2017年秋浙教版九年级上第3章圆的基本性质单元测试卷含答案

oo3第第10题图第3章圆的基本性质检测题本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题一、选择题（每小题3分，共30分）A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图所示，已知BD是OO直径,BDC的度数是（A.2Q°点A,A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图所示，已知BD是OO直径,BDC的度数是（A.2Q°点A,C在0O上,弧AB=弧BC,ZAOB=6Q°，则Z)B.25O已知的半径为2,皿二2占,5.如图，在O'中,直径门「垂直弦丄于点：连接,D.40°C.3Q°__,dUB.■C."D.1-AABC为OO的内接三角形，若ZAOC=16Q°，则/ABC的度数是（A.8Q°B.16Q°C.1QQ°D.8Q。或1QQ°如图所示，点A,B,C是OO上三点，ZAOC=13Q°,贝JZABC等于（C.65。D.7Q。A.5Q。C.65。D.7Q。3.下列四个命题中，正确的有（①圆的对称轴是直径;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧．如图，AB是O0的直径，弦CD丄AB于点E,/CDB=3Q°,OO的半径为爲，则弦CDTOC\o"1-5"\h\z的长为（）A.3B.3C.2\3D.92如图，已知OO的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则OO上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A.4个B.3个C.2个D.1个AAC

AAC如图，在Rt^ABC中,ZACB=90。，AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作OO,设线段CD的中点为P,则点P与0O的位置关系是（）A.点P在00内B.点P在00上C.点P在00外D.无法确定9.圆锥的底面圆的周长是4ncm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A.40°B.80°「C.120。D.150。TOC\o"1-5"\h\z10•如图，长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为AfA]fA2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）丿75A.10cmB.Z」：C.D.-22二、填空题（每小题3分，共24分）如图所示,AB是0O的弦，OC丄AB于C.若AB=」「，OC=1，则半径OB的长为.（2012•安徽中考）如图所示，点A、B、C、D在0O上,O点在ZD的内部，四边形OABC为平行四边形，则ZOAD+ZOCD=°第11题图第12题图第旧题图如图，AB是0O的直径，点C,D是圆上两点，ZAOC=100°，则ZD=如图，00的半径为10,弦AB的长为12,OD丄AB,交AB于点D,交0O于点C,则OD=,CD=笫笫21题圏15.如图，在△ABC中，点I是外心,ZBIC=110°，则ZA=16•如图，把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径OA剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为•如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的孤丿&）,点O是这段弧的圆心，C是上一点，"丄沙,垂足为％则这段弯路的半径是皿.用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽「的高是•三、解答题（共46分）19.（8分）（2012•宁夏中考）如图所示，在GO中，直径AB丄CD于点E,连结CO并延长交AD于点F,且CF丄AD.求ZD的度数.第19题图20.（8分）（2012•山东临沂中考）如图所示，AB是GO的直径，点E是BC的中点,AB=4,ZBED=120°，试求阴影部分的面积.I）第列题图21.（8分）如图所示，二-是GO的一条弦，W工，垂足为C,交GO于点D,点E在GO上.（1）若二2:）・，求V.的度数；（2）若飞\-求二-的长.（8分）如图，OO的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且【；：二匚.求证:AOEF是等腰三角形.第24题图25.（8分）如图，已知圆锥的底面半径为3,母线长为9,C为母线PB的中点，求从A点到C点在圆锥的侧面上的最短距离.26.（10分）如图，把半径为r的圆铁片沿着半径OA、OB剪成面积比为1:2的两个扇形第"题图-、,把它们分别围成两个无底的圆锥.设这两个圆锥的高分别为，、〔，试比较'：’与T的大小关系.第3章圆的基本性质检测题参考答案一、选择题111D解析:ZABCJZAOC=X160°=80。或ZABC^XC360°-160°)=100°.11C解析:JZAOC=130°,・•・ZABC=ZAOC=X130°=65°.C解析:③④正确.114C解析:连接OC,由弧人3=弧BC,得ZBOC=ZAOB=60°，故ZBDC=‘ZBOC=‘X60°=30°.A解析：由垂径定理得注—打W二.・.「；],.•.二w：(>(.:•二U—.：；匚B解析：在RtACOE中，ZCOE=2ZCDB=60°,OC=43，则0E=[2，3CE=、;OC2—OE2=.由垂径定理知，故选b.2B解析：在弦AB的两侧分别有1个和2个点符合要求，故选B.A解析:因为OA=OCAC=6，所以OA=OC=3.又CP=PD,连接OP,可知OP是AADC的中位15线，所以op=2二=亍，所以opvoc,即点p在OO内.UTT-6=斗ITC解析:设圆心角为n°,则1"，解得n=120.C解析:第一次转动是以点B为圆心，AB为半径，圆心角是90度，所以弧长TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"90n-55==n，第二次转动是以点C为圆心，A1C为半径，圆心角为60度，所以弧长180260n357==兀，所以走过的路径长为牙兀+n=(cm).18022二、填空题1,2解析:JBC=AB=^',•OB='：厂=、•1=2.60解析:J四边形OABC为平行四边形，・•・ZB=ZAOC，ZBAO=ZBCO.JZAOC=2ZD，ZB+ZD=180°,.ZB=ZAOC=120°，ZBAO=ZBCO=60°.又JZBAD+ZBCD=180°，.ZOAD+ZOCD=CZBAD+ZBCD)-CZBAO+ZBCO)=180°-120°=60°.113.40。解析:因为ZAOC=100°，所以ZBOC=80°.又ZD=—ZBOC，所以ZD=40°.214.8;2解析：因为OD丄AB，由垂径定理得:,故0D-^OA^-AD2—=2

15.55°解析:根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得.TOC\o"1-5"\h\zn116.4：1解析：由题意知，小扇形的弧长为三，则它组成的圆锥的底面半径=二，小圆锥\o"CurrentDocument"24n1的底面面积=7；大扇形的弧长为“，则它组成的圆锥的底面半径大圆锥的底面面162n积=丁，・•・大圆锥的底面面积：小圆锥的底面面积=4:1.417.250解析：依据垂径定理和勾股定理可得.120XEj4朋解析:扇形的弧长1=颇=4n（cm）,所以圆锥的底面半径为4nF2n=2（cm），所以这个圆锥形纸帽的高为』2=4朋（cm）.三、解答题A分析：连接BD,易证ZBDC=ZC,ZBOC=2ZBDC=2ZC,・ZC=30°,从而ZADC=60°.A解：连接BD.VAB是0O的直径，・•・BD丄AD.又•・•CF丄AD,：・BD//CF.：・ZBDC=ZC.11又VZBDC=^ZBOC，.:ZC=、ZBOC.VAB丄CD,・：ZC=30°，.:ZADC=60°.点拨：直径所对的圆周角等于90°，在同一个圆中，同一条弧所对的圆心角等于圆周角的2倍.解：连接AE,则AE丄BC.由于E是BC的中点，则AB=AC，ZBAE=ZCAE，则BE=DE=EC，S弓形BE=S弓形DE，：S阴影~CE・由于ZBED=120°，则MBC与ADEC都是等边三角形，：・SDCE=“2八△DCE分析：（1）欲求ZDEB，已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解.（2）利用垂径定理可以得到：：-囂-厂，从而九的长可求.解：（1）连接“，•・•*'•/,・•・*「，弧AD-弧BD,••,第22题答图•••第22题答图（2）・.•优"一2倔-£,.・.曲「-£又AG一EC一Ab・MB二2虫f=2x4=8分析：要证明AOEF是等腰三角形，可以转化为证明W,通过证明AOCE^AODF即可得出.证明：如图，连接OC、OD,则r门，・•・ZOCD=ZODC.(OC^OD,A.OCD=Z.ODC,在AOCE和AODF中，(CE=DF，:.AOCE^AODF(SAS),

・•・羔-曲，从而aoef是等腰三角形.分析：由圆周角定理，得一匸丁",八V；已知■-联立三式可得.解：''■-理由如下：..•厶第-三呱创址-^B（X,丁■",・•・「’「‘工解：（1）已知桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，・AD=8米.利用勾股定理可得⑺—二；—站一・-'■■'■i厂，解得OA=10（米）.故桥拱的半径为10米.（2）当河水上涨到EF位置时，因^加二七-所以宀■■，・•・怎-阳-叫米），/