《结构力学》课后习题答案重庆大学出版社

《结构力学》课后习题答案重庆大学出版社第1章绪论(无习题)第2章平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1是非判断题(1)若平面体系的实际自由度为零,则该体系一定为几何不变体系。()(2)若平面体系的计算自由度W=0,则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。()(3)若平面体系的计算自由度W<0,则该体系为有多余约束的几何不变体系。()(4)由三个较两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。()(5)习题2.1(5)图所示体系去掉二元体CEF后,剩余部分为简支刚架,所以原体系为无多余约束的几何不变体系。()习题2.1(5)图(6)习题2.1(6)⑶图所示体系去掉二元体ABC后,成为习题2.1(6)(b)图,故原体系是几何可变体系。()(7)习题2.1(6)(a)图所小体系去掉二兀体EDF后，成为习题2.1(6)(c)图,故原体系是几何可变体系。()(a)(b)(c)习题2.1(6)图【解】(1)正确。(2)错误。W0是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。¢3)错误。(4)错误。只有当三个钱不共线时,该题的结论オ是正确的。(5)错误。CEF不是二元体。(6)错误。ABC不是二元体。¢7)错误。EDF不是二元体。习题2.2填空(1)习题2.2(1)图所示体系为体系。习题2.2⑴图(2)习题2.2(2)图所示体系为体系。习题2-2(2)图⑶习题2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为习题2.2(3)图(4)习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为习题2.2(4)图(5)习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为习题2.2(5)图(6)习题2.2(6)图所示体系为 体系,有 个多余约束。习题2.2(6)图(7)习题2.2(7)图所示体系为 体系,有 个多余约束。习题2.2(7)图【解】(1)几何不变且无多余约束。左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。(2)几何常变。中间三较刚架与地面构成一个刚片，其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联,缺少ー个约束。(3)〇、1、2、3。最后一个封闭的圆环(或框)对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。(b)(c)(d)(e)⑴(g)(h)(i)(j)(k)习题2.3图【解】(1)如习题解2.3(a)图所示,刚片AB与刚片I由较A和支杆①相联组成几何不变的部分;再与刚片BC由钱B和支杆②相联,故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(a)图(2)刚片I、II、III由不共线三较A、B、(I,III)两两相联,组成几何不变的部分,如习题解2.3(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E,故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(b)图(3)如习题解2.3(c)图所示,将左、右两端的折形刚片看成两根链杆，则刚片1、【I、01由不共线三校(I,ID,(II,III),(I,III)两两相联，故体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(c)图(4)如习题解2.3(d)图所示,刚片I、II、HI由不共线的三较两两相联,形成大刚片;该大刚片与地基之间由4根支杆相连,有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。(I习题解2.3(d)图(5)如习题解2.3(e)图所示,刚片1、0、IH组成几何不变且无多余约束的体系,为ー个大刚片;该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联,故原体系几何瞬变。习题解2.3(e)图(6)如习题解2.3⑴图所示，由三刚片规则可知,刚片I、II及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆①和较C相联；刚片CD与扩大的地基由杆②和较C相联。故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3⑴图(7)如习题解2.3(g)图所示，上部体系与地面之间只有3根支杆相联,可以仅分析上部体系。去掉二元体1,刚片I、1［由较A和不过较A的链杆①相联,故原体系几何不变且无多余约束。习题解2.3(g)图(8)只分析上部体系,如习题解2.3(h)图所示。去掉二元体1、2,刚片I、II由4根链杆①、②、③和④相联,多余ー约束。故原体系几何不变且有一个多余约束。习题解2.3（h）图（9）刚片I、H、HI由不共线三絞A、B、C组成无多余约束的几何不变部分,该部分再与地基由共点三支杆①、②、③相联,故原体系为几何瞬变体系,如习题解2.3⑴图所示。习题解2.3⑴图（io）刚片I、n、in由共线三较两两相连,故体系几何瞬变，如习题解2-36图所示。（,）nin习题解2.3。）图（11）该校接体系中，结点数j=8,链杆（含支杆）数b=15,则计算自由度W20b281510故体系几何常变。（12）本题中，可将地基视作一根连接刚片I和n的链杆。刚片I、n、in由共线的三个钱两两相联,如习题解2.3（1）图所示。故原体系几何瞬变。习题解2.3（1）图第3章静定结构的）（2）区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制,不适用于剪カ图的绘制。（ ）（3）多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的）（4）习题3.1（4）图所示多跨静定梁中,CDE和EF部分均为附属部分。（ ）习题3.1（4）图（5）三校拱的水平推力不仅与三个钱的位置有关,还与拱轴线的形状有关。（） （6）所谓合理拱轴线,是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。（）（7）改变荷载值的大小,三校拱的合理拱轴线形状也将发生改变。（）（8）利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。（）【解】（1）正确;（2）错误;（3）正确:（4）正确;EF为第二层次附属部分,CDE为第一层次附属部分;（5）错误。从公式FHMC/f可知,三较拱的水平推力与拱轴线的形状无关;（6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化:（7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关;（8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。习题3.2填空（1）习题3.2（1）图所示受荷的多跨静定梁,其定向联系C所传递的弯矩MC的大小为；截面B的弯矩大小为 ,侧受拉。P习题3.2⑴图（2）习题3.2（2）图所示风载作用下的悬臂刚架,其梁端弯矩MAB=kN-m,ー侧受拉;左柱B截面弯矩MB=kNm,侧受拉。习题3.2(2)图(3)习题3.2(3)图所示三钱拱的水平推力FH等于习题3.2(3)图(4)习题3.2(4)图所示桁架中有根零杆。习题3.2(4)图【解】(1)MC=O；MC=FP1,上侧受拉。CDE部分在该荷载作用下自平衡:MAB=288kNm»左侧受拉;MB=32kNm»右侧受拉;(3)FP/2；(4)11(仅竖向杆件中有轴カ,其余均为零杆)。习题3.3作习题3.3图所示单跨静定梁的M图和FQ图。(b)(d)习题3.3图解】CDM图（单位:kN-m） FaM图 ql2M图M图qa2 M图FQ图(单位:kN)(a)1.5qa25FPFQ图(b)FQ图(c)FQ图(d)2qaFQ图M图(单位:kN-m)FQ图(单位:kN)习题3.4作习题3.4图所示单跨静定梁的(d)【解】M图（単位:kN-m)FQ图（单位:kN）(b)M图（单位:kN-m)FQ图（单位:kN）M图（单位:kN-m)FQ图（单位：kN）(c)FQ图（单位:kN）FQFQ图（单位:kN）FQ图（单位：kN）（d）习题3.5作习题3.5图所示斜梁的FN图（单位:kN）习题3.6作习题3.6图所示多跨梁的内力图。(b)（d）习题3.6图【解】M图（单位:kN-m）FQ图（单位:kN）21FQ图（单位:M图（单位:FQ图（单位:kN)(b)AM图(单位:kN-m)AFQ图（单位:kN）M图（单位：kN-m）FQ图（单位:kN）（d）习题3.7改正习题3.?图所示刚架的弯矩图中的错误部分。(a)(d)【解】(b)(c)(e)(0习题3.7图(b)(d)习题3.8作习题3.8图所示刚架的【解】(d)(b)(c)（e）习题3.8图FQ图（单位:FQ图（单位:kN）（a）FN图（单位:kN）FQ图（单位：kN）FQ图（单位：kN）（b）FN图（单位：kN）FN图（单MIU(单位:kN-m) FQ图(单位:FN图（单位：kN)(c)(d)FN图FQFN图3.5M图（单位:kN-rn）位:kN）FQ图（单位:kN）FN图（单FP（0M图 FQ图习题3.9作习题3.9图所示刚架的弯矩图。FN图(c)(c)(b)(e)(d)(e)(h)(i)(h)(i)(g)习题3.9图【解】1(a)位:kN-m(b)(单位:kN-m)(c)(单(d)(f)(单位:kN-m)FP(e)(g)(单位:kN-m)kN-m)(h)⑴（单位:习题3.10试用结点法求习题3.10图所示桁架杆件的轴カ。(b)习题3.10图【解】⑴提示:根据零杆判别法则有:FN13FN430;根据等カ杆判别法则有:FN24FN46。然后分别对结点2、3、5列力平衡方程,即可求解全部杆件的内力。(2)提示：根据零杆判别法则有：FN18FN17FN16FN27FN36FN45〇;根据等カ杆判别法则有：FN12FN23FN34；FN78FN76FN65。然后取结点4、5列カ平衡方程,即可求解全部杆件的判断习题3.11图所示桁架结构的零杆。P(b)(a)(b)习题3.11图(c)【解】(b)P(a)(b)(c)提示:(c)题需先求出支座反カ后,截取］.【截面以右为隔离体,由M30,可得FN120,然后再进行零杆判断。习题3.12用截面法求解习题3.12图所示桁架指定杆件的轴カ。(d)(c)(d)习题3.12图【解】⑴FNa~31FP；FNbFP；FNcFP222提示:截取I」截面可得到FNb、FNc;根据零杆判断法则,杆26、杆36为零杆,则通过截取H.H截面可得到FNa。⑵FNa0；FNbP：FNc0提示:截取I.I截面可得到FNb;由结点1可知FNa0；截取H.II截面,取圆圈以内为脱离体,对2点取矩,则FNc〇〇FNa~12kN：FNb1028kN；FNckN33提示:先计算支座反カ。取I.I截面以左为脱离体,由得FNc；再取结点A为脱离体,由MA0,得FNa:由MB0,Fy0,得FNb。N=FNcFNa-5.66kN；FNb_1.41kN；FNc-8kN提示:先计算支座反カ。取LI截面以左为脱离体,将FNa移动到2点,再分解为x、y的分力，由M10,得Fya'4kN,则FNa'5.66kN；取ii.n截面以左为脱离体,山Fy0,得Fyb"ikN.则FNb*1.41kN；取III.小截面以右为脱离体，注意山结点4可知FN340,再由M10,得FNc'8kNo习题3.13选择适当方法求解习题3.13图所示桁架指定杆件的轴カ。(b)(c)(d)(e)(g) (h)习题3.13图【解】(l)FNaFP；FNb0；FNc〇。提示:由M40,可得F6y0。则根据零杆判别原则,可知FNbFNc0。根据结点5和结点2的构造可知,FN23FN350,再根据结点3的受力可知FNaFP。示:先计算支座反カ。取1.1截面⑵FNa12.73kN；FNb18.97kN示:先计算支座反カ。取1.1截面以左为脱离体,由取B结点为脱离体,由M0,可得F12.73kN；;由F0,可得Fr8kN；ANaFy得FNBD」27.3kN0,xNc取ii.n截面以右为脱离体,由MC0»可得FNb18.97kN。FNcNBDFNa0；FNbFP；FNcFPo提示:先计算支座反カ。取I.I截面以左为脱离体,由Fy0,可得FNa0；由M30,可得FN12FP/3;由Fx0,可得FN34IP/3；xNb；Neo注意F0,可得F取结点A为脱离体,山F0,可得F取结点3为脱离体,由FN1AFN12oN341AFNa1FP；FNbFP；FNc〇〇33提示:先计算支座反カ。取I.I截面以上为脱离体,由取n.H截面以右为脱离体,山M10,可得FNa；0,可得FNb；取HUH截面以右为脱离体,注意由结点B可知FNBC0,再由M30,得FNc。FNaFP；FNbP。提示:根据求得的支反カ可知结构的受力具有对称性,且结点A为K形结点,故可判别零杆如下图所示。再取结点B为脱离体,由由Fy0,可得FNbFNBCP；FX0,可得FNaFPoFNa0：FNbFP/2；FNac〇〇提示:原结构可分为以下两种情况的叠加。1对于状态1,由对称性可知,FRB0,则根据零杆判别法则可知FNa〇〇取1.1截面以右为脱离体,由MD10.可得FNb0；1根据E、D结点的构造,根据零杆判别法则,可得FNc〇。对于状态2,根据零杆判别法则和等力杆判别法则,易得到:FNaO；FNbFP/2；FNc〇〇将状态1和状态2各杆的カ相加,则可得到最终答案。222FPFPFPFPF状态1 状态2(7)FNa0：FNb0：FNc-40/3kN。提示:先计算支座反カ。取I.I截面以右为脱离体，将FNa移动到B点,再分解为x、y的分力，由得Fya0,则FNa0；根据结点B的构造和受カ，可得FNb0I取结点C为脱离体，可得FNc-40/3kN。MA0,可(8)FNa*25kN；FNb0；FNc20kN。提示:根据整体平衡条件,可得FHB0:则该结构可视为对称结构承受对称荷载作用，而结点D为K形结点，则可得FNb0;根据E、C结点进ー步可判断零杆如下图所示。取结点F为脱离体，由Fy0,可得FNa'25kN!由Fx0,可得FNc20kN。习题3.14求解习题3.14图所示组合结构链杆的轴カ并绘制梁式杆的内力图。(b)(c)习题3.14图【解】(1)提示:首先计算支反カ。再沿较C和FG杆将原结构切开,取某部分为脱离体,可计算得到FNFG,然后取结点F为脱离体，可计算得到FNFB和FNFA,最后取ABC为脱离体可求得FNAC和较C传递的剪カ。M图(单位:kN-m)FQ图(单位:kN)30FN图(单位：kN)(2)提示：取DEF为脱离体,由由FX由ME0»可得FNDAqa；0,可得FNDB0；Fy0,可得FNEB〜2qa。M图 FQ图 FN图(3)提示:由整体平衡,可得FHF0,则原结构可化为以下状态1和状态2的叠加。对于状态!,利用对称性可知较结点传递的剪カ为0,即FQC0,然后取ABC为隔离体,由MA0,可得FNBFP/2I取F结点为隔离体，可得FyFFP,然后考虑到对称性并对整体结构列方程Fy0,可得FyAFyE〇。对于状态2,利用对称性并考虑结点F的构造和受カ，可得FNBFFNDF0:然后取ABC为隔离体，由MC可得FyAFP/4();则根据对称性，可知FyEFP/4()。 0,最后将两种状态叠加即可得到最终结果。

状态1状态1状态2FPFQ图FPMFQ图FN图习题3.15求习题3.15图所示三钱拱支反力和指定截面K的内力。已知轴线方程y4fx(lx)021习题3.15图【解】FHAFHB16kN;FVA8kN();FVB24kN()MK'15kNm;FQK1.9kN;FNK'17.8kN习题3.16求习题3.16(a)图所示三较拱支反力和(b)图中拉杆(b)【解】FVAFVBqr；FHAFHB0结构和荷我具有对称性,则FVA、FVB等于半个拱荷载的竖向分量:FVA=FVB2qrdcosqr再取左半拱为隔离体,由MC0,可得2qrrFHrOqrdsin0,则FH0FVA5kN()；FVB5kN()；FNDE15kN(拉カ)习题3.17求习题3.17图所示三校拱的合理拱轴线方程，并绘出合理拱轴线图形。习题3.17图M0(x)【解】由公式y(x)可求得FH5x0x4m41yx64mx8m4 132x22x488mx12m82习题3.18试求习题3.18图所示带拉杆的半圆エ较拱截面K的)(2)虚功原理中的カ状态和位移状态都是虚设的。()(3)功的互等定理仅适用于线弹性体系,不适用于非线弹性体系。()(4)反カ互等定理仅适用于超静定结构,不适用于静定结构。()(5)对于静定结构,有变形就一定有)(6)对于静定结构，有位移就一定有变形。()(7)习题4.1(7)图所示体系中各杆EA相同，则两图中C点的水平位移相等。()(8)MP图，图如习题4.1(8)图所示,EI=常数。下列图乘结果是正确的:12ql21( 1) EI384 ()(9)MP图、图如习题4.1(9)图所示,下列图乘结果是正确的:H(AlyO.lA2yO2jA3yO3EI1EI2 ()(10)习题4.1(10)图所示结构的两个平衡状态中，有一个为温度变化，此时功的互等定理不成立。()习题4.1(7)图(b)(a)MP图(a)MP图习题4.1(8)习题4.1(8)图习题4.1(9)图习题4.1(10)图【解】(1)错误。变形体虚功原理适用于弹性和非弹性的所有体系。(2)错误。只有一个状态是虚设的。(3)正确。(4)错误。反力互等定理适用于线弹性的静定和超静定结构。(5)错误。譬如静定结构在温度变化作用下,有变形但没有内力。(6)错误。譬如静定结构在支座移动作用ト,有位移但没有变形。(7)正确。由桁架的位移计算公式可知。(8)错误。由于取yO的图为折线图,应分段图乘。(9)正确。(10)正确。习题4.2填空题(1)习题4.2(1)图所示刚架,由于支座B下沉所引起D点的水平位移DH(2)虚功原理有两种不同的应用形式,即位移的是原理。(3)用单位荷载法计算位移时,虚拟状态中所加的荷我应是与所求广义位移相应的。(4)图乘法的应用条件是:且MP与图中至少有一个为直线图形。(5)已知刚架在荷载作用下的MP图如习题4.2(5)图所示,曲线为二次抛物线，横梁的抗弯刚度为2EL竖杆为EI,则横梁中点K的竖向位移为〇(6)习题4.2(6)图所示拱中拉杆AB比原设计长度短了1.5cm,由此引起C点的竖向位移为;引起支座A的水平反力为。(7)习题4.2(7)图所示结构，当C点有FP=1(J)作用时，D点竖向位移等于•什)，当E点有图示荷载作用时,C点的竖向位移为(8)习题4.2(8)图(a)所示连续梁支座B的反カ为FRB11()，则该连续梁在支座B16下沉B=1时(如图(b)所示)，D点的竖向位移D习题4.2(5)图习题习题4.2(5)图M=1习题4.2(7)图习题习题4.2(7)图(b)习题4.2(8)图【解】⑴()。根据公式△-Rc计算。3(2)虚位移、虚カ;虚カ。门)广义单位カ。EI为常数的直线杆。(5)48.875()»先在K点加单位カ并绘图,然后利用图乘法公式计算。EI1.5cm;〇。C点的竖向位移用公式厶N1计算;制造误差不会引起静定结构产生反力和内力。()。由位移互等定理可知,C点作用单位力时,E点沿M方向的位移为21'«则E点作用单位カM=1时，C点产生的位移为12'a011()〇对(a)、(b)两个图示状态，应用功的互等定理可得结果。16习题4.3分别用积分法和图乘法求习题4.3图所示各指定位移CV。EI为常数。【解】1)求CV(a)PM(b)P图习题4.3⑴图(c(1)积分法绘MP图,如习题4.3(1)(b)图所示。在C点加竖向单位カFP=L并绘M图如习题4.3(l)(c)图所示。由于该两个弯矩图对称,可计算一半,再将结果乘以2。AC段弯矩为M则IIx,MPFPx22CV2(2)图乘法1/2FP13111xFPxdx()EI2248EICV2)求CVFP1311FP11212 ()EI2423448EI(1)积分法M(b)m)P图(kN・(c习题4.3(2)图绘MP图,如习题4.3(2)(b)图所示。在C点加竖向单位力并绘M图,如习题4.3(2)(c)图所示。以C点为坐标原点,x轴向左为正,求得AC段(区XW2)弯矩为Mx,MP10(x2)2则CV(2)图乘法21680x10(x2)2dx()EI3EI由计算位移的图乘法公式,得CV1EI211216801602 2402 21021() 232333EI3)求CV(a)(cP=ql/2M(b)P图2习题4.3(3)图(1)积分法绘MP图,如习题4.3(3)(b)图所示。在C点加竖向单位力并绘M图,如习题4.3(3)⑹图所示。根据图中的坐标系,两杆的弯矩(按下侧受拉求)分别为AB杆IqllMx,MPxqx2242CB杆Mx,MP则qix2cvEI1qll2lxxqxdx022EI411/2qlql4xxdx()224EI(2)图乘法CVIql2212ql2111ql2121q14~1 ()EI243238222423224EIM(b)P图4)求A(a)(c习题4.3(4)图(1)积分法绘MP图,如习题4.3(4)(b)图所示。在A点加单位カ偶并绘M图,如习题4.3(4)(c)图所示。以A为坐标原点,x轴向右为正,弯矩表达式(以下侧受拉为正)为M1则131x,MPqlxqx2312231MMMMPPCVxxTOC\o"1-5"\h\z0212EIEI2113111 3121lxqlxqxdxi21EI02EI231 2 31211 3xqlxqx2dx2 25ql3( )8EI(2)图乘法山计算位移的图乘法公式,得A11211 21122ql21 . 121ql 1 233332 32 1121212112.qi1.1qiEI23338325ql3( )8EI12EI习题4.4分别用积分法和图乘法求习题4.4(a)图所示刚架C点的水平位移CH。已知EI=常数。ql24.4图【矩用xCD杆(b)MP图AB杆(a)(c)lMx,MPqlxqx22代入公式计算,得CH2)图乘法113111ql4()xqlxdxx(qlxqx2)dx0EI0EI8EI221CH1Iql222ql213 1121 q14()EI2233828EI习题4.5习题4.5(a)图所示桁架各杆截面均为A=2xl。3m2,E=2.1xl08kN/m2,FP=30kN,d=2m。试求C点的竖向位移FPCVoFPE2D3FPFPa/22FP12め2FPFPTfppcBNP图(b)FNP图DATN2dN2do0d>/21W2/222/IdW2dldN2d0.5C1N(cdW2dFN(d)图FN(d)图(c)图FN 习题4.5图【解】绘FNP图,如习题4.5(b)图所示。在C点加竖向单位カ,并绘N图,如习题4.5(c)图所示。由桁架的位移计算公式△NFNP1,求得EACVPd2.64mm()习题4.6分别用图乘法计算习题4.3和习题4.4中各位移。(见以上各题)习题4.7用图乘法求习题4.7(1)、(2)、(3)、(4)图所示各结构的指定位移。EI为常数。【解】1)求CV(a)M(b)P图(c习题4.7(1)图绘MP图,如习题4.7(1)(b)图所示;在C点加竖向单位カ,并绘图,如习题4.7(1)(c)图所示。由计算位移的图乘法公式,得CV1112 2134q5 7416q5 742323AB33111221123ql1 4ql1 4EI223324BC2354q()3EI1EI2)求D2ql2(a)M(b)P图(c2ql2qi习题4.7(2)图绘MP和图,分别如习题4.7(2)(b)、(c)图所示。由计算位移的图乘法公式,得D111321721qlql12EI288EI13ql312EI112112ql1.1ql1 382 83)求A、B两截面的相对转角AB2(a)M(b)P图(c习题4.7(3)图绘MP和图,分别如习题4.7(3)(b)、(c)图所示。由计算位移的图乘法公式,得AB11212ql2'1ql21 12EI23811ql3()24EI4)求C、D两点间的相对线位移CD及较C左右两侧截面Cl、C2之间的相对转角C1C2(a)(cM(b)(c习题4.7(4)图绘MP图,如习题4.7(4)(b)图所示。分别加一对单位カ和单位カ偶,并绘图,如习题4.7(4)(c)、(d)图所示。山计算位移的图乘法公式,得CD111FP11EI223P13( )24EICC121111 11FPI2EI2321FP12( )6E1习题4.8求习题4.8(a)图所示刚架A、B两点间水平相对位移,并勾绘变形曲线。已知EI=常数。/24(b)MP图(c)(d)变形曲线习题4.8图【解】绘MP和图,分别如习题4.8(b)、(c)图所示。则AB1212121 112141ql2ql1*ql1 252242382 4244ql()60E11EI变形曲线如习题4.8(d)图所示,需注意图中A、B两点以上为直线。习题4.9习题4.9(a)图所示梁的EI=常数,在荷载FP作用下,已测得截面B的角位移为0.001rad(顺时针)，试求C点的竖向位移。(a)(c)(b)MP图习题4.9图【解】绘MP图,在B点加单位カ偶并绘M图,分别如习题4.9(b)、(c)图所示。图乘得B令B0.001(得FP3FPEI0.001EL3下面求CV(在MP图中令FP1即为对应之图)：CV1EI21227FP13F3 33F6 39mm()PP2323EI习题4.10习题4.10(a)图所示结构中,EA=4xl05kN,EI=2.4xl04kNm2»为使D点竖向位移不超过1cm,所受荷载q最大能为多少?FM(b)P图、NP图(cN图习题4.10图【解】绘梁杆的MP图、桁杆的FNP图，如习题4.10(b)图所示。在D点加竖向单位カ，绘梁杆的图、桁杆的N闇，如习题4.10(c)图所示。 由组合结构的位移计算公式,求得DV为DV2213 12q4 242q122q2 233341 . 1.5q(0.5)37.5q2.55EA2ql83,qEI2EAlEI令DV0.01»解得q32.04kN/m即q不超过32.04kN/m时,D点竖向位移不超过1cm。习题4.11试计算由于习题4.11(a)图所示支座移动所引起C点的竖向位移CV及较B两侧截面间的相对转角BlB2oR2=3R2(c)习题4.11图【解】在C点加一竖向单位力,求出支座移动处的反カ,如习题4.11(b)图所示。则CV*Rc~(10.01a3a0.02)0.07a()在校B两侧截面加一对单位カ偶,求出支座移动处的反カ，如习题4.11(c)图所示。则BB012习题4.12习题4.12(a)、(b)图所示刚架各杆为等截面，截面高度h=0.5m,.=105,刚架内侧温度升高了40℃,外侧升高了10℃«试求:图(a)中A、B间的水平相对线位移AB。图(b)中的B点的水平位移BH。(cN图(dN图习题4.12图【解】!)求图(a)中AB在A、B两点加一对单位カ,绘图和N图,如习题4.12(c)图所示。按如下公式计算ABAB互抵消,故AB〇〇2)求图(b)中的BHthdxtlON因AC,BD杆两侧温度均升高了40℃,对上式无影响。其他四边代入上式计算结果相在B点加一水平单位カ,绘图和N图,如习题4.12(d)图所示。BH(4010)1h442 210401420.0116m()2习题4.13由于制造误差，习题4.13(a)图所示桁架中HI杆长了0.8cm,CG杆短了0.6cm,试求装配后中间结点G的水平偏离值GHo(b)习题4.13图【解】在G点加一水平单位カ,解出HI,CG杆的轴カN,如习题4.13(b)图所示。则GHN1(0.810.50.6)l.lcm()习题4.14求习题4.14(a)图所示结构中B点的水平位移BH»已知弹性支座的刚度系数kl=EI/l,k2=2EI/13=(a)=qllM(b)P图(c习题4.14图【解】(1)绘MP图,并求支反カFR,如习题4.14(b)图所示。(2)在B点加一水平单位カ，绘图,并求支反カR,如习题4.14(c)图所示。(3)由公式APRFRdsEIk,得BH112214ql42ql1.11ql()EI23EI3EI第5章カ法习题解答习题5.1是非判断题(1)习题5.1(1)图所示结构,当支座A发生转动时，各杆均产生)习题5.1⑴图 习题5.1⑵图(2)习题5.1(2)图所示结构，当)(3)习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的)(b)q习题5.1⑶图(4)习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。()【解】(1)错误。BC部分是静定的附属部分,发生刚体位移,而无内力。(2)错误。刚结点会沿左上方发生线位移,进而引起所连梁柱的弯曲。(3)正确。两结构中梁两跨的抗弯刚度比值均为1:1,因此两结构内力相同。(4)错误。两结构内力相同,但图(b)结构的刚度是图⑶的ー倍，所以变形只有图(a)的一半。习题5.2填空题(1)习题5.2(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角,若选图(b)所示カ法基本结构,则カ法方程为 ,代表的位移条件是,其中lc=；若选图(c)所示カ法基本结构时，カ法方程为,代表的位移条件是,其中lc=〇(a)(c)习题5.2⑴图(2)习题5.2(2)图(a)所示超静定结构,当基本体系为图(b)时,カ法方程为, 1P=:当基本体系为图(c)时,カ法方程为, 1P=。(c)习题5.2(2)图(3)习题5.2(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数,AB杆中点弯矩为侧受拉;图(b)所示结构MBC= ,侧受拉。(b)(a)习题5.2⑶图(4)连续梁受荷载作用时,其弯矩图如习题5.2(4)图所示,则D点的挠度为,位移方向为 。习题5.2(4)图【解】(1) 11X11c0,沿XI的竖向位移等于零，一21.； 11X11c,沿XI的转角等于,,〇〇Xlql3q5ql4(2) 11X1IP","； 11X1IP0,»,k24El2k8E1Mql2(3),下侧;,下侧。可利用对称性简化计算。2852(4),向下。选三跨简支梁作为基本结构,在其上D点加竖向单位力并绘图,EI图乘即可。习题5.3试确定习题5.3图所示结构的超静定次数。(c)(d)习题5.3图【分析】结构的超静定次数等于其计算自由度的绝对值,或者使用“解除多余约束法”直接分析。【解】(a)1；(b)2；(c)5：(d)3；(e)4；(f)习题5.4用カ法计算习题5.4图所示各超静定梁,并作出弯矩图和剪カ图。(1)⑵⑶习题5.4图【解】(1)原结构为1次超静定结构。选取基本体系如习题解5.4(1)图(a)所示,基本方程为!1X11P〇。系数和自由项分别为114,1P'54EIE1解得XI13.5kNm。弯矩图和剪カ图分别如习题解5.4(1)图(d)和(e)所示。(a)基本体系(c)MP图(b)l图(d)M图(kN・m)(e)FQ图(kN)习题解5.4⑴图(2)原结构为1次超静定结构。选取基本体系如习题解5.4(2)图(a)所示,基本方程为11X11P0。系数和自由项分别为5FP13313,1P' 1112EI2EI解得XI5FP»弯矩图和剪カ图分别如习题解5.4(2)图(d)和(e)所示。18(a)基本体系(b)l图41P(c)MP图13P(e)FQ图(d)M图习题解5.4(2)图(3)原结构为1次超静定结构。选取基本体系如习题解5.4(3)图(a)所示,基本方程为11X11P0。系数和自由项分别为FP121,1P1112EI3EI1解得XI-FP1。弯矩图和剪カ图分别如习题解5.4(3)图(d)和(e)所示。4(a)基本体系(b)l图F1P(c