3.分数除法导学案

3分数除法（精选教案）1倒数的认识一、谈话导入1．在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？（学生举例说明：如因数和倍数。）2．今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。（板书课题：倒数的认识）3．提问：看到这个课题你想知道些什么？（分别让学生说一说？引导学生质疑。如：什么叫倒数？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？倒数是一个数吗？学习倒数有什么作用？怎样求一个数的倒数？……）二、探索新知1．教学倒数的意义。（1）先计算，再观察，看看有什么规律。388X388X315^75XS12X12（2）学生先独立计算，然后观察、讨论有什么发现。（3）组织交流。（通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。）教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）（4）理解倒数相互依存的关系。提问：“互为”是什么意思？举例说说应该怎样理解“互为倒数”。学生独立思考后，组织集体交流。38（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。例如：8和3互为倒数，就是指：8的倒数是3,3的倒数是8。）让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。（5）反馈练习：©5X7=1,所以（）和（）互为倒数。

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-r八)的倒数是()。想一想：互为倒数的两个数有什么特点？引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置2．教学求倒数的方法。课件出示例题1：下面哪两个数互为倒数？002一711一65一37一263一5让学生根据已学知识自主解决。(3)组织交流。交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的？(互为倒数的两个数的分子、分母位置是互换的。)交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只要把分子、分母交换位置。板书：3分子、分母交换位置56=6分子、分母弯换位置16_16351组织检验：5x3=i‘6迄=1。(自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母交换位置。)(4)讨论：1的倒数是多少？0有没有倒数？(根据倒数的意义，因为1X1=1，所以1的倒数是1因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。)(5)小结。怎样求一个数的倒数？[求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。]三、巩固练习指导学生完成教材第29页“练习六”第1〜5题。1．第1题。让学生先独立找，并进行连线，教师巡视，看学生找得对不对，存在什么问题。集体订正时，可以让学习比较好的学生说一说是怎样找的。使学生明确，根据倒数的意义，只要看哪两个数的乘积是1，那两个数就互为倒数。2．第2题。出示题目后，让学生独立判断，教师巡视。集体订正时，让做得比较快的学生说一说是怎样判断的，并说说自己的理由。第(1)题，依据倒数的意义进行判断，是对的。第(2)题，两个数互为倒数，而不是三个数，所以不对。第(3)题，0没有倒数，所以不对。第（4）题，不一定。大于1的假分数的倒数一定比这个假分数小，而真分数的倒数比这个真分数大。3．第3题。指名说出每个数的倒数，巩固找一个数的倒数的方法。4．第4题。这道题通过计算和比较大小，引导学生观察发现：除以一个数（0除外），刚好等于乘这个数的倒数。为学习分数除法的计算做准备。5．第5题。这道题是通过交流认识小数的倒数，让学生明白：不管是什么数（小数、整数、分数），只要两个数的乘积是1，那么这两个数就是互为倒数。四、课堂小结今天我们一起学习了倒数，懂得了乘积是1的两个数互为倒数，倒数是一种相互依存的关系。求一个数的倒数的方法，就是把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1，0没有倒数。板书设计1倒数的认识倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。3分子、分母交换位置5536=6分子、分母交换位置16_16求倒数的方法：把这个数的分子、分母交换位置1的倒数是1，0没有倒数。2712102110711110.28二、将互为倒数的两个数用线连起来。三、从1到10这10个自然数中，挑出3个数来（不能重复），使它们的倒数之和等于1。

、1012)158二、略三、2、3、62分数除法一、复习导入1．口算练习。4X1=3x44x9=1x2=5X2-8X73X8-4X5_2-根据算式30X25=750写出两道除法算式。(750430=25，750—25=30)3．导入新课。二、探索新知1投影出示例题1：把一张纸的5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。学生根据已有经验进行列式：5-2。2-独立思考5—2的计算方法。提问：这个除法算式和我们以前学习的除法算式有什么不同呢？(被除数是分数。)启发：被除数是分数的除法应该怎样进行计算呢？请同学们想一想，并用长方形纸来折一折。学生用长方形纸边折边思考计算方法。教师巡视，如果发现学生无法解决，可以提示“4是几个1?”“把4个5平均分成2份，每份是多少？”3．汇报交流。学生可能有两种计算方法：42方法一：5—2=0.842=0.4=5方法二：4方法二：44—225—2=〒=5交流时，让学生说说每种计算方法的思路：方法一是运用转化的思想，将分数除法转化成小数除法计算，最后将结果化成分数；方法二是把5看成是4个1，把4个5平均分成2份，每份就是2个5,也就是5。4．提问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以整数除不尽怎么办？学生根据教师的质疑，继续探究分数除以整数的计算方法。5．组织交流。计算5-2时‘还可以这样进行思考：把4平均分成2份‘每份就是4的2，也就是4x1°教师结合学生的汇报交流进行板书：4.—_2万法二:5-2_5x2_io_56-出示问题：如果把这张纸的5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？学生独立列出解决问题的算式：4-3。选择算法。学生通过观察发现：“0・8%”除不尽，“4-3”也除不尽，因此方法一与方法二都不适用，应该选择方法二进行计算。学生独立进行计算。教师巡视，辅导有困难的学生。组织交流。441把4平均分成3份，取其中的1份，也就是求4的3是多少。4414板书：5-3=5x3=157．比较二种方法，进行方法优化。组织学生对二种计算方法进行比较，通过交流发现：方法一和方法二有一定的局限性，算起来比较麻烦；方法二是运用转化的思想把分数除法转化为以前学过的分数乘法来解决，方便快捷，具有一般性，是比较好的方法，值得推广、运用。8．总结分数除以整数的计算方法。议一议：怎样计算分数除以整数？先让学生总结、归纳，试着说一说，然后再交流。(如果学生没有考虑到0的问题，教师可提示：分数除以整数，是不是所有的整数都可以做除数？这样，学生就会感悟到0必须排除在外，所以法则中的整数必须注明0除外。)板书：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。二、巩固练习1．教材第30页“做一做”。

这道题的两个小题都是结合分数除以整数计算方法的练习，体现了计算的过程。练习时，可以让学生独立完成。2．教材第34页“练习七”第1题。先让学生独立在教材上填空，再让学生说说，根据什么得出除法算式3．教材第34页“练习七”第2题。四、课堂小结今天这节课，我们运用数形结合与转化的数学思想探索了分数除以整数的计算方法。通过学习我们知道，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。7^3=（），计算时可以这样想：7里有（）个1'把（）个1平均分成3份，每份有（）个7还可以这样想：它表示把7平均分成（）份，求（）份是多少，也就是求7的（）是多少，可以用乘法来计算，列式是（）。二、计算下列各题。726118三14=三13=正三22=3三、把一条长2米的钢管一段一段地锯成若干相等的小段，一共锯了5次，平均每段钢管长多少米？参考答案一二2662-71-3一二2662-71-3616X12-9丄24三、4米（提示：一段一段地锯了5次，就把这条钢管锯成了相等的6段。）练习七教学环节教师活动学生活动设计意图一、谈话引入（时间约3分我们学习了分数除法的许多知识,有分数除法的计算方法，分数乘除的混合运算，还有了解课堂所要学习的内容，通过谈话让学生

钟)把分数代入到常用的数量关系中解决问题。今天这节课我们就一起来做一些练习，通过练习对所学的知识进行巩固。明确学习的目的。明确学习任务。1•出示教材第34页“练习七”第4、5题。完成教材第4、5通过计(1)第4题先让学生独立填空，再组织观两题的计算；观算巩固分察左右两组算式，让学生说说有什么发现？察第4题算式和数除法的(除数不变，被除数扩大，商也扩大；被答案的特点，交计算方法，除数缩小，商也缩小。)流发现；汇报交掌握除法(2)第5题让学生独立计算，再组织汇报流第5题的计算的相关计交流。方法和计算结算规律，提2.出示教材第34〜35页“练习七”第3、6、7、果。高计算能8题。这四道题都是运用分数除法计算知识解决日阅读理解每道力。常生活中常见的问题。第3题，这道题是求每份数的问题，用“总数W份数”来解答。第6题，这道题是求份数的问题，用“总数三每份数”来解答。第7题，这道题是把检测一个瓶子所用的题的题目；独立分析、尝试解答；反思与回顾计算结果的合理性；参与全班交流。在解决问题过程中对常见数量关系进行巩固，感EZ受数学知时间看成每份数，总共的时间看成总数，求份识与日常数。生活的密(4)第8题，这道题是把每张照片播放的时间切联系，提二、探索新知看成每份数，总共的时间看成总数，求份数。高运用知(时间约35分3•出示教材第36页“练习七”第13、14题。识解决问钟)这两题都是纯计算的练习。题的能力。(1)第13题，这道题有一步计算，也有两步、二步计算。取后小题可以按运算顺序算，也独立完成第13、巩固分数可以依据乘法分配律进行简便运算。14两题;参加全乘、除法的(2)第14题，这题是以解方程形式出现的分数班交流，订正错计算技能乘、除法计算练习。通过练习，既巩固了分数题。和解方程乘、除法的计算技能，又复习了解方程。其中的方法,以取后小题可以在方程两边先乘4，再乘2，也及分数混合运算的13运算顺序可以一次同乘4与2的积。4.出示教材第35、36页"练习七”第11、12、15、16题。这四道题都是解决实际问题的练习。通常允许学生分步列式解答。但从加强中.L斗灯」乙七乙人AAAL-Uvr亠口口戶」l\=X云r\人宀人阅读理解每道和分数四则运算的计算方法，提高计算能力，为接小学数学教学的衔接着眼,应提倡列综合算式。题的题目；独立下去学习5.(1)第11题，这道题可以先求每层有多高，分析、尝试解解决问题再求7楼的地板到地面的高度。学生最常见的答；反思与回顾做准备。错误是50^15X7，即疏忽了7楼地板到地面计算结果的合的高度实际上只有6层楼的高度。本题也可以理性；参与全班通过解

先算6层楼是15层楼的几分之几，再求高度，2即归结为求50m的5是多少。(2)第12题这道题可以先求一共能装多少袋，综合算式是240^4x4；也可以先求装完的4有31多少千克，综合算式是240X4三4。交流。决问题，一方面巩固分数混合运算的技能；另一方面，让学生完成第17题，感受数学知识与日常生活的紧密联系，(3)第15、1