一元一次方程 第三讲 一元一次方程的解法与易错点(上)合并同类项与移项课件(自制)

初中同步精品课件人教版七年级数学上一元一次方程方程的解法与易错点(上)合并同类项与移项初中同步精品课件人教版七年级数学上一元一次方程方程的解法与易1课标引路课标引路2重点：合并同类项与移项解一元一次方程；难点：移项的时候注意符号的变化；易错点：移项时不注意符号变化；题型：①合并同类项、移项法解一元一次程；

②利用本讲知识解决实际应用问题．重点：合并同类项与移项解一元一次方程；3知识梳理知识梳理4问题1：解一元一次方程最后要化成什么形式？x=a问题2：“ax+bx=c（a、b、c是常数）”型一元一次方程怎么解？

合并同类项问题3：“ax－b=cx－d（a、b、c、d是常数）”型一元一次方程怎么解？移项、合并同类项问题4：我们为什么要移项与合并同类项？

合并同类项与移项起到了“化简”作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式.问题1：解一元一次方程最后要化成什么形式？5能力提升能力提升6题型探究一：ax+bx=c+d型一元一次方程解法（2）三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数．【分析】从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面数是它前面数与-3的乘积．如果三个相邻数中的第一个记为x，则后两个数分别是-3x，9x．【解析】解：设所求三个数分别是x，-3x，9x，

由三个数的和是-1701得：x-3x+9x=1701，

合并同类项，得：7x=-1701，

系数化为1，得：x=-243．

所以-3x=729，9x=-2187．答：这三个数是-243，729，-2187．【解析】解：设三个连续奇数中的中间的数为x，

那么另两个分别是x-2，x+2．

根据这三个数的和是27，

得：(x-2)+x+x+2=27，

解得：x=9，

所以第一个数就是：x-2=9-2=7，

第三个数就是：x+2=9+2=11．答：这三个奇数是7，9，11．题型探究一：ax+bx=c+d型一元一次方程解法（2）三个连7反思与探究：（1）解法步骤：移项→合并同类项→化成ex=f形式→化成x=g形式；（2）本类题目的易错点是什么？（移项的时候符号的变换．口诀：（“移前+－移后－＋”）例2．解下列方程（1）5+2x=1（2）8-x=3x+2解：移项，得：2x=1-5，

即2x=-4，

系数化为1，得：x=-2．5+2x=12x=1-58-x=3x+2-x

-3x=2

-

8解：移项，得：-x-3x=2-8，

合并同类项，得：-4x=-6，

系数化为1，得：“移项”应注意什么？移项时应注意改变项的符号．反思与探究：例2．解下列方程解：移项，得：2x=1-5，58例3．小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学，一天小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘记带了语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？【解析】解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，那么爸爸追上小明时，行了

，小明行了

，根据

这个相等关系，列方程：180x=80x+80•5，解方程，得：x=4，答：爸爸追上小明用了4分钟．（2）∵180×4=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米．180x80x+80•5当爸爸追上小明时，两人所行距离相等例3．小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上9例3．小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学，一天小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘记带了语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？点拨：一元一次方程方程的解x=a已知量、未知量等量关系实际问题数学问题列出分析抽象解的合理性实际问题答案合理例3．小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上10点拨：读懂古诗——把文字语言化成数学语言——找相等关系——列出方程——得到结果．例4．太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；

一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；

剩下十五围着我，共有多少请算清．你能列出方程来解决这个问题吗？点拨：例4．太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；11指点迷津指点迷津121．ax+bx=0型一元一次方程的解法是什么？2．ax+b=cx+d型一元一次方程的解法是什么？3．解一元一次方程的步骤、依据和最后形式是什么？步骤：移项、合并同类项、系数化为1，依据：等式的性质、合并同类项法则，最后形式：x=a．4．解决实际问题的思路和步骤是什么？实际问题类数学问题（一元一次方程）实际问题答案数学问题的解（x=a）方程检验合并同类项移项合并同类项1．ax+bx=0型一元一次方程的解法是什么？实际问题类数学13提示：第二步移项的时候出错．提示：第二步移项的时候出错．14谢谢同学们谢谢同学们15初中同步精品课件人教版七年级数学上一元一次方程方程的解法与易错点(上)合并同类项与移项初中同步精品课件人教版七年级数学上一元一次方程方程的解法与易16课标引路课标引路17重点：合并同类项与移项解一元一次方程；难点：移项的时候注意符号的变化；易错点：移项时不注意符号变化；题型：①合并同类项、移项法解一元一次程；

②利用本讲知识解决实际应用问题．重点：合并同类项与移项解一元一次方程；18知识梳理知识梳理19问题1：解一元一次方程最后要化成什么形式？x=a问题2：“ax+bx=c（a、b、c是常数）”型一元一次方程怎么解？

合并同类项问题3：“ax－b=cx－d（a、b、c、d是常数）”型一元一次方程怎么解？移项、合并同类项问题4：我们为什么要移项与合并同类项？

合并同类项与移项起到了“化简”作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式.问题1：解一元一次方程最后要化成什么形式？20能力提升能力提升21题型探究一：ax+bx=c+d型一元一次方程解法（2）三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数．【分析】从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面数是它前面数与-3的乘积．如果三个相邻数中的第一个记为x，则后两个数分别是-3x，9x．【解析】解：设所求三个数分别是x，-3x，9x，

由三个数的和是-1701得：x-3x+9x=1701，

合并同类项，得：7x=-1701，

系数化为1，得：x=-243．

所以-3x=729，9x=-2187．答：这三个数是-243，729，-2187．【解析】解：设三个连续奇数中的中间的数为x，

那么另两个分别是x-2，x+2．

根据这三个数的和是27，

得：(x-2)+x+x+2=27，

解得：x=9，

所以第一个数就是：x-2=9-2=7，

第三个数就是：x+2=9+2=11．答：这三个奇数是7，9，11．题型探究一：ax+bx=c+d型一元一次方程解法（2）三个连22反思与探究：（1）解法步骤：移项→合并同类项→化成ex=f形式→化成x=g形式；（2）本类题目的易错点是什么？（移项的时候符号的变换．口诀：（“移前+－移后－＋”）例2．解下列方程（1）5+2x=1（2）8-x=3x+2解：移项，得：2x=1-5，

即2x=-4，

系数化为1，得：x=-2．5+2x=12x=1-58-x=3x+2-x

-3x=2

-

8解：移项，得：-x-3x=2-8，

合并同类项，得：-4x=-6，

系数化为1，得：“移项”应注意什么？移项时应注意改变项的符号．反思与探究：例2．解下列方程解：移项，得：2x=1-5，523例3．小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学，一天小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘记带了语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？【解析】解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，那么爸爸追上小明时，行了

，小明行了

，根据

这个相等关系，列方程：180x=80x+80•5，解方程，得：x=4，答：爸爸追上小明用了4分钟．（2）∵180×4=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米．180x80x+80•5当爸爸追上小明时，两人所行距离相等例3．小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上24例3．小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学，一天小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘记带了语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？点拨：一元一次方程方程的解x=a已知量、未知量等量关系实际问题数学问题列出分析抽象解的合理性实际问题答案合理例3．小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上25点拨：读懂古诗——把文字语言化成数学语言——找相等关系——列出方程——得到结果．例4．太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；

一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；

剩下十五围着我，共有多少请算清．你能列出方程来解决这个问题吗？点拨：例4．太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；26指点迷津指点迷津271．ax+bx=0型一元一次方程的解法是什么？2．