电路的等效变换

关于电路的等效变换第1页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第一节电路的串、并、混联及等效变换一、电阻的串联

1.电阻串联连接

等效电阻图2-1电阻的串联第2页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第一节电路的串、并、混联及等效变换2.电阻串联的特点：

电阻连接处没有分支；通过各电阻的电流相同。

3.分压公式：

电阻串联时，总电压按各串联电阻元件的电阻值进行分配，各电阻的电压为：k=1,2…n第3页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第一节电路的串、并、混联及等效变换二、电阻的并联

1.电阻的并联连接等效电导图2-2电阻的并联第4页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第一节电路的串、并、混联及等效变换2.电阻并联的特点：

所有电阻（电导）的一端连在一起，另一端也连在一起；各电阻的两端具有相同的电压。3.分流公式：

电阻（电导）并联时，总电流按各并联电阻元件的电导值进行分配，各电阻（电导）上的电流为k=1,2,…n第5页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第一节电路的串、并、混联及等效变换三、电阻的混联

1.既有电阻串联，又有电阻并联，这种连接方式称为电阻的混联。

2.在计算串、并及混联电路的等效电阻时，应根据电阻串联、并联的基本特征，认真判别电阻间的联结方式，然后利用前述公式进行化简。

3.电阻串、并联等效化简都是对某两个端钮(或外电路)而言的。第6页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第二节电阻的星形与三角形联结及等效变换一、电阻的星形联结和三角形联结

1.星形联结：

三个电阻各有一端连接在一起，成为电路的一个节点0，而另一端分别接到1、2、3三个端钮上与外电路相连，这样的联结方式叫做星形（Y形）联结。

图2-11a）电阻的星形联结第7页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第二节电阻的星形与三角形联结及等效变换2.三角形联结：

三个电阻分别接在

1、2、3三个端钮中的每两个之间，称为三角形（形）联结。图2-11b)

三角形联结电阻第8页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第二节电阻的星形与三角形联结及等效变换二、星形联结电阻和三角形联结电阻的等效变换

1.已知星形联结电阻变换为三角形联结

电阻的计算公式：

第9页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第二节电阻的星形与三角形联结及等效变换

2.已知三角形联结电阻变换为星形联结电阻的计算公式：

注意：

电阻的Y－变换仅对三个端钮（或外电路）等效．对于变换过的每个元件都是不等效的．返回主目录第10页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五例2-4图2-12a所示电路中，已知Us=220V,R1=40Ω,R2=36Ω,R3=50Ω,R4=55Ω,R6=10Ω,求各支路电流。

第二节电阻的星形与三角形联结及等效变换图2-11例2-4图第11页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第二节电阻的星形与三角形联结及等效变换解：将三角形连接的R1、

R3、

R5等效变换成星形连接的Ra、

Rb、

Rd,原电路变换成图2-12b所示电路，其中

用电阻串、并联化简图2-12b电路，并求得第12页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第二节电阻的星形与三角形联结及等效变换

在图2-12b电路中求得

则在图2-12a电路中可得第13页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第三节电源模型的连接及等效变换一．理想电源模型的连接

1.电压源的连接（1）串联

图2-14

电压源的串联第14页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第三节电源模型的连接及等效变换（2）并联

n个电压源，只有在各电压源电压值相等，极性一致的情况下才允许并联，否则违背KVL。其等效电路为其中的任一电压源，图2-16

同值电压源的并联第15页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第三节电源模型的联接及等效变换2.电流源的连接（1）并联

图2-17

电流源的并联第16页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五（2）串联

n个电流源，只有在各电流源电流值相等且方向一致的情况下才允许串联，否则违背KCL，其等效电路为其中的任一电流源.

图2-17同值电流源的串联第三节电源模型的联接及等效变换第17页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五3.与电压源并联的任何元件或支路，对外电路均可视为开路.第三节电源模型的联接及等效变换图2-18电压源与支路的并联第18页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第三节电源模型的联接及等效变换4.与电流源串联的任何元件或支路，对外电路均可视为短路.图2-19电流源与支路的串联第19页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第三节电源模型的联接及等效变换图2-21

两种实际电源模型二.两种实际电源模型间的等效变换

1.两种实际电源模型：第20页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第三节电源模型的联接及等效变换2.等效变换条件：或返回主目录

注意：

电源的等效变换仅对端钮（或外电路）等效．对于变换过的每个元件都是不等效的．第21页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五例2-7用电源等效变换法求图2-24a所示电路中的电流I.

解：用电源等效变换法将图2-24a所示电路按图2-24b、c、d的变换过程简化成图2-24d，在该图中可求得电流第三节电源模型的联接及等效变换图2-23例2-7图第22页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第四节受控源及含受控源电路的等效变换

在电子电路中，常会遇到另一种性质的电源，它们有着电源的一些特性，但它们的电压或电流又不像独立电源那样是给定的时间函数，而是受电路中某个电压或电流的控制。这种电源称为受控源，也称为非独立源。第23页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第四节受控源及含受控源电路的等效变换一.受控源受控源是一种非独立电源，它输出的电压或电流不像独立电源那样是给定的时间函数，而是受电路中某个电压或电流的控制。它在电路中不能直接起激励作用。第24页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第四节受控源及含受控源电路的等效变换受控源分类1.电压控制电压源，简称VCVS，如下图(a)所示。2.电压控制电流源，简称VCCS，如下图(b)所示。3.电流控制电压源，简称CCVS，如下图(c)所示。4.电流控制电流源，简称CCCS，如下图(d)所示。第25页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五第四节受控源及含受控源电路的等效变换图2-25

四种线性受控源模型第26页，共29页，2022年，5月20日，12点12分，星期五二.含受控源电路的等效变换受控电压源和受控电流源之间也可以类同于独立电源等效变换的方法进行相互间的等效变换。但在变换时，必须注意不要消除受控源的控制量，一般应保留控制量所在的支路.

第四节受控源及含受控源电路的等效变换第27页，共29页，2022年，5月20日，12