式值为零的条件可得％—5=0且2%+3H0,再解即可.此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．解：根据题意得：&+-10工0解得：x1.根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,列不等式组求解．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.解：由题意得，(x+1)(x—2)^0,解得％工一1,尤工2.故答案为：％H—1,%H2.根据分式有意义,分母不等于0列式计算即可得解.本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义O分母为零；(2)分式有意义o分母不为零；(3)分式值为零o分子为零且分母不为零.解：••