课题：142勾股定理的应用(第3课时网格作图与计算问题)课件

课题：142勾股定理的应用(第3课时网格作图与计算问题)课件1温故知新直角三角形的性质（Ⅰ）直角三角形的两锐角互余；ABCabc∠A+∠B=90°你能灵活地运用直角三角形的性质解决问题吗？角的角度边的角度（Ⅱ）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。温故知新直角三角形的性质（Ⅰ）直角三角形的两锐角互余；AB2华东师大版第14章勾股定理

八年级（上）数学14.2勾股定理的应用第3课时网格作图与计算华东师大版第14章勾股定理八年级（上）数学14.23探究发现仔细观察，领悟实质探索:网格作图

问题1：如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（1）画出所有从点A出发,另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为的线段。（2）画出所有的以题（1）所画线段为腰的等腰三角形。ABCED探究发现仔细观察，领悟实质探索:网格作图问题1：如图，在4探究发现仔细观察，领悟实质网格作图

变式1：如图，在５×５的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（1）从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）画出所有的以（1）中的AB为边的等腰三角形,使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数。ABCD找找规律吧？探索:探究发现仔细观察，领悟实质网格作图变式1：如图，在５×５5探究发现仔细观察，领悟实质网格作图探索:变式2：如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点画一个三角形，使得三边分别为：（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC.图1图2图3ABC探究发现仔细观察，领悟实质网格作图探索:变式2：如图，正方6学以致用例1图1，图2，图3都是4×4的正方形网格，每个正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在图1，图2中已画出线段AB，在图3中已画出点A.按下列要求画图：（1）在图1中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；（2）在图2中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图3中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形。图3AB图1A图2ABC1C2C5C4C3CD学以致用例1图1，图2，图3都是4×4的正方形网格，每个正7探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题问题2：如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，请你思考S1，S2，S3之间有何关系？ABCabcS1S2S3S1+S2=a2+b2S3=c2∴S1+S2=S3∵a2+b2=c2探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题问题2：如图，以Rt8探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题变式1：如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，然后以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，其面积分别为S1，S2，S3，请你思考S1，S2，S3之间有何关系？cabS3S2S1∴S1+S2=S3∵

a2+b2=c2探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题变式1：如图，以Rt9探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题变式2：如图，以Rt△ABC的三边为直径作半圆，其面积分别为S1，S2，S3，请你思考S1，S2，S3之间有何关系？S1S2S3abc∴S1+S2=S3∵

a2+b2=c2探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题变式2：如图，以Rt10探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题变式3：如图,Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积.BACS阴影=S半圆AC+S半圆BC+S△ABC-SAB探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题变式3：如图,Rt△11学以致用例2如图大正方形的面积为13,小正方形的面积为1,求的值。bca学以致用例2如图大正方形的面积为13,小正方形的面积为1,12

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学以致用1.在一棵树的10米高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高?DABC10米20米数学活动室学以致用1.在一棵树的113

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学以致用2.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着拿时，两端刚好顶着城门的门角，问竿长多少米？数学活动室学以致用2.小东拿着一根14

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学以致用3.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等?AEBCD数学活动室学以致用3.为了丰富少年15我的收获是……这节课我学到了什么？我还有……的疑惑小结我的收获是……这节课我学到了什么？我还有……的疑惑小16习题14.2P123第4、5、6题习题14.2P123第4、5、6题17选做题1.如图所示，OA⊥OB,OA=45cm，OB=15cm，一机器人在B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进拦截小球，在点C处截住了小球，求机器人行走的路程BC。OBAC选做题1.如图所示，OA⊥OB,OA=45cm，OB=118选做题2.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向78km的B处，以每小时20km的速度沿BC方向移动，A到BC的距离AD=30km，在距台风中心50km的圆形区域都将受到台风的影响。

（1）台风中心经过多长时间将到达D点？（2）A城受这次台风的影响有多少时间？

DCBA北东选做题2.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向7819选做题3.如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P,Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设运动的时间为t秒。（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB是等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ是等腰三角形的运动时间。QCAPBQCAPB备用图选做题3.如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=1620一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好21谢谢,再见!谢谢,再见!22课题：142勾股定理的应用(第3课时网格作图与计算问题)课件23温故知新直角三角形的性质（Ⅰ）直角三角形的两锐角互余；ABCabc∠A+∠B=90°你能灵活地运用直角三角形的性质解决问题吗？角的角度边的角度（Ⅱ）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。温故知新直角三角形的性质（Ⅰ）直角三角形的两锐角互余；AB24华东师大版第14章勾股定理

八年级（上）数学14.2勾股定理的应用第3课时网格作图与计算华东师大版第14章勾股定理八年级（上）数学14.225探究发现仔细观察，领悟实质探索:网格作图

问题1：如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（1）画出所有从点A出发,另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为的线段。（2）画出所有的以题（1）所画线段为腰的等腰三角形。ABCED探究发现仔细观察，领悟实质探索:网格作图问题1：如图，在26探究发现仔细观察，领悟实质网格作图

变式1：如图，在５×５的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（1）从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）画出所有的以（1）中的AB为边的等腰三角形,使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数。ABCD找找规律吧？探索:探究发现仔细观察，领悟实质网格作图变式1：如图，在５×５27探究发现仔细观察，领悟实质网格作图探索:变式2：如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点画一个三角形，使得三边分别为：（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC.图1图2图3ABC探究发现仔细观察，领悟实质网格作图探索:变式2：如图，正方28学以致用例1图1，图2，图3都是4×4的正方形网格，每个正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在图1，图2中已画出线段AB，在图3中已画出点A.按下列要求画图：（1）在图1中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；（2）在图2中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图3中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形。图3AB图1A图2ABC1C2C5C4C3CD学以致用例1图1，图2，图3都是4×4的正方形网格，每个正29探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题问题2：如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，请你思考S1，S2，S3之间有何关系？ABCabcS1S2S3S1+S2=a2+b2S3=c2∴S1+S2=S3∵a2+b2=c2探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题问题2：如图，以Rt30探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题变式1：如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，然后以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，其面积分别为S1，S2，S3，请你思考S1，S2，S3之间有何关系？cabS3S2S1∴S1+S2=S3∵

a2+b2=c2探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题变式1：如图，以Rt31探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题变式2：如图，以Rt△ABC的三边为直径作半圆，其面积分别为S1，S2，S3，请你思考S1，S2，S3之间有何关系？S1S2S3abc∴S1+S2=S3∵

a2+b2=c2探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题变式2：如图，以Rt32探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题变式3：如图,Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积.BACS阴影=S半圆AC+S半圆BC+S△ABC-SAB探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题变式3：如图,Rt△33学以致用例2如图大正方形的面积为13,小正方形的面积为1,求的值。bca学以致用例2如图大正方形的面积为13,小正方形的面积为1,34

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学以致用1.在一棵树的10米高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高?DABC10米20米数学活动室学以致用1.在一棵树的135

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学以致用2.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着拿时，两端刚好顶着城门的门角，问竿长多少米？数学活动室学以致用2.小东拿着一根36

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学以致用3.为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等?AEBCD数学活动室学以致用3.为了丰富少年37我的收获是……这节课我学到了什么？我还有……的疑惑小结我的收获是……这节课我学到了什么？我还有……的疑惑小38习题14.2P123第4、5、6题习题14.2P123第4、5、6题39选做题1.如图所示，OA⊥OB,OA=45cm，OB=15cm，一机器人在B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线